Jan Łukasiewicz (Leópolis, 21 de diciembre de 1878 - Dublín, 13 de febrero de 1956) fue un matemático, lógico y filósofo polaco, figura central de la Escuela de Leópolis-Varsovia y uno de los más importantes artífices del desarrollo de la lógica en Polonia. Introdujo la notación polaca y renovó el cálculo proposicional, colaborando con Alfred Tarski. Pionero de las lógicas polivalentes, pasó de su lógica trivalente para “futuros contingentes” a modelos con infinitos valores. Rector de la Universidad de Varsovia y Ministro de Educación (1919), formó discípulos clave para el desarrollo posterior de la lógica, tendiendo redes más allá de Polonia con personalidades como Heinrich Scholz.
Biografía
Nacimiento y familia en Leópolis (1878–1897) Jan Leopold Łukasiewicz nació el 21 de diciembre de 1878 en Leópolis (Ucrania), entonces capital de la Galicia austríaca dentro del Imperio austrohúngaro. Hijo único de Paweł Łukasiewicz, capitán del ejército austríaco, y de Leopoldine Holtzer, hija de un funcionario de gobierno austriaco, creció en un hogar polaco hablante pese al entorno administrativo germano-austríaco. Su educación secundaria transcurrió en un Gimnazjum clásico de Leópolis, con fuerte formación en lenguas clásicas; estudios que concluyó en 1897. Ese mismo año inició la carrera de Derecho en la Universidad de Leópolis, pero en 1898 cambió a Matemáticas —bajo la tutela de Józef Puzyna— y Filosofía —con Kazimierz Twardowski, recién nombrado profesor extraordinario (1895)—, completando en 1902 el doctorado en Filosofía con su disertación “O indukcji jako inwersji dedukcji” (Sobre la inducción como la inversa de la deducción, en español) con mención sub auspiciis Imperatoris (recibiendo un anillo de diamantes otorgado por el emperador Francisco José I) por sus calificaciones sobresalientes.
La impronta de Twardowski, quien fuera a su vez discípulo de Franz Brentano, fue decisiva: implantó en Leópolis el ideal de una filosofía rigurosa y de prosa transparente, a la vez que introdujo elementos de lógica matemática en sus cursos (1899/1900), lo que atrajo a jóvenes como Łukasiewicz hacia el terreno formal. Este, ya desde 1904, leyó con intensidad The Principles of Mathematics de Bertrand Russell, cuyo influjo empujó su giro antipsicologista y la concepción de la lógica como disciplina exacta.
La atmósfera intelectual de Leópolis, en la frontera entre la filosofía y las matemáticas, favorecería el intercambio de Łukasiewicz con figuras como Wacław Sierpiński, Tadeusz Kotarbiński, Kazimierz Ajdukiewicz o Zygmunt Zawirski, quienes, directa o indirectamente, participaron de los primeros seminarios de lógica moderna en la ciudad. Twardowski y sus alumnos —entre ellos Łukasiewicz— articularon así el núcleo de la futura Escuela de Leópolis-Varsovia.
Formación universitaria, docencia en Leópolis e intereses lógicos iniciales (1897–1914) Tras el doctorado, Łukasiewicz trabajó como profesor particular y empleado de biblioteca en la Universidad de Leópolis. En 1904 obtuvo una beca del gobierno autónomo de Galitzia que le permitió realizar estancias académicas en Berlín y Lovaina, reforzando su contacto con la lógica formal de raíz fregeano-russelliana. En 1906 alcanzó la habilitación con una memoria sobre causalidad titulada “Analiza i konstrukcja pojęcia przyczyna” (Análisis y construcción del concepto de causa, en español), la cual marcó su entrada como Privatdozent de Filosofía y le facultó para impartir cursos regulares. Ese mismo otoño dictó su primer ciclo. En esos años publicó además una buena cantidad de artículos breves que anuncian su doble perfil, histórico y formal: desde reseñas críticas hasta notas sobre inducción y la psicologización de la lógica. izquierda|miniaturadeimagen|Jan Łukasiewicz en 1906. Convertido en docente universitario desde 1906, Łukasiewicz fue el primer alumno de Twardowski que se incorporó a su claustro, aumentando la oferta local de cursos de lógica avanzada. En 1910 publicó una monografía centrada en el principio de no contradicción en Aristóteles y en la tradición posterior, acompañada de un importante apéndice que popularizaba la lógica algebraica de Louis Couturat. Aunque bastante elemental en lo matemático, la obra operó como palanca de institucionalización de la lógica entre los filósofos del Leópolis. miniaturadeimagen|Expresión formal del principio. A la par, se incubaron dudas sobre la bivalencia y el tercio excluso. Tras una visita a Graz y el contacto con la ontología de Alexius Meinong, Łukasiewicz sostuvo ya en 1910 que el tercio excluso no es “fundamental” en un sentido estrictamente lógico y que su aplicación se correlaciona con supuestos deterministas. Esbozó así el horizonte de una lógica trivalente que, años después, cristalizaría en su .
Este sustrato filosófico —favorable a una metodología exacta, una atención a la historia de la lógica y la apertura a sistemas no clásicos— define el perfil del joven Łukasiewicz en el final de su etapa gallego-austríaca. Ya en 1906, Łukasiewicz era definible como lo que la literatura llama un filósofo "logicoidal”, para quien los grandes sistemas (i.e., Platón, Aristóteles, Descartes, Spinoza, Kant, Hegel) no resisten el escrutinio de la precisión logística; una tesis que remite a su ulterior defensa de una filosofía reconstruida axiomáticamente.
Traslado a Varsovia y construcción institucional (1915–1918) La Primera Guerra Mundial propició el traslado del eje académico: en 1915, con el beneplácito de las autoridades ocupantes, se reabrió la Universidad de Varsovia en lengua polaca y Łukasiewicz fue nombrado profesor de filosofía. Sus cursos —de lógica elemental y avanzada, historia de la filosofía y metodología de las ciencias deductivas— atrajeron a jóvenes matemáticos e impulsaron la naciente Escuela Polaca de Matemáticas. Kazimierz Kuratowski dejó un testimonio minucioso del impacto de esas clases: el análisis de consistencia e independencia de axiomas, y críticas a textos como la Aritmética teórica (1912) de Stanisław Zaremba, suscitaron un debate metodológico (1916–1918) que afinó conceptos como cantidad, orden y par ordenado. miniaturadeimagen|Ejemplar de Fundamenta Mathematicae vol. LVI, n.º 2 (1964). Ese entorno —Varsovia y Leópolis—, articulado por el programa de investigación matemática y la revista Fundamenta Mathematicae (desde 1920), consolidarían una cultura de investigación concertada en teoría de conjuntos, topología y lógica, con la lógica ganando centralidad en el método matemático polaco. Este programa fue el plan estratégico impulsado por Zygmunt Janiszewski hacia 1915–1920 para organizar la investigación matemática en la Polonia renacida. Sus ejes fueron: (i) concentrar esfuerzos en áreas elegidas (pronto entendidas como teoría de conjuntos y topología, con aplicaciones), (ii) —inicialmente— trabajar “como un solo grupo fuerte” (este segundo punto se abandonó pronto), y (iii) crear una revista especializada en lenguas internacionales, realizada en Fundamenta Mathematicae (primer volumen en 1920). El programa, además, asignó un papel central a la lógica y a los fundamentos, lo que se reflejó en Varsovia en pasos organizativos (e.g., creación de cátedras y presencia exponenciald de docencia sistemática sobre los temas) y en el proyecto inicial de dividir Fundamenta en dos series (conjuntos/topología y lógica/fundamentos). La junta editorial incluía a Stefan Mazurkiewicz, Wacław Sierpiński, Stanisław Leśniewski y el propio Łukasiewicz.
Servicio público y la “lección de despedida” (1918–1919) Con la independencia de Polonia (1918), Łukasiewicz fue llamado a tareas de Estado. Actuó como Ministro de Cultos y Educación Pública en el gobierno de Ignacy Jan Paderewski, antes de retornar en 1919 a la Universidad de Varsovia e integrar —como ya se ha adelantado— el consejo editorial de Fundamenta Mathematicae.
En ese mismo período enuncia públicamente la idea de una lógica trivalente. Łukasiewicz expuso por primera vez el sistema en su “lección de despedida” del 7 de marzo de 1918 en el Aula Magna de Varsovia,Łukasiewicz , Jan. Treść wykładu pożegnalnego wygłoszonego w auli Uniwersytetu Warszawskiego 7 marca 1918 r. Pro arte et studio 3 (1918), 3–4. Translation: Farewell lecture delivered in the Warsaw University Lecture Hall on March 7, 1918, in Selected Works, 84–6. alegando que en el verano de 1917 había trabajado el cálculo en detalle (la presentación formal llegaría en 1920 con “O logice trójwartościowej” [Sobre la lógica trivalente, en español]).Łukasiewicz, J. (1970). On three-valued logic. En L. Borkowski (Ed.), Selected Works (pp. 87–88). North-Holland. La motivación filosófica era inequívoca: el problema de los futuros contingentes (ya augurado en el cap. 9 del De Interpretatione de Aristóteles) y su conexión con el determinismo. Para Łukasiewicz, romper el vínculo entre bivalencia y necesidad implica introducir, junto a la verdad y la falsedad, un tercer valor —la posibilidad— que evite que toda predicción verdadera sobre lo futuro sea también necesaria. miniaturadeimagen|333x333px|Europa de entreguerras (1924-1936). Rectorado y consolidación de la Escuela de Varsovia (1920–1939) El periodo de entreguerras fue su etapa más fecunda del lógico polaco. Łukasiewicz se convirtió, junto a Stanisław Leśniewski y Alfred Tarski, en una de las figuras centrales de la Escuela de Lógica de Varsovia. Ejerció el rectorado de la Universidad en dos ocasiones (1931/32 y 1932/33), tras haber sido decano y vicerrector. En 1928 contrajo matrimonio con Regina Barwińska (1890–1990), profesora y escritora.
Recibió numerosos honores: el Gran Comendador de la Orden de Polonia Restituta (1923), el Gran Comendador de la Orden del Mérito de Hungría (1935), el doctorado honoris causa por la Universidad de Münster (1938), y la membresía en la Academia Polaca de Artes y Ciencias (Cracovia) y en sociedades científicas de Leópolis y Varsovia. Dirigió las tesis doctorales de Mordechaj Wajsberg, Zygmunt Kobrzyński, Stanisław Jaśkowski, Bolesław Sobociński y Jerzy Słupecki. centro|miniaturadeimagen|758x758px|III Congreso de Filósofos en Cracovia (1936). En la imagen, un grupo de participantes en el congreso. De pie, de izquierda a derecha: Zygmunt Zawirski, NN, Witold Rubczyński, Władysław Tatarkiewicz, Tadeusz Garbowski, Jan Łukasiewicz, Tadeusz Czeżowski y el secretario del congreso, Marian Heitzman. En el plano doctrinal, retomó en 1922 su argumentación contra el determinismo en la lección inaugural como rector (16 de octubre de 1922), que evolucionaría hasta su versión publicada póstumamente (“On Determinism”, 1961). Allí defendió que, si una predicción sobre un hecho futuro contingente es verdadera en el momento de su enunciación, el acontecimiento deviene necesario; de modo que, para preservar la libertad, hay que negar la verdad en ese momento y asignar la posibilidad como tercer valor de verdad.
Por esos años formuló asimismo las tablas de verdad para sistemas con finitos o infinitos valores (1922),Łukasiewicz, Jan. Interpretacja liczbowa teorii zdań, RF 7 (1922/23), 92–3. Translation: A numerical interpretation of the theory of propositions, in Selected Works, 129–30. abriendo la vía que, décadas después, se relacionaría con la llamada lógica difusa. Su valoración, no exenta de autoconfianza, comparaba el descubrimiento de lógicas multivalentes con el de las geometrías no euclidianas.Łukasiewicz, Jan. Philosophische Bemerkungen zu mehrwertigen Systemen des Aussagenkalküls, Comptes rendus de la Société des Sciences et des Lettres de Varsovie, cl. iii, 23 (1930), 51–77. Translation: Philosophical remarks on many-valued systems of propositional logic, in PL, 40–65, and in SW, 153–78.
Guerra, ocupación y Universidad clandestina (1939–1945)