En analyse de sensibilité, les sont des indices de sensibilité d'une variable de sortie à une variable d'entrée. Ils sont nommés d'après le mathématicien russe Ilya Meïérovitch Sobol.
Soit un modèle que l'on exprime par une fonction associant à des variables aléatoires la variable aléatoire . Le est défini par : Il s'agit d'un indice de sensibilité basé sur une décomposition de variance. Les indices de Sobol se généralisent aux ordres supérieurs (ils quantifient alors la variance attribuée à l'interaction entre paramètres) et même dans le cas de paramètres dépendants.
Indices de Sobol
Généralité
Premier ordre
Ordre total
i ordre
Les indices généralisés Lorsque la sensibilité du modèle doit être faite sur des séries temporelles, on peut utiliser les indices de Sobol généralisés:
Algorithme de calcul Plusieurs algorithmes ont été présentés par Saltelli pour calculer les indices de premier ordre et d'ordre total.
Utilisation
Notes et références
Catégorie:Statistiques
en:Variance-based sensitivity analysis