thumb|278x278px|Ratkaistu ja sekoitettu Rubikin kuutio. Rubikin kuutio on unkarilaisen Ernő Rubikin vuonna 1974 kehittämä älypeli. Jokainen kuution sivu on lähtöasemassa yksivärinen. Aluksi kuutio sekoitetaan kääntämällä sen rivejä satunnaisesti, ja tavoitteena on palauttaa sivut yksivärisiksi.
Rubikin kuutio on Seven Towns Limitedin tavaramerkki. Ernő Rubik patentoi kuution toimintaperiaatteen, mutta patentti on rauennut jo vuonna 2000. Mikään ei kuitenkaan ole estänyt missään vaiheessa muita valmistamasta saman kaltaisia pulmapelejä, sillä patentti ei sisällä ideaa kolmiulotteisista sekoitettavista esineistä. Rubikin kuutiosta onkin tehty useita muunnelmia.
Rubikin kuutio muodostui 1980-luvulla suureksi villitykseksi, tuolloin kuutiota myytiin miljoonia kappaleita muutamassa vuodessa. Vuoteen 2009 mennessä kuutioita arveltiin myydyn noin 350 miljoonaa kappaletta.
Historia Rubikin kuution keksi unkarilainen arkkitehti Ernő Rubik vuonna 1974. Hän ei keksinyt kuutiota leluksi vaan malliksi, jonka avulla havainnollistaa kolmiulotteista geometriaa. Hän käytti kuutiota opettaessaan Budapestissa muotoa oppilailleen. Rubik valmisti nyrkinkokoisen kuutionsa kuminauhoista, paperiliittimistä ja puupalikoista. Hän kutsui kuutiotaan ”Taikakuutioksi” (). Sekoitettuaan kuution häneltä kului kuukausi ennen kuin hänen onnistui väännellä kuutio takaisin alkuasemaansa. Rubik patentoi kuutionsa älypelinä vuonna 1975. Taikakuutiota alettiin valmistaa pienissä erissä Unkarissa, ja siitä tuli maassa suosittu 1970-luvun lopulla.
Rubik alkoi markkinoida kuutiotaan ulkomaisilla lelufestivaaleilla esimerkiksi Lontoossa, Pariisissa ja New Yorkissa. Vuonna 1979 Saksan Nürnbergin lelufestivaaleilla se herätti leluasiantuntija Tom Kremerin kiinnostuksen. Seuraavana vuonna kuutio lisensoitiin Ideal Toy Corpille ja sen nimeksi vaihdettiin Rubikin kuutio. Samalla kuutiosta tehtiin alkuperäistä kevyempi. Kuutio sai nopeasti suosiota, ja se voitti esimerkiksi Britanniassa vuoden lelun palkinnon vuosina 1980 ja 1981. Yhdysvalloissa kuutio sai oman televisio-ohjelmansa ABC-kanavalla, Rubik, the Amazing Cube. Matemaatikot keksivät kilpaa uusia ratkaisukaavoja kuutiolle.
Kuution pikaratkaisun ensimmäiset maailmanmestaruuskilpailut pidettiin vuonna 1982 Budapestissä. Kilpailun voitti yhdysvaltalainen Minh Thai ajalla 22,95 sekuntia, joka oli myös tuolloinen maailmanennätys. Rubikin kuutiosta käytiin patenttikiistaa Yhdysvalloissa vuonna 1984. Larry Nichols oli saanut USA:n patentin (US3655201 A) ennen Rubikia jo vuonna 1972 metalliselle 2 × 2 × 2 -kuutiolle, jonka osat on kiinnitetty magneeteilla ja pyörivät kuten Rubikin kuutio.USA:n patentti Muutaman vuoden kuluttua kuution suosio tasaantui huippuvuosista. Kuution myyntiä on pitänyt yllä sen ympärille kehittynyt kilpakulttuuri, jossa kuutio yritetään ratkaista mahdollisimman nopeasti.
Yahoo-palveluun perustettiin kesäkuussa 2000 internet-foorumi, jossa alan harrastajat alkoivat vertailla toistensa ratkaisuaikoja. Kuukautta myöhemmin perustettiin speedcubing.com, muun muassa epävirallisia ennätyksiä näyttävä sivusto. New Yorkissa oli vuonna 2001 tarkoitus järjestää MM-kilpailut, mutta ne peruttiin turvallisyyssyistä. World Cube Association perustettiin vuonna 2004 tarjoamaan luotettavampia kilpailuja ja ylläpitämään ennätyksiä. Vuoteen 2025 mennessä yli 200 000 kilpailijaa on osallistunut organisaation järjestämiin turnauksiin.
Rubikin kuutiota on vuoteen 2009 mennessä myyty yli 350 miljoonaa kappaletta, ja se on kaikkien aikojen myydyin lelu.
Rakenne Palat thumb|Rubikin kuutio purettuna Rubikin kuutio koostuu 26 palasesta, jotka on kiinnitetty toisiinsa kuution muotoon. Palojen ulkopinnat muodostavat kuusi yksiväristä pintaa, joissa on kussakin yhdeksän palaa. Jokaista pintaa voi pyörittää.
Perinteinen 3 × 3 × 3 -kuutio koostuu kuudesta toisiinsa kiinnitetystä keskipalasta, joilla on yksi väripinta, 12 irrallisesta särmäpalasta eli reunapalasta, joilla on kaksi väripintaa, ja kahdeksasta irrallisesta kulmapalasta, joilla on kolme väripintaa. Keskipalojen keskinäistä suhdetta ei voi muuttaa, joten ne määräävät mihin muut palat kuuluvat.
Värit Yleisen värimallin mukaan kuution värit ovat sininen, punainen, keltainen, vihreä, oranssi ja valkoinen. Sininen, punainen ja keltainen ovat kuutiossa kyseisessä järjestyksessä vastapäivään katsottuna. Myötäpäivään menevä järjestys on kuitenkin melko yleinen. Sinistä sivua vastapäätä on vihreä, keltaista valkoinen ja punaista oranssi. Näin ollen sellaista palaa, jossa on esimerkiksi sekä sinistä ja vihreää ei ole kuutiossa. Tämä järjestys helpottaa kuution ratkaisemista ja hahmottamista. Harrastajilla väärässä värijärjestyksessä olevan kuution ratkaiseminen voi tuottaa hankaluuksia mitä nopeammin kuutio pyritään ratkaisemaan.
Ratkaiseminen Normaalissa 3×3×3-kuutiossa harrastajat käyttävät pääsääntöisesti kahta ratkaisutapaa, jotka ovat nimeltään CFOP-metodi ja Petrus-metodi.
CFOP-metodi CFOP-metodin nimi tulee sanoista Cross-F2L-OLL-PLL, jotka kuvastavat ratkaisun neljää eri vaihetta. Metodi tunnetaan myös nimellä Fridrich-metodi popularisoijansa Jessica Fridrichin mukaan.
CFOP-metodi vaatii Petrus-metodia enemmän siirtosarjojen ulkoaopettelua. OLL-vaiheessa opeteltavia tilanteita on 57 ja PLL-vaiheessa 21 tilannetta.
CFOP-metodi koostuu neljästä päävaiheesta:
Cross (C) thumb|150px|Risti ratkaistuna valkoisen sivun mukaan. Valitaan jokin kuution sivu, jonka särmäpalat asetetaan oikeille paikoille. Tämä vaihe voidaan aina suorittaa kahdeksalla tai pienemmällä määrällä siirtoja. Monissa ohjeissa aloittelijoita opastetaan ratkaisemaan risti valkoisen värin mukaan. Todellisuudessa värin valinnalla ei ole mitään väliä. Tämän vaiheen viemä aika on noin 1,5–6 sekuntia nopeilla ratkaisijoilla.
First Two Layers (F2L) thumb|150px|Yksi F2L-tilanteesta. Särmä- ja kulmapala yritetään laittaa niiden oikeille paikoille. Toisessa vaiheessa kuutio käännetään ylösalaisin, niin, että jo ratkaistu risti jää alle. Moni ratkaisee ristin jo alun perin alatasolle, jotta F2L-vaiheeseen siirtyminen olisi mahdollisimman sulava. Tässä vaiheessa ratkaistaan neljä "paria" jotka koostuvat kulmapalasta ja särmäpalasta. Pari ratkaistaan sille kuuluvaan "koloon". F2L-vaihe ratkaistaan usein intuitiivisesti, eli tarvittavat liikkeet keksitään ratkaisun aikana käyttäen hyödyksi logiikkaa ja kokemusta. F2L-vaihe on CFOP-metodin pisin yksittäinen vaihe (n. 26–40 siirtoa), joten vaihe on yleensä tärkein harjoituskohde nopeita aikoja tavoiteltaessa.
Orientation of Last Layer (OLL) Orientaatiovaiheessa kuution kaksi kerrosta on ratkaistuna, ja jäljellä on enää ylin kerros. OLL-vaiheessa ylimmän tason särmä- ja kulmapalat (yht. 8 kpl) käännetään niin, että ylin tahko on väriltään yhtenäinen (esimerkkikuvissa keltainen). OLL-vaiheen jälkeen ylimmän tason palat ovat hyvin todennäköisesti väärillä paikoillaan. OLL-tilanteita on yhteensä 57 kappaletta ja vastaavasti ratkaisuun tarvittavia algoritmeja on 57.
Permutation of Last Layer (PLL) OLL-vaiheen jälkeen ylimmän tason kahdeksan palaa ovat oikeassa asennossa (oikea orientaatio), mutta ne ovat väärillä paikoilla suhteessa toisiinsa. Viimeisessä PLL-vaiheessa ylimmän tason palat siirretään oikeille paikoilleen (permutaatio) orientaation säilyessä. PLL-vaiheen jälkeen kuutio on ratkaistu. Mahdollisia OLL- vaiheen jälkeisiä (ratkaistusta kuutiosta poikkeavia) tilanteita on 21 ja vastaavasti PLL- algoritmeja on yhteensä 21.
Petrus-metodi Petrus-metodin nimi tulee sen kehittäjänsä nimestä Lars Petrus. Petrus-metodissa ratkaisija joutuu käyttämään ratkaisun alussa hieman enemmän päätänsä itsenäisesti miettiessään alkuvaiheita. Tämä tarkoittaa sitä, että Petrus-metodissa on vähemmän siirtosarjojen (algoritmien) ulkoaopettelua, kuin CFOP-metodissa. Ratkaisu alkaa luomalla ratkaistu 2 × 2 × 3 -osio, jonka jälkeen kahta vapaata sivua voidaan käännellä vapaasti sekoittamatta jo ratkaistua osaa. Ratkaisu etenee siirtämällä särmäpalat oikeille paikoille.
Muut ratkaisutavat Näiden kahden suositun ratkaisutavan lisäksi on käytössä niin sanottu aloittelijoiden tapa, jossa on useampia vaiheita. Aloittelijan metodi koostuu seitsemästä eri vaiheesta. Se oli myös ensimmäinen dokumentoitu ratkaisutapa Rubikin kuutioon kuutiovillityksen alettua 80-luvun alkupuolella. Sen julkaisi vasta vain kouluikäinen Patrick Bossert. Hänen ratkaisunsa julkaistiin teoksessa You Can Do The Cube (1981). Teosta myytiin 1,5 miljoonaa kappaletta, ja se nousi bestselleriksi.
Suurempien kuutioiden ratkaisut Peruskuutiota suuremmat kuutiot ratkeavat kaikki samalla tavalla, mutta ratkaisu vaatii sitä enemmän työtä, mitä suuremmaksi kuution koko kasvaa. Päätavoitteena on yleensä saada kaikki samanväriset keskustapalat samoille sivuille ja kaikki samanväriset reunapalat yhdistettyä, jolloin kuution voi ratkaista, kuten 3 × 3 -kuutionkin.
Ratkaisut Rubikin kuution ratkaiseminen mistä asennosta tahansa on laskettu olevan mahdollista korkeintaan 20 siirrolla, jos siirroksi lasketaan myös sivun 180° käännös. Jos vain neljäsosakäännös (±90°) lasketaan siirroksi, niin puolikäännös tulkitaan kahdeksi siirroksi ja vastaava pienin siirtomäärä on 26. Monet kuution asennot on mahdollista saavuttaa usealla eri siirtoyhdistelmällä, ja 20 siirrolla saadaan paljon enemmän mahdollisia siirtoyhdistelmiä kuin on mahdollisia asentoja. Jos puolikäännös sallitaan, niin yhdelle sivulle ei voi mielekkäästi tehdä kahta peräkkäistä siirtoa ja 20 siirtoa voidaan silloin tehdä
eri tavalla, joka on noin 9.226 kertaa mahdollisten asentojen määrä.
thumb|150px|Superflip-asento. Jokainen särmäpala on oikealla paikallaan, mutta kääntyneenä.
Ratkaisuun tarvittavien siirtojen maksimimäärää selvitti kesällä 2010 projektiryhmä, johon kuuluivat Morley Davidson, John Dethridge, Herbert Kociemba ja Tomas Rokicki. Laskennassa käytettiin Googlen käyttämien tietokoneiden ns. idle-aikaa (joutoaikaa) ja sen tuloksena Rubikin kuution voi ratkaista mistä tahansa lähtötilanteesta enimmillään 20 siirrolla. Yksi erittäin yksinkertainen asento nousi esille tutkimuksessa: ns. superflip-asento, jossa jokainen särmäpala (12 kpl) on oikealla paikalla, mutta kääntyneenä väärin päin. Tämä asento osoittautui vaikeimmaksi, ja että sitä ei voitaisi mitenkään ratkaista alle 20 siirron. Näin selvitettiin, että 20 siirtoa on oltava pienin määrä siirtoja, joilla jokaisen kuution asennon voi ratkaista.
Matemaattinen lähestymistapa
Matemaattisesti tarkasteltuna Rubikin kuutio on oivallinen esimerkki ryhmäteorian, erityisesti permutaatioryhmien teorian, sovellutuksista.
Kuution ominaisuuksia voidaan lähteä tarkastelemaan esimerkkinä alkion permutaatioryhmistä. Jokainen sivujen kierto vastaa yhtä permutaatiota.
Permutaatioryhmien käsittelyä varten on olemassa lukuisia erityisohjelmia. Esimerkki tällaisesta ohjelmistosta on ryhmäteoreetikoiden kehittämä Magma-ohjelmisto.
Toinen esimerkki matemaattisesti ja ryhmäteoreettisesti mielenkiintoisesta, mutta yksinkertaisemmasta pelistä on 15-peli.
Asetelmien lukumäärä ja rajoitukset
Jos jokainen kuution kärkipala voisi toisistaan riippumatta olla missä tahansa 8 kärkikohdasta ja missä tahansa kolmesta mahdollisesta asennostaan ja jokainen särmän keskuspala voisi toisistaan riippumatta olla missä tahansa 12 särmäkohdasta ja missä tahansa kahdesta mahdollisesta asennostaan, koko Rubikin kuution mahdollisten asetelmien lukumäärä olisi vieläkin suurempi:
Sanallisesti ilmaistuna kaava tarkoittaa, että kahdeksan kulmapalaa voitaisiin sijoittaa vapaasti ja kukin niistä voitaisiin kääntää kolmeen eri asentoon ja että 12 särmän keskipalaa voitaisiin sijoittaa vapaasti ja kukin niistä kääntää kahteen eri asentoon.