Zpětná vazba (také zpětnovazební smyčka) je specifický pohled na dění v reálném světě, odlišný od pohledu po-newtonovské vědy. Ta vidí reálný svět jako spleť interakcí, zatím co pohled specifikující zpětnou vazbu ho vidí jako rozruch (proces) pohybující se v reálném světě odněkud někam (třeba jako nějaká vlna na vodní hladině, v níž se skrývá mnoho interakcí, které se však nevnímají). Ve zpětné vazbě se uplatňují dva činitelé. Jedním je jistý prvotní proces, druhým je proces z prvého odvozený, nějakou jeho modifikací. Druhotný proces uskutečňující zpětnou vazbu se s jistým zpožděním a v jisté proporci účinku, vrací v reálném světě k původnímu, vzniká jejich kompozice, a tak je původní proces ovlivňován. Zhruba řečeno, posiluje či oslabuje ho, ve skutečnosti je to však složitější. Druhotný proces vracející se k prvotnímu spolu tvoří uzavřenou cestou (prvotní proces její dopřednou část, druhotný proces její zpětnou část), proto se někdy mluví o zpětnovazební smyčce.

Zpětná vazba se může uskutečňovat v kterémkoli prostředí reálného světa viz příklady v dalším textu.

Schéma zpětné vazby Schematicky je princip zpětné vazby znázorněn na obr. 2 a obr. 3 (které jsou poněkud poplatné svému vzniku ve sdělovací technice, modul A tam znázorňuje např. zesilovač bez zpětné vazby, modul B část uskutečňující zpětnou vazbu). Rozruch vzniklý v modulu A (ať už vnějším popudem U, nebo z energetické zásoby v modulu v okamžiku počátku pozorování) se šíří do modulu B, ten ho nějak modifikuje, a takto upravený rozruch z modulu B se sdružuje s původním, a opět vstupuje do modulu A. Způsob jiného vidění spočívá v tom, že zde se pozoruje něco, co plyne odněkud někam, tedy jednosměrně, což u interakcí neplatí. Tímto pohledem se vytváří model, v němž se nevyskytují interakce. Vzniká tak úloha nalézt metodu, jak ze světa interakcí reálného světa vytvořit model (stavebnici) jednostranně působících modulů tvořících zpětnou vazbu. Svět interakcí nelze obejít, lze ho jen poznat, a tak přestupní stanicí mezi ním a modelem zpětné vazby, je akt poznání, který umožňuje takový model vytvořit. Pro onen akt poznání je nutno použít rozpoznané přírodní zákony, které v dané části reálného světa platí (např. pro elektrické obvody jsou to Kirchhoffovy zákony a Ohmův zákon), vytvořit matematický model té části reálného světa a pak nalézt metodu, jak z něj vytvořit model zpětné vazby sestavený z jednostranně působících modulů. Tomuto se v elektronických obvodech jako první věnoval americký vědec Hendrik Wade Bode (1905 –1982) v knize.Bode H. W.: Network Analysis And Feedback Amplifier Design, D. Van Nostrand, Inc., 1945 Bode vypracoval metody určení vlastností modulů označených A a B v níže uvedených obrázcích obr. 2 a obr. 3, tedy jejich matematické popisy – modely, vytvořené ze zapojení a hodnot elektronického obvodu, u něhož se zpětná vazba zkoumá.

Zpětnou vazbou se v uvedeném schematickém pojetí rozumí uzavřená cesta (smyčka) z výstupu některého z modulů, na vstup téhož nebo jiného z modulů soustavy. V níže uvedených obrázcích obr. 2 a obr. 3 je to uzavřená cesta, vedoucí přes moduly označené A a B. Části cesty modulem A se obvykle říká přímá (někdy hlavní) větev, části modulem B se říká zpětnovazební větev.

Historie Pohled zavádějící pojem zpětné vazby vznikl ve dvacátých letech 20. století v počátcích elektroniky (r. 1906 vynález elektronky, Lee de Forest) a na ni navazující sdělovací techniky. Pak se rozšířil do povědomí široké veřejnosti a začal díky lidové tvořivosti získávat různé významy, mnohdy opouštějící ten původní. Je však nutno si uvědomovat mez mezi původním významem a tím nezávazným, lidovým. Tak je třeba nepoužívat ten lidový, pokud se má vysvětlit nějaký děj, odehrávající se třeba v elektronickém zařízení, jinak vznikají nesmysly.

Ve sdělovací technice se pojem zpětné vazby vyvinul proto, že se objevily nežádoucí (nestabilita zesilovače) i revolučně žádoucí vlivy (např. razantně snížit výstupní impedanci zesilovače, snížit jeho zkreslení) zpětného působení, které zpětná vazba znázorňuje – modeluje. První patent týkající se zpětné vazby ale byl zaregistrován až v roce 1932, kdy Harold Stephen Black patentoval zesilovač s pevným zesílením. To znamená, zpětná vazba působí, že zesílení zesilovače se mění se změnou parametrů použitých elektronických součástek (stárnutím a opotřebením zejména elektronek) a v požadovaném frekvenčním rozsahu jen zanedbatelně. Zpětná vazba čerpá z velké rezervy (hodnoty) zesílení zesilovače a reguluje ho tak, že je téměř stálé v čase i v požadovaném rozsahu zpracovávaných frekvencí. V dvacátých letech 20. století byl totiž problém s tím, že zesílení zesilovačů bez zpětné vazby bylo silně závislé na frekvenci zesilovaného signálu. Tuto vadu odstranil Blackův zesilovač použitím zpětné vazby. náhled|Obrázek 1 : Patent na zesilovač|300px|vpravoZpočátku samozřejmě nebyla zpětná vazba vnímána vědci a techniky takto precizně – abstraktně, ale jako technický poznatek, výsledek pozorování, měření a úsudku. Na abstraktní úroveň se začínal přesouvat, až když bylo třeba pouhá pozorování a experimenty, vyztužit krokem poznání, a to nebylo možné jinak, než použitím matematického popisu. Vnikla tak teorie zpětné vazby, bez které by aplikace nebyly možné, experimenty při znalosti teorie mohou být mnohem zasvěcenější a rychleji postupující k cíli. Vyvinula se i grafická symbolika modulů znázorňující ideu zpětné vazby, používající trojúhelníky znázorňující směr pohybu sledovaného rozruchu, někdy místo nich používají obdélníky se šipkami na spojnicích mezi uvedenými zobrazeními modulů. Moduly mají vstup (někdy i několik) a jeden výstup, tak jsou jednosměrné, říká se jim unilaterální. Schémata používající unilaterální moduly se nazývají blokové schéma (někdy nazývané Blackův diagram), zde níže obr. 2 a obr. 3., nebo jako grafy signálových toků. Kotek Z., Kubík S., Razím M.: Nelineární dynamické systémy. SNTL Praha 1973 Mason, S.J.: Feedback Theory: Further Properties of Signal Flow Graphs. Proc. IRE, Vol. 44, No. 7, pp. 920-926, 1956. Biolek D.: Grafy signálových toků pro analýzu obvodů (nejen) v proudovém módu. http://www.elektrorevue.cz/clanky/02031/index.html#1

Realizace unilaterálních modulů Krok ze světa interakcí (elektronických obvodů) k unilaterálnímu modelu zpětné vazby, v němž jsou na obr. 2 a obr. 3 uvedené moduly A a B, znamená odvození jejich matematického popisu. Každá změna v realizaci modulů (změna vnitřního zapojení a hodnot komponentů elektronického obvodu) si vyžaduje znovu určit matematický popis modulů, a moduly se navíc vzájemně ovlivňují interakcemi. Byla proto zvolena schůdnější cesta, a to vytvoření unilatelárních modulů. Je to realizace toho, co se vyskytuje ve schématu zpětné vazby. Schéma může být mnohem složitěji, než v obr. 2 a obr. 3, ty ukazují jen princip. Vytvoření unilatelárních modulů je zajištěno jejich speciální konstrukcí a přísunem vnější energie, říká se jim aktivní členy. Příkladem jsou moduly informačních, sdělovacích a regulačních soustav (např. lineární operační zesilovače, logické obvody počítačů, hydraulické a pneumatické zesilovače v automatickém řízení a neurony biologického mozku: axony jsou výstupy, dendrity jsou vstupy). Princip je ten, že výstupy (díky přísunu vnější energie do modulu) disponují takovou energetickou rezervou, že vstupy následujících modulů na onen výstup napojené, nijak hodnoty toho výstupu neovlivňují. Vniká tak stavebnice se snadnou výměnou modulů, a pro každý modul je znám jeho matematický popis, tedy jeho vlastnosti. Určení matematického popisu soustavy unilatelárních modulů je pak mnohem snadnější (slouží k tomu algebra bokových schémat, uvedená např. v: Algebra blokových schemat https://vyuka.hradebni.cz/file.php/133/Algebra_blokovych_schemat.pdfBloková algebra https://eluc.kr-olomoucky.cz/verejne/lekce/947 )), než kdyby se pracovalo s elektrickým obvodem, v němž se odehrávají interakce. Tak hlavní úsilí může být soustředěno na návrh a odladění celku, jímž může být sdělovací zařízení nebo třeba soustava automatického řízení, apod.

Jinou obdobou unilatelárních modulů jsou jejich počítačové modely. Např. v oboru automatického řízení se používají programy modelující soustavu automatického řízení, tak, jako by byla k dispozici stavebnice unilatelárních modulů. Takovým programům se říká blokově orientované.

Hledání zpětné vazby Postupně, někdy jako pohled proti proudu času, lidé začali odhalovat, že zpětná vazba je k rozeznání i jinde. Příkladem může být Wattův odstředivý regulátor, který byl původně vymyšlen ad hoc, ze znalosti toho, jak jedna součástka mechanicky postrkuje jinou (z hlediska fyziky mezi nimi probíhají interakce a pohyb součástek je jejich výsledkem), takže pokud se otáčky nežádaně zvyšují, odstředivá síla tlačí závaží na rotujícím věnci od středu a tak i nahoru, a ventil přívodu páry se přivírá a obráceně. Zpětná vazba se uzavírá přes parní stroj, který změnou otáček reaguje na změnu přívodu páry, a tak mění otáčky. Parní stroj je ve schématu (obr. 2 a obr. 3) symbolizován modulem A, regulátor symbolem B. Zpětná vazba se ukázala být významným principem automatického řízení. Byly odhalovány zpětné vazby v mnoha přírodních jevech, včetně procesů v lidském těle. Americký vědec Mason, přišel s nápadem, že bude pomocí grafů zobrazovat jednosměrné akce a reakce, získané aktem poznání s použitím Ohmova zákona a Kirchhoffových zákonů v elektrických RLC obvodech. Ukazuje, že jednosměrné akce a reakce tvoří zpětnovazební smyčky modelující původní interakce. Grafy nazval grafy signálových toků, a ty se v propracovanější formě s úspěchem stále používají.

Zmapování zpětných vazeb ve světě interakcí se obecně děje tak, že během aktu poznání (viz Věda) jsou interakce rozloženy (použitím zákona akce a reakce) na jednosměrně působící akce a reakce, které můžeme chápat jako zpětné vazby. Tak je aktem poznání svět interakcí převeden na svět (jednosměrně – od někud někam tekoucí) informace, někdy se používá pojem signálové toky. Takto získaný informační (matematicky reprezentovaný kognitivní) model lze graficky znázornit unilaterálními bloky, a zpětné vazby popisující akce a reakce původních interakcí, jsou mezi moduly patrné. Řadu příkladů lze nalézt v literatuře. Zítek P.: Simulace dynamických systémů. SNTL Praha 1990 Kalman R. E., Falb P. L., Arbib M. A.: Topics in mathematical system theory. New York, McGraw-Hill,1969 Použití unilaterálních schémat, umožňující různé interpretace, od sledování toků hmotných a energetických rozruchů po sledování toku informace orientuje zpětnou vazbu do kybernetiky.

Při použití metod zjišťování, jak zpětná vazba ovlivňuje vlastnosti dané soustavy modulů, se uzavřená smyčka pomyslně (nebo v realitě skutečně) rozpojí. Zjišťují se vlastnosti takto rozpojené smyčky (moduly A a B jsou v sérii), a z nich se dají zjistit vlastnosti smyčky uzavřené, např. stabilita. Používají se i metody, kdy se uvažují vlastnosti soustavy bez větve zaváděné zpětné vazby, a odděleně vlastnosti samotné větve zpětné vazby, a z nich se stanoví vlastnosti soustavy s uzavřenou zpětnou vazbou. Jednoduché příklady jsou uvedeny níže na obrázcích 2. a 3.

Kladná zpětná vazba

Pokud zvýšení hodnoty, přiváděné z výstupu na vstup, způsobí další zvýšení hodnoty na výstupu, jedná se o kladnou zpětnou vazbu. Pokud je navíc výsledné zesílení celého cyklu větší než 1, může výstupní hodnota systému nekontrolovatelně růst. Obvykle tento růst samozřejmě narazí na omezení daná charakterem systému, v němž vazba probíhá. náhled|Obrázek 2: Kladná zpětná vazba |300px|vpravo

Kladná zpětná vazba se obvykle využívá k zesílení nebo k akceleraci žádoucích jevů.

Matematicky je přenos kladné zpětné vazby popsán následujícími rovnicemi.

Příklady kladné zpětné vazby

Elektroakustika