Le patronyme Bayet dérive d'un sobriquet, d'après la couleur roux d'un cheval.
Adrien Bayet (1863-1935), médecin belge ; Albert Bayet (1880-1961), sociologue français ; Charles Bayet (1849-1918), haut fonctionnaire et historien français ; Claire Salomon-Bayet (1932-), philosophe, professeur émérite de la Sorbonne ; Hugues Bayet (1975-), homme politique belge ; Jean-Baptiste Annibal Aubert du Bayet (1757-1797), homme politique et général de la Révolution français ; Jean Bayet (1882-1915), historien de l'art, mort pour la France ; Jean Bayet (1892-1969), latiniste français.
Bayet, commune de l'Allier ; rue Albert-Bayet, voie située dans de Paris.
Voir aussi Lycée professionnel Albert-Bayet