miniatura|Logotip de GIMPS La gran recerca de nombres primers de Mersenne per Internet (Great Internet Mersenne Prime Search) (GIMPS) és un projecte col·laboratiu de voluntaris que utilitzen programari lliure per buscar els nombres primers de Mersenne.
El projecte de GIMPS va ser fundat per George Woltman a 1996, qui també va escriure el programari Prime95 i MPrime. Scott Kurowski va escriure el servidor d'Internet PrimeNet que dona suport la recerca per donar a conèixer la empresa que va fundar a 1997 anomenada Entropia-distributed computing software. GIMPS és registrat com a Mersenne Research, Inc. Kurowski és i Executiu Vicepresident i director de Mersenne Research Inc. Es diu que GIMPS és un dels primers projecte de còmput distribuït a gran escala a Internet per propòsits de recerca.«Volunteer computing ». BOINC. [Consulta: 8 octubre 2012].
Des de setembre de 2018, el projecte ha trobat un total de setze Nombres primers de Mersene, catorze dels quals eren els nombres primers sabuts més grans al seu temps respectiu de descobriment.
El nombre primer de Mersenne més gran conegut en l'actualitat es el 2136,279,841 − 1 (o M136,279,841 escurçat). Aquest va ser descobert el 12 d'octubre de 2024 per Luke Durant.GIMPS Discovers Largest Known Prime Number
Per a realitzar les proves, el projecte confia principalment en la prova Lucas–Lehmer, un algoritme especialitzat en provar nombres primers de Mersenne i particularment eficaç en arquitectures d'ordinador binaris.What are Mersenne primes? How are they useful? - GIMPS Home Page També fan ús de la factorització per prova de divisions, utilitzat per eliminar els nombres de Mersenne ràpidament amb factors petits que formen una gran proporció de candidats. L'algoritme P-1 de Pollard és també utilitzat per buscar factors més grans.
Història El projecte va començar a principis de gener de 1996, amb un programa que va córrer en ordinadors i386.Woltman, George. «The Mersenne Newsletter, issue #1» (txt). Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), February 24, 1996. [Consulta: 16 juny 2009].Woltman, George. «The Mersenne Newsletter, issue #9» (txt). GIMPS, January 15, 1997. [Consulta: 16 juny 2009]. El nom pel projecte el va definir Luther Welsh, un dels primers investigadors i el co-descobridor del 29è prim de Mersenne.The Mersenne Newsletter, Issue #9. Retrieved 2009-08-25. Dins uns quants mesos, dotzenes de persones havien entrat a formar part de l'equip, i eren mes de mil pel final del primer any.Woltman, George. «The Mersenne Newsletter, issue #3» (txt). GIMPS, April 12, 1996. [Consulta: 16 juny 2009]. Joel Armengaud, un participant, va descobrir la propietat prima de M1,398,269 a 13 de novembre de 1996.Woltman, George. «The Mersenne Newsletter, issue #8» (txt). GIMPS, November 23, 1996. [Consulta: 16 juny 2009].
Estat Des de octubre de 2017, GIMPS té un rendiment sostingut d'aproximadament 324 TeraFLOPS (o TFLOPS). A Novembre de 2012, GIMPS va mantenir 95 TFLOPS, teòricament guanyant la posició 330 entre els millors 500 sistemes d'ordinadors virtuals coneguts més potent en el món.«TOP500 - November 2012 ». [Consulta: 22 novembre 2012]. El lloc precedit era llavors mantingut per 'Plataforma de Grup de l'HP 3000 BL460c G7' de Hewlett-Packard.TOP500 per November 2012; HP BL460c with 95.1 TFLOP/s (R max).«TOP500 - Rank 329». [Consulta: 22 novembre 2012]. Des de novembre de 2014 que GIMPS ja no apareix als resultats dels 500 millors. Anteriorment, això era aproximadament 50 TFLOPS a principis de 2010, 30 TFLOPS a mitjans de 2008, 20 TFLOPS a mitjans de 2006, i 14 TFLOPS a principis de 2004.
Llicència de programari Tot i que el codi font del programari de GIMPS està públicament disponible, tècnicament no és programari lliure, des que té una restricció de forma que els usuaris han d'atenir-se als termes de distribució del projecte.«Software Source Code». Mersenne Research, Inc.. [Consulta: March 16, 2013]. Concretament, si el programari descobreix un nombre primer amb com a mínim 100,000,000 dígits decimals, l'usuari només guanyarà 50,000$ del premi de 150,000$ ofertat per la Fundació de la Frontera Electrònica.
Els programes de tercer que s'utilitzen per provar els nombres primers de Mersenne, tals com Mlucas i Glucas (per a sistemes que no siguin x86), no tenen aquesta restricció.
GIMPS també "es reserva el drets de canviar aquesta EULA sense avisar i amb efecte retroactiu raonable."
Nombres primers trobats miniatura|Gràfic de descobriments Tots els nombres primers de Mersenne són de la forma Mp=2p − 1, on p és un nombre primer. Així que el nombre primer de Mersenne més petit en aquesta taula és el 21398269 − 1.
A la següent taula es troben els nombres primers de Mersenne ordenats segons l'ordre de descobriment; GIMPS ha trobat tots els primers a partir del 35è.«GIMPS List of Known Mersenne Prime Numbers». Mersenne Research, Inc.. [Consulta: 3 gener 2018]. #Data de descobrimentPrimer MpRecompte de dígitsProcessador3513 de Novembre de 1996M1398269420,921Pentium (90 MHz)3624 d'Agost de 1997M2976221895,932Pentium (100 MHz)3727 de Gener de 1998M3021377909,526Pentium (200 MHz)381 de Juny de 1999M69725932,098,960Pentium (350 MHz)3914 de Novembre de 2001M134669174,053,946AMD T-Ocell (800 MHz)4017 de Novembre de 2003M209960116,320,430Pentium (2 GHz)4115 de Maig de 2004M240365837,235,733Pentium 4 (2.4 GHz)4218 de Febrer de 2005M259649517,816,230Pentium 4 (2.4 GHz)4315 de Desembre de 2005M304024579,152,052Pentium 4 (2 GHz forçat a 3 GHz)444 de Setembre de 2006M325826579,808,358Pentium 4 (3 GHz)456 de Setembre de 2008M3715666711,185,272Intel Core 2 Duo (2.83 GHz)4612 d'Abril 2009M4264380112,837,064Intel Core 2 Duo (3 GHz)4723 d'Agost de 2008M4311260912,978,189Intel Core 2 Duo E6600 CPU (2.4 GHz)4825 de Gener de 2013M5788516117,425,170Intel Core 2 Duo E8400 @ 3.00 GHz497 de Gener de 2016M7420728122,338,618Intel Core i7-47905026 de Desembre de 2017M7723291723,249,425Intel Core i5-6600 ^ † Des del 20 d'octubre de 2018, 45,285,749 és l'exponent més gran sota quin tots altres exponents primers han estat comprovats dues vegades, així que no ha estat verificat si existeixen nombres primers de Mersenne entre el 47è (M43112609) i el 50è (M77232917) en aquest gràfic; el ranking és per això provisional. A més, 80,878,753 és l'exponent més gran sota quin tots altres exponents primers han estat provats com a mínim un cop, així que tots els nombres primers de Mersenne sota el 50è (M77232917) han estat provats.«GIMPS Milestones». Mersenne Research, Inc.. [Consulta: 20 octubre 2018].
^ ‡ El nombre M77232917 té 23,249,425 dígits decimals. Per ajudar a visualitzar la mida d'aquest número, un traçat de processador de textos estàndard (50 línies per pàgina, 75 dígits per línia) requeriria 6,199 pàgines per mostrar-lo. Si un era per imprimir-lo fora utilitzant paper d'impressora estàndard, d'una cara, requeriria aproximadament de 12 raimes de paper.
Sempre que un possible nou nombre és notificat al servidor, és verificat primer abans de ser anunciat. La importància d'això va ser il·lustrat al 2003, quan un fals positiu va ser informat com al 40è nombre primer de Mersenne però la verificació va fallar. http://mersenneforum.org/showthread.php?p=6149
Vegeu també Berkeley Open Infrastructure for Network Computing Aplicació distribuïda Llista de projectes de computació distribuïda
Referències
Enllaços externs Lloc web oficial de GIMP Servidor PrimeNet Wiki de Mersenne Fòrum de GIMPS
Categoria:Nombres primers