Magický čtverec je pojem zejména z rekreační matematiky, kde označuje čtvercovou síť o rozměrech , která je vyplněna přirozenými čísly od jedné až do tak, že součet čísel ve všech sloupcích i obou úhlopříčkách je stejný, rovný „magické konstantě“ rovné .. Takový magický čtverec se někdy nazývá normální magický čtverec, aby se odlišil od variant splňujících podmínku stejného součtu, ale obsahující jiné sady čísel.
náhled|Příklad magického čtverce řádu 3 Normální magické čtverce existují pro všechna s výjimkou . Hodnoty magických konstant pro čtverce řádu 3, 4, 5, 6, 7, 8… jsou 15, 34, 65, 111, 175, 260… (posloupnost A006003 v On-line encyklopedii celočíselných posloupností).
Nenormální magické čtverce Příkladem nenormálního magického čtverce může být čtverec
tvořený pouze prvočísly, nebo pouze po sobě jdoucími prvočísly.
Americký matematik Harry L. Nelson se zabýval magickými čtverci řádu tvořenými (devíti) po sobě jdoucími prvočísly. Ten nejmenší je dán maticí
a jeho magická konstanta je 4440084513.
Dějiny náhled|Železná tabulka s magickým čtvercem řádu 6 zapsaným arabskými čísly z Číny z období dynastie Jüan (1271–1368). Magické čtverce byly známy čínským matematikům už v roce 650 před naším letopočtem. První magické čtverce řádu 5 a 6 se objevují v encyklopedii z Bagdádu pocházející zhruba z roku 983 našeho letopočtu.
Odkazy
Reference
Související články Latinský čtverec Sudoku
Externí odkazy
Kategorie:Rekreační matematika