fou un físic, químic i matemàtic estatunidenc, professor de la Universitat Yale, considerat un dels fundadors de la termodinàmica així com de la química física.
El seu pare, de nom idèntic, era un distingit filòleg, professor de sagrades escriptures al Yale College (que el 1887 va esdevenir la Universitat Yale) i ell va estudiar en aquesta institució, on va rebre, l'any 1863, el primer doctorat en Filosofia atorgat en enginyeria als Estats Units por la seva tesi On the Form of the Teeth of Wheels in Spur Gearing en la qual feia servir mètodes geomètrics per investigar la optimització del disseny dels engranatges.
Els tres anys següents va ser professor de física i llatí a Yale i va continuar interessant-se pels temes d'enginyeria, arribant a patentar el 1866 un fre pels vagons ferroviaris. L'agost d'aquest mateix any, va deixar New Haven per anar tres anys a Europa en viatge d'estudis. Va estar un curs a cadascuna de les universitats de París, Berlín i Heidelberg, consecutivament.
Els dos anys següents del seu retorn a New Haven no va tenir una feina fixa, donant classes particulars de francès o treballant en la millora d'algun enginy mecànic. Finalment el 1871 va ser nomenat professor de física matemàtica a Yale, universitat a la que va restar unit la resta de la seva vida. Mai es va casar, vivia a la casa familiar amb la seva germana i el seu marit que era bibliotecari de Yale, no socialitzava gaire i va publicar poc perquè el seu afany de perfeccionisme l'obligava a una claredat, rigor i economia de paraules que ho feia molt difícil.
Quan a Albert Einstein li van preguntar quin era el pensador més potent que havia conegut va contestar, sense dubtar, Lorentz; però, a continuació, va confessar que no havia conegut Willard Gibbs i que, de ser així, potser els hauria d'haver posat al mateix nivell.
Com a matemàtic, va inventar l'anàlisi vectorial. En gran part és gràcies a Gibbs que moltes de les teories físiques i químiques han sigut desenvolupades, perquè l'anàlisi vectorial ha sigut una gran ajuda. Les seves investigacions sobre aquesta matèria es van publicar entre 1876 i 1878 en els annals de l'Acadèmia de Ciències de Connecticut, en el seu estat natal, però no es van divulgar a Europa fins a l'any 1890, gràcies al químic alemany Wilhelm Ostwald.
El 1901, el seu alumne Edwin Bidwell Wilson, va editar i publicar les seves classes amb el títol de Vector Analysis. El 1902 va publicar el seu llibre Elementary Principles in Statistical Mechanics, que pot ser considerat com un pont entre dues eres de la física: la física clàssica i la física moderna.
En aquesta data ja s'havien obtingut els principals avenços en termodinàmica, però es va reconèixer a Gibbs la prioritat dels seus descobriments. Per aquests descobriments li van atorgar la major distinció possible donada per la comunitat científica internacional d'aquell temps, donada només a un científic l'any: la medalla Copley de la Royal Society de Londres.
Principals contribucions científiques Termodinàmica química i electroquímica miniatura|Representació gràfica de l'energia lliure d'un cos, del darrer dels articles publicats per Gibbs el 1873. Això mostra un pla de volum constant, que passa pel punt A que representa l'estat inicial del cos. La corba MN és la secció de la superfície d'energia dissipada. AD i AE són, respectivament, l'energia (ε) i l'entropia (η) de l'estat inicial. AB és l'energia disponible (ara anomenada energia lliure de Helmholtz) i AC la capacitat d'entropia (és a dir, la quantitat en què es pot augmentar l'entropia sense canviar l'energia ni el volum).
Els articles de Gibbs de la dècada de 1870 van introduir la idea d'expressar l'energia interna U d'un sistema en termes de l'entropiaS, a més de les variables d'estat habituals de volum V, pressió p i temperatura T. També va introduir el concepte de potencial químic d'una espècie química determinada, definit com la taxa d'augment de U associada amb l'augment del nombre N de molècules d'aquesta espècie (a entropia i volum constants). Així doncs, va ser Gibbs qui va combinar per primera vegada la primera i la segona llei de la termodinàmica expressant el canvi infinitesimal de l'energia interna, dU, d'un sistema tancat en la forma
on T és la temperatura absoluta, p és la pressió, dS és un canvi infinitesimal d'entropia i dV és un canvi infinitesimal de volum. L'últim terme és la suma, sobre totes les espècies químiques en una reacció química, del potencial químic, μi, de la i-èsima espècie, multiplicat pel canvi infinitesimal en el nombre de mols, dNi d'aquesta espècie. Prenent la transformada de Legendre d'aquesta expressió, va definir els conceptes d'entalpia H i energia lliure de Gibbs G:
Això es compara amb l'expressió per a energia lliure de Helmholtz A:
Quan l'energia lliure de Gibbs per a una reacció química és negativa, la reacció es durà a terme espontàniament. Quan un sistema químic es troba en equilibri, el canvi en l'energia lliure de Gibbs és zero. Una constant d'equilibri està simplement relacionada amb el canvi d'energia lliure quan els reactius es troben en el seu estat estàndards:
El potencial químic es defineix normalment com a energia lliure molar parcial de Gibbs:
Gibbs també va obtenir el que més tard es va conèixer com lequació de Gibbs-Duhem.
En una reacció electroquímica caracteritzada per una força electromotriu ℰ i una quantitat de càrrega transferida Q, l'equació inicial de Gibbs esdevé:
miniatura|Aparell per investigar la regla de fase d'un sistema ferro-nitrogen, Laboratori de Recerca de Nitrogen Fix dels EUA, 1930 La publicació de l'article Sobre l'equilibri de substàncies heterogènies (1874–1878) es considera ara una fita en el desenvolupament de la química. En ell, Gibbs va desenvolupar una teoria matemàtica rigorosa per a uns quants fenòmens, incloent-hi l'adsorció, l'electroquímica i l'efecte Marangoni en mescles de fluids.Wheeler 1998, ch. V. També va formular la regla de la fase
per al nombre F de variables que es poden controlar independentment en una mescla d'equilibri de components C existents en les fases P fases. La regla de la fase és molt útil en diverses àrees, com ara la metal·lúrgia, la mineralogia i la petrologia. També es pot aplicar a diversos problemes de recerca en química física.Wheeler 1998, pàg. 79.
Mecànica estadística Juntament amb James Clerk Maxwell i Ludwig Boltzmann, Gibbs va fundar la mecànica estadística, un terme que va encunyar per identificar la branca de la física teòrica que explica les propietats termodinàmiques observades dels sistemes en termes de l'estadística de conjunts de tots els estats físics possibles d'un sistema compost per moltes partícules. Va introduir el concepte d'fase d'un sistema mecànic. Per a un sistema mecànic compost de n partícules, la fase es representa per un punt en un espai de 2n dimensions, que va anomenar extensió en fase i és equivalent a la nostra noció moderna d'espai de fase. Tanmateix, la frase espai de fase no va ser inventada per ell. Va utilitzar el concepte per definir els microcanònic, canònic i gran conjunt canònic; tots relacionats amb la mesura de Gibbs, obtenint així una formulació més general de les propietats estadístiques dels sistemes de moltes partícules que la que Maxwell i Boltzmann havien aconseguit abans d'ell.Wheeler 1998, pàgines 155–159.
Gibbs va generalitzar la interpretació estadística de Boltzmann de l'entropia definint l'entropia d'un conjunt arbitrari com
on és la constant de Boltzmann, mentre que la suma és sobre tots els microestats possibles, amb la probabilitat corresponent del microestat (vegeu Fórmula de l'entropia de Gibbs). Aquesta mateixa fórmula tindria més tard un paper central en la teoria de la informació de Claude Shannon i, per tant, sovint es veu com la base de la interpretació moderna de la termodinàmica des del punt de vista teòric de la informació.
Segons Henri Poincaré, escrivint el 1904, tot i que Maxwell i Boltzmann havien explicat anteriorment la irreversibilitat dels processos físics macroscòpics en termes probabilístics, «qui ho ha vist més clarament, en un llibre massa poc llegit perquè és una mica difícil de llegir, és Gibbs, en els seus Principis elementals de mecànica estadística». L'anàlisi de Gibbs de la irreversibilitat i la seva formulació del teorema H de Boltzmann i de la hipòtesi ergòdica van ser influències importants en la física matemàtica del segle XX.}
Gibbs era ben conscient que l'aplicació del teorema d'equipartició a grans sistemes de partícules clàssiques no explicava les mesures de la capacitat calorífica tant dels sòlids com dels gasos, i argumentava que això era una prova del perill de basar la termodinàmica en hipòtesis sobre la constitució de la matèria. El propi marc de Gibbs per a la mecànica estadística, basat en conjunts de microestats macroscòpicament indistinguibles, es va poder mantenir gairebé intacte després del descobriment que les lleis microscòpiques de la natura obeeixen les regles quàntiques, en lloc de les lleis clàssiques conegudes per Gibbs i els seus contemporanis.Wheeler 1998, p. 160–161. La seva resolució de l'anomenada paradoxa de Gibbs, sobre la l'entropia de la barreja de gasos, ara es cita sovint com una prefiguració de la indistinguibilitat de les partícules requerida per la física quàntica.Vegeu, per exemple, }
Anàlisi vectorial miniatura|Diagrama que mostra la magnitud i la direcció del producte vectorial de dos vectors, en la notació introduïda per Gibbs Els científics britànics, inclòs Maxwell, s'havien basat en els quaternions de Hamilton per expressar la dinàmica de les quantitats físiques, com els camps elèctrics i magnètics, que tenen tant una magnitud com una direcció en un espai tridimensional. Seguint W. K. Clifford al seu Elements of Dynamic (1888), Gibbs va observar que el producte dels quaternions es podia separar en dues parts: una quantitat unidimensional (escalar) i un vector tridimensional, de manera que l'ús de quaternions implicava les complicacions en evitar que s'aconsegueixin interessos per a la simplicitat i la simplicitat de complicacions. l'ensenyament. En els seus apunts de classe a Yale, va definir dos tipus de diferents productes per a un parell de vectors: un producte escalar (o producte escalar) i un producte vectorial (o producte vectorial). També va introduir la notació ara comuna per a ells. A través del llibre de text de 1901 Anàlisi vectorial preparat per E. B. Wilson a partir de les notes de Gibbs, va ser en gran part responsable del desenvolupament de les tècniques de càlcul vectorial que encara s'utilitza avui dia en electrodinàmica i mecànica de fluids.Wheeler 1998, p. 107-108, 110
Mentre treballava en l'anàlisi vectorial a finals de la dècada de 1870, Gibbs va descobrir que el seu enfocament era similar al que Grassmann havia adoptat en la seva àlgebra múltiple.Carta de Gibbs a Victor Schlegel, citada a Wheeler 1998, p. 107–109 Gibbs va intentar donar a conèixer el treball de Grassmann, destacant que era més general i històricament anterior a l'àlgebra quaterniònica de Hamilton. Per establir la prioritat de les idees de Grassmann, Gibbs va convèncer els hereus de Grassmann perquè busquessin la publicació a Alemanya de l'assaig Theorie der Ebbe und Flut sobre les marees que Grassmann havia presentat el 1840 a la facultat de la Universitat de Berlín, on introduïa per primera vegada la noció del que després s'anomenaria espai vectorial (espai lineal).Wheeler 1998, p. 113–116
Tal com Gibbs havia defensat a les dècades de 1880 i 1890, els quaternions van ser finalment abandonats pels físics a favor de l'enfocament vectorial desenvolupat per ell i, independentment, per Oliver Heaviside. Gibbs va aplicar els seus mètodes vectorials a la determinació de les òrbites planetàries i de cometes. També va desenvolupar el concepte de tríades de vectors mútuament recíproques que més tard va resultar important en cristal·lografia.
Òptica física