Systémem se v exaktní vědě, technice, a v systémovém pojetí rozumí kognitivní (znalostní) model dané části reálného světa (existující či projektované), reprezentovaný nástroji exaktního světa (matematika, formální logika, programovací jazyky, jazyky blokových schémat). Tedy model matematický či počítačový, který je oproti matematickému pojetí obohacen o další (systémové) pojmy označující typy veličin (vstupní, stavové, výstupní), pojmy struktury,R. E.Kalman, P. L. Falb, M. A. Arbib: Topics in mathematical system theory. New York, McGraw-Hill,1969 Křemen, J.: Modely a systémy, ACADEMIA, Praha 2007 zpětné vazby, řiditelnosti a pozorovatelnosti, sebeorganizace, a dalších. Kalman R. E., Falb P. L., Arbib M. A.: Topics in mathematical system theory. New York, McGraw-Hill,1969 V matematice i systémovém pojetí se jím rozumí dynamický systém i jeho degenerované podoby – statický systém a okamžitý systém.
Historie pojmu systém: Inspirační oblasti
Exaktní věda Původní oblastí byly principy rozpoznané v teorii elektrických obvodů, přenesené i do mechanických soustav,Trnka Z.: Servomechanizmy. Praha SNTL 1954 a principy rozpoznané v automatickém řízení. Všechny byly v kompetenci exaktní vědy. To byl konec 30. let a první polovina 40. let 20. století. Systém je zde pojem vytvořený pokusem tyto poznatky z teorie elektrických obvodů, elektromechanických soustav servomechanizmů a principů automatického řízení zobecnit. Americký vědec Hendrik Wade Bode (1905–1982) byl vůdčí osobou ve snaze usnadnit a zpřesnit navrhování elektrických obvodů a obvodů automatického řízení zavedením matematických metod. Tyto metody publikoval v knize Network Analysis And Feedback Amplifier Design.Bode H. W.: Network Analysis And Feedback Amplifier Design, D. Van Nostrand, Inc., 1945 V automatickém řízení se používají jak elektrické tak mechanické komponenty a často jejich kombinace – elektromechanické, jako například servomotory, čidla polohy, čidla rychlosti apod. Byla snaha nalézt jednotný pohled na tyto komponenty i jednotící matematický popis, např. frekvenčními a fázovými charakteristikami. Odtud byl už jen krok k myšlence dalšího zobecnění. Impulz k tomu dal L. A. Zadeh svým článkem Od elektrických obvodů k teorii systémů. Zadeh L. A. : From circuit theory to system theory Centrálním pojmem se stává dynamický systém, pod který lze zahrnout jak elektrické obvody tak mechanické, ale i mnoho dalších, v podstatě každý proces v reálném světě, který se dá uchopit nástroji exaktní vědy.
Během 2. světové války a po ní, se objevily dvě další oblasti, téměř současně.
Komplexní projekty První, dost široce chápanou pohnutkou pro zobecnění pojmu systém, byl velký rozmach projektování a budování umělých soustav ve 40. letech, během druhé světové války zejména v USA. Byly to technologicky pokročilé projekty a na tehdejší dobu velice komplexních objektů, jako byly letadlové a jiné válečné lodi, soustavy protilodní a protiletecké palby řízené daty z radarů, počítače, složité telekomunikační a goniometrické soustavy, logistické soustavy, šifrovací a dešifrovací stroje atp. V této oblasti se hledaly nějaké obecně platné zásady pro projektové i realizační práce, které by umožňovaly efektivně a s malou chybovostí koordinovat činnost velkého množství specializovaných profesních týmů i výzkumnou a vývojovou práci uvnitř nich, a tak kompatibilitu jejich projektů i realizací. Jednalo se spíš o metodologii řízení a koordinace vědecké a odborné práce při složitých projektech a její zpřehlednění, v níž podstatnou roli hrála systematičnost práce s efektivní prevencí omylů a chyb. I v této oblasti se zjišťovalo, že tu je možno nalézt jakési globální společné metodické schéma nezávislé na konkrétní materiální podstatě realizace projektu. V odborném slangu se mu začalo říkat systém.
Tady asi jsou kořeny za 2. světové války založeného a po ní postupně se etablujícího systémového inženýrství. Toto byl podnět pro hledání co nejobecnější definice systému, aniž by nějak byly stanoveny hranice oné obecnosti pro takto chápaný systém. Nakonec se tato oblast ze zájmu vytratila, a pak s příchodem počítačů byla postupně ve všech potřebných směrech saturována, počítačovou simulací před prototypových řešení, CAD systémy v projektování, automatizací výroby a skloubení všech fází (s možností uložení potřebných jejich výsledků a mezivýsledků v data bázích) propojením informačními sítěmi.
Systémová věda Další oblast vyžadující ambiciózní pojetí, byla vytyčena nápadem vyjít sice z principů rozpoznaných v teorii elektrických obvodů a v automatickém řízení, v rodící se informatice, vznikajících počítačích, ale zahrnout i zájmy biologů (např. Ludwig von Bertalanffy), psychologů a dalších. Pro vysvětlení této pohnutky je třeba uvést, že v gigantických a komplexních válečných projektech byly zúčastněny i tyto obory sdružené v komplexních týmech vědců. Hledali společnou řeč. Tak se začalo uvažovat o hledání systému jako vědy nad vědami, a dostalo se jí označení General systems, v češtině pak Systémová věda. Na této úrovni je systém chápán jako metodologie hledání jednotících principů v různých vědních oborech. Cílem je hledat jednotu vědy zlepšováním komunikace mezi specialisty vědních oborů za pomoci přenositelných teoretických modelů a vědních metod.Klir G.: Facets of System Science, (Plenum Press, New York 1991) Fiala J.: Hnulo se systémové hnutí? Vesmír 73, 1994/12, https://vesmir.cz/cz/casopis/archiv-casopisu/1994/cislo-12/hnulo-se-systemove-hnuti.html Impulzem pro hledání jednotících principů mezi jednotlivými vědními obory byly myšlenky, na nichž byla postavena kybernetika, někteří badatelé ji dokonce po jistou dobu, považovali za vědu nad vědami. Systémová věda je předmětem zájmu poměrně malé, specifické skupiny odborníků.
Historie pojmu systém: Cesta za různými cíli V 60. letech 20. století začíná doba blouznění, kdy se badatelé na mezinárodních konferencích předhánějí, kdo z nich předloží obecnější pojetí systému. Původní záměr, najít dosti obecný nástroj popisu reálného světa se vytrácí, nový záměr je nelézt co nejobecnější vyjádření pojmu systém, jehož vztah k realitě není určen, ale bude pokud možno všeobjímající. Naštěstí na oněch konferencích vystupovali i osvícenější badatelé, kteří si uvědomovali, že obecnost „jejich“ systému musí mít nějaké racionální hranice. Je zřejmé, že na konferencích se svými referáty přispívaly dvě skupiny vědců, které se postupně svými vizemi vzdalovaly, jen si to nebyly schopny vzájemně sdělit. Soutěž na mezinárodních konferencích přerostla v iracionální fantazie. Na příklad náhlý objev Newtonem dávno objeveného (zákon akce a reakce), modelujícího působení interakcí v reálném světě. Co uvádějí tehdejší systémoví badatelé jako převratný objev ještě v r. 1972, je ve sborníku mezinárodní konference nazvané TRENDS IN GENERAL SYSTEMS TREORY, edited by George J. Klír. V úvodní části sborníku napsané zmíněným editorem na str. 1: … A need for a better understanding of biological, psychological, and social phenomena initiated an interest in the study of systems with strong (non-negligible) interactions between their components, as well as between each system and its environment. This new area of study contrasted with the "classical" (Newtonian) method in science, which regarded an object of scientific investigation as a collection of isolated parts and tried to derive the properties of the whole object directly from the properties of its parts without considering possible interactions between the parts. Tedy místo toho, aby si oni badatelé přečetli to, co již dávno objevil a formuloval Newton (1643–1727), ohlašují objev nutnosti, respektovat vliv interakcí v popisu procesů probíhajících reálném světě. Na těch je však postavená newtonovská fyzika. I kdyby Newton byl velmi schovívavý člověk, nemohl by jim uznat maturitu. Je to ukázka, jak i vzdělaní lidé mohou selhat v extrémním tlaku mezinárodní soutěže slávy. Je to velice podobný obraz blouznění, jaký od svého počátku prodělal obor umělé inteligence, a dosud ho nedokončil.
Oba zbývající stupně obecnosti chápání systému se nakonec oddělily, včetně skupin zainteresovaných badatelů, když se ukázalo, že zobecňování poznatků z teorie obvodů a automatického řízení nemůže opustit hranice exaktního světa, zatímco nadhled, který vyžaduje budování obecné metodologie systémové vědy, ho opustit musí, neboť zde se jedná o metaúroveň idejí nad vědami a mezi vědami, sahající do filozofie vědy. V prosinci 1954 byla založena Society for the Advancement of General Systems Theory (later called the Society for General Systems Research), česky Společnost pro výzkum obecných systémů.
Historie pojmu systém: Vystřízlivění Pro člověka, jehož ambicí není členství v Society for General Systems Research, je vhodné všimnout si té nižší úrovně zobecnění, která se nakonec ujala. Nejracionálnější z dosud publikovaných definic systému ho prezentují jako podmnožinu (relaci na množině) nějaké bazální množiny – univerza. Z nich je nejznámější a nejvíce citovaná definice matematika M. D. Mesaroviče.Mesarovič M. D.: Foundations for a General Systems Theory. In: Mesarovič M.D. (ed.): Views on General Systems Theory. John Wiley and Sons. N.Y. 1964. Mesarovič M. D.: A Mathematical Theory of General Systems. [ str.251 - 269]. In: Klír J. (ed.): Trends in General Systems Theory. John Wiley and Sons. N.Y. 1972 Je obvykle označována jako axiomatická, tedy odkudsi spadlá. Kámen úrazu je v tom, že z dosavadní cesty postupného zobecňování nevyplývá vztah takto zavedeného systému k reálnému světu, takže tento vztah zůstává otevřen intuici, dohadům a občas i nemístným spekulacím. Dodnes v pověrách o systému koluje přesvědčení, že jeho stěžejním rysem je, že představuje celek rozdělený na části. Odedávna se však části, z nějakého hlediska patřící k sobě, nazývají soustava. Není to tedy nějaký určující rys systému. Pravděpodobně tento blud souvisí s analýzou (kognitivní model je sestavován z dílčích znalostí), která je často používanou metodou poznání a tak i výstavby systému. Tedy návratem do reality je odkaz na to, že za systém můžeme považovat matematický popis reálného světa, ke kterému se dospělo nástroji exaktní vědy.
Systém a reálný svět Systém je jistý typ kognitivního modelu (soubor znalostí – informace), tak je třeba zdůraznit, že cesta od dané části reálného světa k odpovídajícímu systému je zprostředkována aktem poznání, věda. V reálném světě, až na výjimky (umělé unilaterální moduly zpětná vazba), působí interakce (vzájemné působení entit reálného světa).