vignette|Ératosthène enseignant à Alexandrie par Bernardo Strozzi, 1635.
Ératosthène ou Ératosthène de Cyrène (en grec ancien ), né vers à Cyrène et mort vers à Alexandrie, est un astronome, géographe, philosophe et mathématicien grec. Érudit reconnu par ses pairs, il est nommé directeur de la bibliothèque d'Alexandrie par le roi d'Égypte vers
Il est particulièrement connu pour son évaluation de la circonférence de la Terre très proche de la réalité grâce à un calcul géométrique, fondé sur la longueur de l'ombre à midi le jour du solstice de juin en un endroit situé sur un méridien donné à une distance connue du Tropique du Cancer, où à cette heure précise, il n'y a aucune ombre, le Soleil se trouvant exactement à la verticale.
Considéré comme le plus grand savant du , il est l'inventeur de la géographie, terme encore utilisé de nos jours.
Biographie Sources La principale source sur la vie d'Ératosthène est la notice qui lui est consacrée dans la Souda.
D'autres mentions sont présentes chez Strabon (, 21), Denys de Cyzique (Anthologie grecque, , 78), Lucien de Samosate (Longues Vies, 27), Vitruve (De architectura , 1) ; Censorin (De die natali, chap. , , ), Athénée de Naucratis (Le Banquet des Savants, ), Clément d'Alexandrie (Stromates, , 16) et Suétone (Grammairiens et rhéteurs, 10).
Origines familiales et formation initiale Fils d'Aglaos, originaire de Cyrène en Libye, il naît durant la olympiade (entre et ).
Sa ville natale est une cité grecque, issue de la colonisation de l'époque archaïque. Il y reçoit une éducation sous la direction de Lysanias, un grammairien auteur de commentaires sur Homère.
Études à Alexandrie et Athènes Il part à Alexandrie, où il est élève de Callimaque de Cyrène, puis à Athènes où il suit les cours du Portique (d'orientation stoïcienne), ceux d'Arcésilas de Pitane, un élève de Platon, du philosophe stoïcien Ariston de Chios. Il reçoit ainsi une formation intellectuelle éclectique pendant un séjour de près de vingt ans, au cours duquel il .
Retour à Alexandrie En . ou en , il est appelé à la tête de la bibliothèque d'Alexandrie par , roi d'Égypte de la dynastie grecque des Lagides. Il est aussi nommé précepteur du prince Ptolémée..
Il acquiert une grande notoriété qui apparaît dans ses surnoms, peut-être en partie ironiques : « l'estrade » (car il est souvent le deuxième dans les différentes disciplines intellectuelles), « le nouveau Platon », « l'athlète complet » (pentathlos), d'après la Souda.
Il s'est entretenu avec Archimède, qui le loue pour ses qualités intellectuelles (Lettre Introductive à la méthode).
Il a des élèves : Aristophane de Byzance, , Ménandre et Aristis. Son seul disciple connu est Aristophane
Mort Il vit jusque sous le règne de Ptolémée .
La légende raconte qu'il se laissa mourir de faim sur ses vieux jours (vers /) parce que, devenu aveugle, il ne pouvait plus admirer les étoilesJoseph Florentin Bonnel, Étude sur l'histoire de l'astronomie, 2008, 49..
Travaux vignette|redresse=1.5|Le monde selon Ératosthène.
Ératosthène a écrit selon la Souda des œuvres philosophiques et historiques, nommées Astronomie ou Catastérismes, Les Sectes philosophiques, L'Absence de Peine, des dialogues et des œuvres philologiques.
voit plusieurs qualités dans Ératosthène : un auteur de dialogue philosophique, un poète, un platonicien, un astronome, un géographe, un philologue, un philosophe, un chronographe et un historien. C'est surtout un savant et un philologue, potentiellement le premier éditeur de textes scientifiques. Il est grandement estimé par Strabon, Pline l'Ancien, Lucien de Samosate et Macrobe. Sa réputation intellectuelle contraste fortement avec le peu de textes transmis, seulement deux épitomés (Catastérismes et la Mesure de la Terre) et quelques fragments.
Mathématiques
Mathématicien, Ératosthène a établi le crible d'Ératosthène, méthode qui permet de déterminer (par exclusion des nombres composés) tous les nombres premiers jusqu'à une borne donnée à l'avance. Il travaille sur le problème de la duplication du cube, et imagine le mésolabe, instrument propre à connaître les moyennes proportionnellesGermaine Aujac, Ératosthène de Cyrène, le pionnier de la géographie : sa mesure de la circonférence terrestre, CTHS, 2001, 9, 41.
Astronomie En tant qu'astronome, Ératosthène a mis au point des tables d'éclipses et un catalogue astronomique de . Il démontra l'inclinaison de l'écliptiqueJean-Étienne Montucla, Histoire des mathématiques, volume 4, Henri Agasse, 1802, . sur l'équateur et fixe cette inclinaison à approximativement 23° 51'.
Les Catastérismes Ses Catastérismes, sa plus volumineuse œuvre, sont l'un des seuls épitomés qui ont survécu. Ils souffrent d'une transmission complexe, au point même qu'ils sont qualifés d'apocryphes. Le texte en question a subi plusieurs rédactions et interpolations depuis Ératosthène. Sa forme abrégée date du . C'est un recueil, sans préface ou introduction, rédigé à Alexandrie, de 44 notices individuelles sur les constellations avec des récits. Soit 42 chapitres sur les constellations, le traitant des planètes et le dernier de la voie lactée. L'ordre suit des secteurs des constellations, à travers l'observation. Ératosthène utilise des supports imagés, voire un planisphère ; l'absence d'harmonisation rend ce travail un peu confus. Les figures mentionnées ont déjà été découvertes. Plusieurs astérismes sont inclus dans une constellation rendant le nombre supérieur à 42. L'ouvrage est probablement illustré.
Chaque récit suit une même organisation : une première partie propose le récit mythologique de la catastérisation, et la seconde décrit l'image à travers la disposition des étoiles appartenant à la constellation ou « astrothésie ». Soit une « mythastronomie » pour expliquer la dénomination. Le titre de Catastérismes est complexe à interpréter, il désigne les héros, animaux, objets placés parmi les étoiles (catastérisés) ou l'invention des constellations. La valeur scientifique est faible. Il énumère 736 étoiles positionnées, parmi les qui sont visibles à Alexandrie. Il sélectionne les étoiles par un repère, les critères sont un grand éclat, une figure marquante ou un lever significatif pour l'heure ou la saison. L'étude de l'heure du lever des étoiles et de leur durée, thème scientifique majeur dans l'Antiquité, est complètement absent. De même que le traité n'emprunte pas aux grandes œuvres mathématiques qui l'ont précédé : Autolycos de Pitane, Euclide, Aristarque de Samos, Archimède ou Apollonios de Perga. Plusieurs astérismes sont présents, les plus nombreux sont les Poissons (39 étoiles) et le Verseau (48 étoiles). Il évoque la religion à travers l'assimilation des divinités astrales comme l'Apollon solaire, Hermès et Orphée ainsi que la croyance dans la continuité supra-lunaire. Le corps de l'ouvrage de cette partie est conservé dans l'épitomé.
Sa transmission et les influences ultérieures sont complexes et en gênent la reconstitution. Les parties de mythographies et astrothésies (mythes et catalogues d'étoiles) sont issues de deux milieux différents. Le traité est très proche des Phénomènes d'Aratos, suivant le même ordre de présentation. Aratos est très utilisé dans la littérature, même latine, et bénéficia de nombreux commentaires et scholies, dont les Aratea de Germanicus et d'Aviénus ainsi que des fragments de Cicéron. Cet ensemble composite et très souvent remanié est nommé Scholies à Germanicus ou Aratus Latinus. Cet ensemble est probablement publié dans le même codex que les Catastérismes mais dont l'abréviation est absorbée par le texte d'Aratos. Cet ensemble devait inclure les Commentaires aux Phénomènes d'Aratos, un sommaire de catalogues d'étoiles d'Hipparque, un court épitomé nommé Fragmenta Vaticana, les écrits d'Eudoxe et une liste anonyme des constellations attribuée à tort à Ératosthène. Le traité a été rédigé avant lAstronomie d'Hygin, dont les livres et citent abondement les Catastérismes complètes, permettant de compléter des lacunes.
Histoire
En histoire, Ératosthène continue les recherches de Manéthon sur l'Égypte antique et dresse une chronologie des rois thébains. Il est l'un des premiers savants, avec Hipparque, à prendre en considération les déclarations, témoignages de son périple, et surtout les observations astronomiques de Pythéas ; au fil du temps, ces récits sont apparus crédibles.
Géographie
Les études d'Ératosthène portent sur la répartition des océans et des continents, les vents, les zones climatiques et les altitudes des montagnes. On lui attribue le terme géographieDominique Briquel , «Compte rendu du livre de Germaine Aujac, Ératosthène de Cyrène, le pionnier de la géographie. Sa mesure de la circonférence terrestre, Éditions du comité des travaux historiques et scientifiques, Paris, 2001», Bulletin de l'Association Guillaume Budé, Année 2002, LH-61, . Il laisse une carte générale de l'écoumène qui a longtemps été l'unique base de la géographie.
Mesure de la circonférence de la Terre thumb|upright=2.0|centre|Calcul de la circonférence de la Terre.
L'ouvrage d'Ératosthène La mesure de la terre (In libri dimensionum) compte 68 fragments, mêlant astronomie et géographie.
On attribue en général l'idée de la sphéricité de la Terre à l'école pythagoricienne ou à Parménide dès le La Terre est aussi considérée comme sphérique par Platon () et par Aristote ()Jean-René Roy, L'Astronomie et son histoire, 1982, 96.. La plus ancienne estimation de la circonférence de la Terre qui nous soit connue, avant Ératosthène, est rapportée par Aristote« Et les mathématiciens qui ont essayé de mesurer les dimensions de la circonférence, la portent à quarante fois dix mille stades », Du Ciel, , 14. et s'élève à ()Cette estimation est sujette à caution, les poids et mesures n'ayant été historiquement unifiés que sous la Convention. Ian Watson et Jack Cohen défendent même l'idée, dans leur partie — scientifique — de que c'est la mesure d'Ératosthène qui nous aurait au contraire renseignés sur la longueur exacte du stade qu'il utilisait, expliquant pour le coup l'impressionnante précision de la mesure.. Aristophane () évoque la possibilité d'une mesure de la Terre par la géométrie, 202-204.. La seconde estimation connue de la circonférence de la Terre est celle rapportée par Archimède.
La mesure de la circonférence de la Terre par Ératosthène a été rapportée par Strabon., Vitruve., Pline l'Ancien., Censorin, 13., Macrobe. et Martianus-Capella.. La méthode utilisée par Ératosthène est aussi décrite par Cléomède dans sa Théorie circulaire des corps célestes.
Ératosthène déduisit la circonférence de la TerreJean-René Roy, L'astronomie et son histoire, Presses de l'Université du Québec, 1982, 98. (ou méridien terrestre) d'une manière purement géométrique vers .. Après avoir établi que la figure de la Terre est une sphère (, 8) dont le centre est celui de la sphère céleste (, 9), Cléomède s'intéresse à sa mesure (, 10). Pour ce faire, il compare deux méthodes (, 10, 1), celle de Posidonios (, 10, 2) et celle d'Ératosthène (, 10, 3-5). Cléomède qualifie celle-ci de géométrique : elle consiste, en effet, en une application du théorème, attribué à Thalès par Proclus dans son commentaire sur le premier livre des d'Euclide, et selon lequel .
Pour exposer la méthode, Cléomède énonce cinq hypothèses : Syène (aujourd'hui Assouan) et Alexandrie sont sur le même méridien ; elles sont distantes de ; les rayons envoyés par le Soleil arrivent sur Terre parallèles entre eux ; les droites sécantes des parallèles forment des angles alternes égaux ; les arcs de cercle qui reposent sur des angles égaux sont semblables.