Roger Conant Lyndon (1917–1988) est un mathématicien américain, professeur à l'université du Michigan. Il est connu pour les mots de Lyndon, le , l'interpolation de Craig-Lyndon et la .

Biographie Il commence ses études supérieures au niveau undergraduate à l'université Harvard, d'abord en littérature, puis en mathématiques, et obtient une licence (bachelor) en 1939. Il travaille comme employé de banque, mais retourne rapidement à l'université Harvard, dans la graduate school, et obtient un master en 1941. Après une brève expérience d'enseignement au Georgia Institute of Technology, il retourne pour une troisième fois à Harvard. Tout en enseignant dans le cadre du V-12 Navy College Training Program, dont l'objectif était de donner une formation de base aux recrues de la marine américaine, il prépare un Ph. D. sous la direction de Saunders Mac Lane qu'il obtient en 1946.

Après sa thèse, Lyndon travaille à l'Office of Naval Research, puis pendant cinq ans comme assistant et professeur assistant (assistant professor) à l'université de Princeton. Influencé par Tarski, Lyndon a travaillé sur la théorie des modèles. La visite, à Princeton, de Ralph Fox et Kurt Reidemeister en 1948 l'ont incité à travailler en théorie combinatoire des groupes.

En 1953, il est nommé à l'université du Michigan en 1953. Il y reste à l'exception de visites à Berkeley, Londres, Montpellier et Amiens. À l'université du Michigan, il partage notamment un bureau avec Donald G. Higman.. Il a de nombreux élèves, parmi lesquels notamment Kenneth Appel, Joseph Kruskal et Paul Schupp.

Recherche

Cohomologie des groupes La thèse de Lyndon concerne la cohomologie des groupes; la suite spectrale de Lyndon-Hochschild-Serre est une conséquence de ce travail. Elle relie la cohomologie d'un groupe aux cohomologies de ses sous-groupes normaux et leurs groupes quotients.

Mots de Lyndon Un mot de Lyndon est un mot sur un alphabet ordonné qui est strictement plus petit, pour l'ordre lexicographique, que tous les mots obtenus par permutation circulaire (ses mots conjugués). Lyndon a introduit ces mots en 1954 quand il cherchait des bases de groupes libres.

Théorème de Curtis-Hedlund-Lyndon Le théorème de Curtis-Hedlund-Lyndon est une caractérisation des automates cellulaires en termes de leur dynamique symbolique. La découverte de ce théorème est coattribuée à Morton L. Curtis et Roger Lyndon par Gustav Hedlund lui-même.

Théorème d'interpolation de Craig-Lyndon Le théorème d'interpolation de Craig-Lyndon en logique formelle affirme que toute implication logique peut être factorisée en une composition de deux implications, de telle manière que tout symbole autre qu'un symbole logique qui figure dans la formule centrale est utilisé aussi dans les deux autres formules. Une première version de ce théorème a été prouvée par William Lane Craig en 1957, et une version plus forte par Lyndon en 1959.

Théorie combinatoire des groupes De plus, Lyndon a apporté des contributions importantes en théorie combinatoire des groupes, dans l'étude des groupes en termes de leur présentations en relation avec la .

Livres

Honneurs

Le livre Contributions to Group Theory (AMS, 1984 est une Festschrift consacrée à Lyndon à l'occasion de son . Ce volume contient cinq articles sur Lyndon et sa recherche mathématique, et 27 articles de recherche invités et évalués..

Le Roger Lyndon Collegiate Professorship of Mathematics de l'université du Michigan, occupé par Hyman Bass depuis 1999Hyman Bass curriculum vitae, tire son nom de Lyndon.

Notes et références

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Liens externes

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