Le théorème japonais de Carnot est un théorème de géométrie euclidienne dû à Lazare Nicolas Marguerite Carnot, portant sur une égalité algébrique de distances dans une construction faisant appel au cercle inscrit et au cercle circonscrit à un triangleDaniel Barthe, « Le « théorème japonais » de Lazare Carnot », dans Bibliothèque Tangente, Hors série. n° 24 : Les triangles. Trois points, c'est tout, Pôle Paris, 2005 : sommaire.
Histoire En 1800, un samouraï anonyme accrochait au mur d'un temple une tablette de bois sur laquelle était gravé un sangaku, problème de géométrie dédié à une divinité (un kami) et proposé à la sagacité des fidèles. En 1803, Carnot publiait sa Géométrie de position. Hasard de l'Histoire, un théorème de cet ouvrage permet de résoudre élégamment le sangaku précité.
Énoncé
Démonstration .
Triangle obtusangleTriangle acutangle
Notes et références
Catégorie:Géométrie du triangle Carnot