thumb|150px|Octaèdre régulier 3D.
En géométrie, un octaèdre (du grec oktô, huit et hedra, face) est un polyèdre à huit faces.
Présentation Certains octaèdres satisfont des conditions de symétrie ou de régularité des faces : l'octaèdre régulier, le prisme hexagonal, la pyramide à base heptagonale, le tétraèdre tronqué, le trapézoèdre tétragonal. Un octaèdre dont toutes les faces sont triangulaires possède douze arêtes et six sommets.
L'octaèdre articulé Il existe des octaèdres flexibles, ce sont les polyèdres déformables de taille minimale. Comme l'a prouvé Cauchy, ils ne peuvent pas être convexesVoir Bricard R. Mémoire sur la théorie de l'octaèdre articulé, in Journal de Mathématiques pures et appliquées, Liouville, tome 3:113-148, 1897.
Notes et références
Voir aussi Bibliographie , p. 296, Table I (iii): Regular Polytopes, three regular polytopes in n-dimensions (n>=5)
Articles connexes A sept ou neuf faces heptaèdre ennéaèdre
L'octaèdre régulier est un : polyèdre solide de Platon deltaèdre Autres polytopes : Polytope Hypercube, dual de l'hyperoctaèdre n-simplexe Cuboctaèdre
Liens externes Articles MathWorld (en anglais) : Les hyperoctaèdres (polytopes croisés) L'hexadécachore ou 16-cellules
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