vignette|Ivar Fredholm ( photographie) En mathématiques, l'équation intégrale de Fredholm est une équation intégrale étudiée par Ivar Fredholm. La caractéristique principale d'une équation de Fredholm est que les bornes d'intégration sont constantes.
Son étude donne naissance à la , à l'étude des et des opérateurs de Fredholm.
Équation de Fredholm du premier type Il s'agit d'une équation intégrale de la forme :
La notation est celle d'Arfken et WeberGeorge Arfken et Hans Weber, Mathematical Methods for Physicists, Harcourt/Academic Press, 2000. Ici la fonction inconnue est , tandis que et sont des fonctions connues. La fonction de deux variables est souvent appelée la fonction opérateur intégral du noyau.
Équation de Fredholm du second type À la différence du cas précédent, la fonction inconnue apparaît à la fois à l'intérieur et à l'extérieur de l'intégrale :
Le facteur inconnu λ est un paramètre qui joue le même rôle que la notion de valeur propre en algèbre linéaire.
Références
Integrale Fredholm Catégorie:Analyse fonctionnelle