Ebu Kamil Šujāʿ ibn Aslam ibn Muḥammed Ibn Shujāʿ (latinizirano kao Auoquamel,Rāshid, Rushdī; Régis Morelon (1996). Encyclopedia of the history of Arabic science. Vol. 2. Routledge. p. 240. ISBN 978-0-415-12411-9. arapski: أبو كامل شجاع بن أسلم بن محمد بن شجاع, također poznat kao Al-ḥāsib al-miṣrī - doslovno "Egipatski kalkulator") (oko 850. – oko 930.) bio je istaknuti egipatski matematičar tokom zlatnog doba islama. Smatra se prvim matematičarom koji je sistematski koristio i prihvatao iracionalne brojeve kao rješenja i koeficijente jednačina.Sesiano, Jacques (2000). "Islamic mathematics". In Selin, Helaine; D'Ambrosio, Ubiratàn (eds.). Mathematics Across Cultures: The History of Non-Western Mathematics. Springer. p. 148. ISBN 1-4020-0260-2. Njegove matematičke tehnike kasnije je usvojio Fibonacci, što je Abu Kamilu dalo važnu ulogu u uvođenju algebre u Evropu.O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Abu Kamil", MacTutor History of Mathematics Archive, University of St Andrews
Ebu Kamil je dao važan doprinos algebri i geometriji.Hartner, W. (1960). "ABŪ KĀMIL SHUDJĀʿ". Encyclopaedia of Islam. Vol. 1 (2nd ed.). Brill Academic Publishers. pp. 132–3. ISBN 90-04-08114-3. Bio je prvi islamski matematičar koji je s lakoćom radio s algebarskim jednačinama s potencijama većim od (do ),Levey, Martin (1970). "Abū Kāmil Shujāʿ ibn Aslam ibn Muḥammad ibn Shujāʿ". Dictionary of Scientific Biography. Vol. 1. New York: Charles Scribner's Sons. pp. 30–32. ISBN 0-684-10114-9. i rješavao skupove nelinearnih simultanih jednačina s tri nepoznate varijable.Berggren, J. Lennart (2007). "Mathematics in Medieval Islam". The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook. Princeton University Press. pp. 518, 550. ISBN 978-0-691-11485-9. Ilustrirao je pravila znakova za razvoj množenja (a ± b) (c ± d).Mat Rofa Bin Ismail (2008), "Algebra in Islamic Mathematics", in Helaine Selin (ed.), Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures, vol. 1 (2nd ed.), Springer, p. 114, ISBN 9781402045592 Sve probleme je pisao retorički, a nekim njegovim knjigama nedostajala je bilo kakva matematička notacija osim notacije cijelih brojeva. Na primjer, koristi arapski izraz "māl māl shayʾ" ("kvadrat-kvadratna-stvar") za (kao što je ). Jedna značajna karakteristika njegovih djela bila je nabrajanje svih mogućih rješenja za datu jednačinu.Sesiano, Jacques (1997-07-31). "Abū Kāmil". Encyclopaedia of the history of science, technology, and medicine in non-western cultures. Springer. pp. 4–5.
Arapsko-muslimanski enciklopedista Ibn-Haldun klasifikovao je Ebu Kamila kao drugog najvećeg algebraistu hronološki nakon al-Khwarizmija.Sesiano, Jacques (2008). "Abū Kāmil". Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures. Springer Netherlands. pp. 7–8. doi:10.1007/978-1-4020-4425-0_9198. ISBN 978-1-4020-4559-2.
Život Gotovo ništa se ne zna o životu i karijeri Ebu Kamila osim da je bio nasljednik al-Khwarizmija, kojeg nikada nije lično upoznao.
Djela Knjiga algebre (Kitāb fī al-jabr wa al-muqābala) Algebra je možda njegovo najuticajnije djelo, kojim je namjeravao nadmašiti i proširiti djelo Al-Khwarizmija.Sesiano, Jacques (2009-07-09). An introduction to the history of algebra: solving equations from Mesopotamian times to the Renaissance. AMS Bookstore. ISBN 978-0-8218-4473-1. Dok je Algebra Al-Khwarizmija bila namijenjena široj javnosti, Ebu Kamil se obraćao drugim matematičarima ili čitaocima upoznatim s Euklidovim Elementima. U ovoj knjizi Ebu Kamil rješava sisteme jednačina čija su rješenja cijeli brojevi i razlomci, te prihvata iracionalne brojeve (u obliku kvadratnog ili četvrtog korijena) kao rješenja i koeficijente kvadratnih jednačina.
Prvo poglavlje podučava algebru rješavanjem problema primjene u geometriji, često uključujući nepoznatu varijablu i kvadratne korijene. Drugo poglavlje se bavi sa šest vrsta problema koji se nalaze u Al-Khwarizmijevoj knjizi, ali neki od njih, posebno oni od , sada su razrađeni direktno umjesto da se prvo rješavaju za x i popraćeni geometrijskim ilustracijama i dokazima. Treće poglavlje sadrži primjere kvadratnih iracionalnosti kao rješenja i koeficijenata. Četvrto poglavlje pokazuje kako se ove iracionalnosti koriste za rješavanje problema koji uključuju poligone. Ostatak knjige sadrži rješenja za skupove neodređenih jednačina, probleme primjene u realnim situacijama i probleme koji uključuju nerealne situacije namijenjene rekreativnoj matematici.
Brojni islamski matematičari napisali su komentare na ovo djelo, uključujući al-Istakhrija al-Hasiba i ʿAlija ibn Ahmeda al-ʿImranīja (umro 955-6),Louis Charles Karpinski (1915). Robert of Chester's Latin Translation of the Algebra of Al-Khowarizmi, with an Introduction, Critical Notes and an English Version. Macmillan Co. ali oba ova komentara su sada izgubljena.
U Evropi se materijal sličan ovoj knjizi nalazi u Fibonaccijevim spisima, a neki dijelovi su uključeni i poboljšani u latinskom djelu Ivana Seviljskog, Liber mahameleth. Djelimični prijevod na latinski uradio je u XIV vijeku William od Lune, a u XV vijeku cijelo djelo se pojavilo i u hebrejskom prijevodu Mordechaija Finzija.
Knjiga rijetkih stvari u umjetnosti računanja (Kitāb al-ṭarā’if fi’l-ḥisāb) Ovdje Ebu Kamil opisuje niz sistematskih postupaka za pronalaženje integralnih rješenja za neodređene jednačine. To je ujedno i najranije poznato arapsko djelo u kojem se traže rješenja za tip neodređenih jednačina pronađenih u Diofantovoj Aritmetici. Međutim, Ebu Kamil objašnjava određene metode koje se ne nalaze ni u jednom postojećem primjerku Aritmetike. Također, opisuje jedan problem za koji je pronašao 2.678 rješenja.Livio, Mario (2003). The Golden Ratio. New York: Broadway. pp. 89–90, 92, 96. ISBN 0-7679-0816-3.
Knjiga o petouglu i desetouglu (Kitāb al-mukhammas wa’al-mu‘ashshar) U ovom djelu se algebarske metode koriste za rješavanje geometrijskih problema. Abu Kamil koristi jednačinu +3125 = 125 za izračunavanje numeričke aproksimacije za stranicu pravilnog petougla u krugu prečnika 10. On također koristi zlatni rez u nekim svojim proračunima. Fibonacci je znao za ovaj traktat i opsežno ga je koristio u svojoj Practica geometriae.
Knjiga o pticama (Kitāb al-ṭair) Mali traktat koji uči kako rješavati neodređene linearne sisteme s pozitivnim integralnim rješenjima. Naslov je izveden iz vrste problema poznatih na istoku koji uključuju kupovinu različitih vrsta ptica. Autor je u uvodu napisao:
Našao sam se pred problemom koji sam riješio i za koji sam otkrio mnogo rješenja; tražeći dublje rješenja, dobio sam dvije hiljade šeststo sedamdeset i šest tačnih. Moje zaprepaštenje zbog toga je bilo veliko, ali sam otkrio da su, kada sam prepričao ovo otkriće, oni koji me nisu poznavali bili arogantni, šokirani i sumnjičavi prema meni. Stoga sam odlučio napisati knjigu o ovoj vrsti proračuna, s ciljem da olakšam njenu obradu i učinim je pristupačnijom.
Prema Jacquesu Sesianu, Ebu Kamil je, čini se, ostao nenadmašan tokom cijelog srednjeg vijeka u pokušaju da pronađe sva moguća rješenja za neke od svojih problema. U jednom članku, Muhammad Mehdi Kaveh Jazdi riješio je Ebu Kamelove šesterostruke probleme i tabelarno prikazao sve njihove odgovore, dobivši 2.674 odgovora za šesti problem. Vrijedi napomenuti da ovaj članak također uključuje Ghijath al-Din Džamšid Kashanijev problem 10 ptica i Muhammed Baqir Jazdijevu metodu rješavanja njegovog problema, koja je dala 903 odgovora.
O mjerenju i geometriji (Kitāb al-misāḥa wa al-handasa) Priručnik geometrije za nematematičare, poput geodeta i drugih vladinih službenika, koji predstavlja skup pravila za izračunavanje volumena i površine čvrstih tijela (uglavnom pravokutnih paralelopipeda, pravih kružnih prizmi, kvadratnih piramida i kružnih konusa). Prvih nekoliko poglavlja sadrži pravila za određivanje površine, dijagonale, obima i drugih parametara za različite vrste trouglova, pravougaonika i kvadrata.
Izgubljena djela Neka od izgubljenih djela Ebu Kamila uključuju: Traktat o korištenju dvostruke lažne pozicije, poznat kao Knjiga dviju grešaka (Kitāb al-khaṭaʾayn).Schwartz, R. K (2004). Issues in the Origin and Development of Hisab al-Khata'ayn (Calculation by Double False Position). Eighth North African Meeting on the History of Arab Mathematics. Radès, Tunisia. Available online at: http://facstaff.uindy.edu/~oaks/Biblio/COMHISMA8paper.doc Archived 2011-09-15 at the Wayback Machine and "Archived copy" (PDF). Archived from the original (PDF) on 2014-05-16. Retrieved 2012-06-08. Knjigu o uvećavanju i smanjivanju (Kitāb al-jamʿ wa al-tafrīq), koja je dobila više pažnje nakon što ju je historičar Franz Woepcke povezao s anonimnim latinskim djelom, Liber augmenti et diminutionis. Knjigu o podjeli imovine korištenjem algebre (Kitāb al-waṣāyā bi al-jabr wa al-muqābala), koja sadrži algebarska rješenja za probleme islamskog nasljeđivanja i raspravlja o mišljenjima poznatih pravnika. Ibn al-Nadim u svom Fihristu navodi sljedeće dodatne naslove: Knjiga sreće (Kitāb al-falāḥ), Knjiga ključa sreće (Kitāb miftāḥ al-falāḥ), Knjiga adekvatnog (Kitāb al-kifāya) i Knjiga jezgra (Kitāb al-ʿasīr).
Naslijeđe Njegovi radovi uticali su na druge matematičare, poput al-Karajija i Fibonaccija, te su kao takvi imali trajan utjecaj na razvoj algebre.Karpinski, L. C. (1914-02-01). "The Algebra of Abu Kamil". The American Mathematical Monthly. 21 (2): 37–48. doi:10.2307/2972073. ISSN 0002-9890. JSTOR 2972073. Mnoge njegove primjere i algebarske tehnike kasnije je Fibonacci kopirao u svom djelu Practica geometriae i drugim djelima. Također, očite su pozajmice u Fibonaccijevom djelu Liber Abaci, ali bez eksplicitnog spominjanja Ebu Kamila.Høyrup, J. (2009). Hesitating progress-the slow development toward algebraic symbolization in abbacus-and related manuscripts, c. 1300 to c. 1550: Contribution to the conference" Philosophical Aspects of Symbolic Reasoning in Early Modern Science and Mathematics", Ghent, 27–29 August 2009. Preprints. Vol. 390. Berlin: Max Planck Institute for the History of Science.
O al-Khwarizmiju Ebu Kamil je bio jedan od najranijih matematičara koji je prepoznao al-Khwarizmijeve doprinose algebri, braneći ga od Ibn Barze koji je autoritet i presedan u algebri pripisao njegovom djedu, 'Abdulhamidu ibn Turku. Ebu Kamil je u uvodu svoje Algebre napisao:
S velikom pažnjom sam proučavao spise matematičara, ispitivao njihove tvrdnje i detaljno proučavao ono što objašnjavaju u svojim djelima; Stoga sam primijetio da je knjiga Muhammeda ibn Mūse al-Khwārizmīja, poznata kao Algebra, superiorna u tačnosti svojih principa i preciznosti svoje argumentacije. Stoga je nama, zajednici matematičara, dužno da prepoznamo njegov prioritet i priznamo njegovo znanje i njegovu superiornost, jer je, pišući svoju knjigu o algebri, bio inicijator i otkrivač njenih principa...
Reference
Kategorija:Egipat Kategorija:Matematičari