thumb|Surface de genre 3.
En mathématiques, et en particulier en théorie des graphes, le terme graphe de Klein désigne deux graphes remarquables nommés d'après Felix Klein : le 56-graphe de Klein, 3-régulier et de maille 7 le 24-graphe de Klein, 7-régulier et de maille 3 Les deux ont 84 arêtes. Ils peuvent tous deux être plongés dans une surface orientable de genre 3, dans laquelle l'un est le dual de l'autre.