thumbnail|En el cartel de la puerta de Alcalá se observan dos de los usos más comunes de las cifras romanas: nombres reales (Rege Carolo III, «Rey Carlos tercero» ) y años (Anno MDCCLXXVIII, «año 1778» ). La numeración romana es un sistema de numeración que se desarrolló en la antigua Roma y se utilizó en todo el Imperio romano, manteniéndose con posterioridad a su desaparición y todavía utilizado en algunos ámbitos. Este sistema emplea algunas letras mayúsculas como símbolos para representar ciertos valores. Los números se escriben como combinaciones de letras.
Por ejemplo, el año actual, 2026, se escribe numéricamente como , en donde cada representa mil unidades, cada representa diez unidades, representa cinco unidades e representa una unidad más.
Está basado en la numeración etrusca, la cual, a diferencia de la numeración decimal que está basada en un sistema posicional, se basa en un sistema aditivo (cada signo representa un valor que se va sumando al anterior). La numeración romana posteriormente evolucionó a un sistema sustractivo, en el cual algunos signos en lugar de sumar, restan. Por ejemplo, el 4 en la numeración etrusca se representaba como IIII (1+1+1+1), mientras que en la numeración romana moderna se representa como (1 restado de 5).
Origen thumb|left|160px|El número 12 escrito de derecha a izquierda tal como aparece en el Cipo de Perugia, una inscripción etrusca del Los números romanos se escriben con letras del abecedario romano, pero originalmente provenían de los etruscos, los cuales usaban I, Λ, X, Ψ, 15x15px y ⊕ para representar , , , , , y , respectivamente. Los romanos tomaron letras parecidas a los símbolos etruscos para representar los valores. Así para I y X utilizaron las letras y ; para Λ lo invirtieron y utilizaron la ; el símbolo Ψ no era uniforme en el etrusco y evolucionó en diversas variantes: Ψ → ᗐ → ⊥; de la última, los romanos tomaron la mitad del símbolo que se convirtió en al ser la letra más parecida. Para 15x15px y ⊕ utilizaron las iniciales de los nombres en latín correspondientes a esos valores: y , al no haber letras similares a esos símbolos. El 500 inicialmente no tenía símbolo, pero el símbolo ⊕ del 1000 también se representaba en ocasiones con Φ y de la mitad de ese símbolo tomaron la para representar la mitad de 1000.
Este sistema tiene la particularidad de que los símbolos de mayor valor se escriben con anterioridad a los de menor valor, al encontrarse estos con anterioridad en la sucesión de marcas. Por este motivo, este sistema pudo evolucionar a un sistema sustractivo en el que un signo de un valor menor delante de uno mayor restaba en lugar de sumar, lo que permitía acortar la escritura de números grandes. Así el número 1999 pasó de a . Esto además facilitaba la lectura, ya que la lectura de más de 3 letras iguales seguidas daba lugar a errores. Así resulta más fácil leer que , evitando además la confusión de este último con .
Sin embargo, hasta la Edad Media se combinaba el método aditivo (hasta 4 letras iguales seguidas) con el método sustractivo (símbolos que también restan). Por ejemplo, era bastante habitual representar el 4 con en vez de , debido a que estas dos letras son las primeras de la palabra IVPPITER (Júpiter), el máximo dios de los romanos, por lo que se consideraba una blasfemía utilizar las iniciales de su nombre.
En la actualidad, no debe aparecer más de tres veces consecutivas un mismo signo. Se exceptúa la representación del 4 en las esferas de los relojes con cifras romanas, que puede hacerse como o como .
Comparación con cifras etruscas La siguiente tabla muestra los símbolos válidos en el sistema de los números romanos, y sus equivalencias en el sistema decimal: {| class="wikitable" border="1" cellspacing="1" cellpadding="5" |----- bgcolor="#e1ecf7" ! Signo ! Valor ! Nombre ! Origen |----- align="center" bgcolor="#f0f5fa" | || 1 || VNVS (ūnus) || De la numeración etrusca: I |----- align="center" bgcolor="#f0f5fa" | || 5 || QVINQVE (quinque) || De la numeración etrusca: Λ, que en la romana se invirtió (etrusco: ΛAᗐ makʰ "5" ) |----- align="center" bgcolor="#f0f5fa" | || 10 || DECEM (decem) || De la numeración etrusca: X (etrusco: XAP śar "10" ) |----- align="center" bgcolor="#f0f5fa" | || 50 || QVINQVAGINTA (quinquaginta) || Evolución en el etrusco: Ψ → ᗐ → ⊥ → L |----- align="center" bgcolor="#f0f5fa" | || 100 || CENTVM (centum) || Primera letra de CENTVM |----- align="center" bgcolor="#f0f5fa" | || 500 || QVINGENTI (Quingenti) || D es la mitad de Φ (evolución en el etrusco del símbolo quinientos: ⊕ → Φ) |----- align="center" bgcolor="#f0f5fa" | || 1000 || MILLE (Mille) || Primera letra de MILLE
Notación moderna Aunque en textos antiguos se usaban en ocasiones letras minúsculas para representar las cifras romanas, en la actualidad las cifras romanas se escriben solo con forma mayúscula. La única excepción son los números romanos usados para numerar apartados o elementos de una lista, que se escriben frecuentemente con minúsculas y reciben el nombre de romanitos.
Para la notación moderna de las cifras romanas se utilizan las siguientes normas: Las cifras se leen de izquierda a derecha empezando por los símbolos con mayor valor, o conjunto de símbolos de mayor valor. Un símbolo seguido de otro de igual o inferior valor, suma , mientras que si está seguido de otro de mayor valor, ambos símbolos forman un conjunto en el cual debe restarse el valor del primero al valor del siguiente . La unidad () y los números con base 10 (, y ) pueden repetirse hasta 3 veces consecutivas como sumandos. Los números con base 5 (, y ), no pueden repetirse seguidos, ya que la suma de esos dos símbolos tiene representación con alguno de los símbolos anteriores. La unidad y los símbolos de base 10 también pueden estar restando antes de un símbolo de mayor valor, pero con las siguientes normas: Sólo pueden aparecer restando sobre los símbolos con base 5 y 10 de valor inmediatamente superior, pero no de otros con valores más altos (p. ej., '', '' o '', pero no '' ni '' ni ''). En el caso de estar restando, no pueden repetirse. Los símbolos con base 5 no pueden utilizarse para restar (p. ej., 45 se escribe '' y no '').
right|thumb|251px|Entrada a la sección del Coliseo, con las cifras aún visibles Ejemplos de combinaciones: {| class="wikitable" border="1" cellspacing="1" cellpadding="5" |----- bgcolor="#e1ecf7" ! Romano ! Nominación |----- align="right" bgcolor="#f0f5fa" | || dos |----- align="right" bgcolor="#f0f5fa" | || tres |----- align="right" bgcolor="#f0f5fa" | || cuatro |----- align="right" bgcolor="#f0f5fa" | || seis |----- align="right" bgcolor="#f0f5fa" | || siete |----- align="right" bgcolor="#f0f5fa" | || ocho |----- align="right" bgcolor="#f0f5fa" | || nueve |----- align="right" bgcolor="#f0f5fa" | || treinta y dos |----- align="right" bgcolor="#f0f5fa" | || cuarenta y cinco
Para números con valores superiores a 3999, se coloca una línea horizontal por encima de la cifra, para indicar que la base de la multiplicación es por 1000:
{| class="wikitable" border="1" cellspacing="1" cellpadding="5" |----- bgcolor="#e1ecf7" ! Romano (miles) ! Decimal ! Nominación |----- align="right" bgcolor="#f0f5fa" | || 5000 || cinco mil |----- align="right" bgcolor="#f0f5fa" | || 10 000 || diez mil |----- align="right" bgcolor="#f0f5fa" | || 50 000 || cincuenta mil |----- align="right" bgcolor="#f0f5fa" | || 100 000 || cien mil |----- align="right" bgcolor="#f0f5fa" | || 500 000 || quinientos mil |- align="right" bgcolor="#f0f5fa" | || 1 000 000 || un millón
Existe un formato para números con un valor de mayor envergadura, en este caso se utiliza una doble barra para indicar que la multiplicación se realiza por un millón. Como ejemplo, para mostrar un valor de diez millones se haría lo siguiente, pero con doble raya: . Tres rayas multiplican el millón por mil, haciendo millar de millón, cuatro rayas, un billón, seis rayas, un trillón, etc.
Como sistema de numeración , el inventario de signos es y el conjunto de reglas podría especificarse como: Como regla general, los símbolos se escriben y leen de izquierda a derecha, de mayor a menor valor. El valor de un número se obtiene sumando los valores de los símbolos que lo componen, salvo en la siguiente excepción: Si un símbolo está a la izquierda inmediato de otro de mayor valor, se resta al valor del segundo el valor del primero (p. ej., =4, =9). Los símbolos de tipo 5 siempre suman, y no pueden estar a la izquierda de uno de mayor valor. Se permiten como máximo tres repeticiones consecutivas del mismo símbolo de tipo 1. No se permite la repetición de una misma letra de tipo 5; su duplicado es una letra de tipo 10. Si un símbolo de tipo 1 aparece restando, sólo puede aparecer a su derecha un solo símbolo de mayor valor. Si un símbolo de tipo 1 que aparece restando se repite, sólo se permite que su repetición esté colocada a su derecha y que no sea adyacente al símbolo que resta. Sólo se admite la resta de un símbolo de tipo 1 sobre el inmediato mayor de tipo 1 o de tipo 5. Ejemplos: el símbolo sólo puede restar a y a . el símbolo sólo resta a y a . el símbolo sólo resta a y a . Se permite que dos símbolos distintos aparezcan restando si no son adyacentes.
A continuación aparecen algunos ejemplos de números no-válidos en el sistema de numeración romano, y la regla que incumplen.
Errónea Correcta Valor Motivo 45 Letra de tipo 5 restando 495 Letra de tipo 5 restando 450 Letra de tipo 5 restando 4 Más de tres repeticiones de letra tipo 1 9 Repetición de letra de tipo 5 40 Más de tres repeticiones de letra tipo 1 90 Repetición de letra de tipo 5 400 Más de tres repeticiones de letra tipo 1 900 Repetición de letra de tipo 5 19 Letra tipo 1 a la izquierda de dos de mayor valor 190 Letra tipo 1 a la izquierda de dos de mayor valor 1900 Letra tipo 1 a la izquierda de dos de mayor valor 15 Letra tipo 1 a la izquierda de dos de mayor valor 150 Letra tipo 1 a la izquierda de dos de mayor valor 1500 Letra tipo 1 a la izquierda de dos de mayor valor 5 Letra restando y su repetición adyacente al símbolo que resta 50 Letra restando y su repetición adyacente al símbolo que resta 500 Letra restando y su repetición adyacente al símbolo que resta 10 Letra restando y su repetición adyacente al símbolo que resta 100 Letra restando y su repetición adyacente al símbolo que resta 1000 Letra restando y su repetición adyacente al símbolo que resta 3 Letra tipo 1 restando y repetida a su izquierda 30 Letra tipo 1 restando y repetida a su izquierda 300 Letra tipo 1 restando y repetida a su izquierda 8 Letra tipo 1 restando y repetida a su izquierda 80 Letra tipo 1 restando y repetida a su izquierda 800 Letra tipo 1 restando y repetida a su izquierda 49 Letra restando a 99 Letra restando a 499 Letra restando a 999 Letra restando a 490 Letra restando a 990 Letra restando a 41 Letras y adyacentes y restando 39 Letras y adyacentes y restando 410 Letras y adyacentes y restando 390 Letras y adyacentes y restando
Numeración romana por composición Partiendo de la numeración decimal y sustituyendo cada cifra por su equivalente en la numeración romana tenemos el número romano, haciendo la operación inversa tenemos la numeración decimal, veamos los números del 1 al 99:
De forma general, partiendo de la equivalencia de cada una de las cifras decimales a su representación en numeración romana y realizando la sustitución, tenemos su equivalente en este sistema de numeración:
Así por ejemplo, la representación en numeración romana de 2026, seria:
Lo que resultaría:
Fracciones thumb|left|150px|Una moneda (1/3 o 4/12 de un ). Los cuatro puntos •••• indican su valor. thumb|right|200px|Una moneda (1/2 o 6/12 de un ). La letra S indica su valor.