En analyse, le théorème des lacunes d'Ostrowski-Hadamard est un résultat sur le prolongement analytique de série entière dont les termes non nuls sont séparés par des « lacunes » de taille suffisante. La somme d'une telle série entière ne peut se prolonger au-delà du bord du disque de convergence.
Énoncé
Soit une suite d'entiers. On suppose qu'il existe tel que pour tout entier naturel j,
Soit (α) une suite de nombres complexes telle que la série entière suivante :
ait un rayon de convergence égal à 1. Alors, aucun point de module 1 n'est régulier pour . Autrement dit, ne peut être prolongée analytiquement sur un ouvert incluant le disque unité ouvert et un point du cercle unité.
Références , dont les références étaient : et .
Catégorie:Théorème d'analyse complexe Catégorie:Jacques Hadamard