vignette| est une fonction de dans . L'ovale jaune dans est l'image de . On appelle image d'une application (d'un ensemble vers un ensemble ) l'image directe par de l'ensemble de départ . C'est donc le sous-ensemble de contenant les images de tous les éléments de , et uniquement ces images. On le note . .
Exemple :
Une application est surjective si et seulement si son image coïncide avec son ensemble d'arrivée.
Une application est dite injective si tout élément de son ensemble d'arrivée a au plus un antécédent par f.
Une application est dite bijective si elle est à la fois surjective et injective, ce qui signifie que chaque élément de l'ensemble d'arrivée a un antécédent et que celui-ci est unique.
On peut aussi parler d'image réciproque d'une fonction qui est définie par:
Notes et références Notes
Références
Articles connexes Image d'une application linéaire Lemme des noyaux Catégorie abélienne Limite projective Noyau (algèbre) Image d'une fonction multivaluée (autrement dit : d'une relation binaire).
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