En mathématiques, la constante de Cahen est définie comme une somme infinie de fractions unitaires, avec des signes alternés, à partir de la suite de Sylvester : .
En regroupant ces fractions deux par deux, on peut aussi voir cette constante comme la somme des inverses des termes d'indices pairs de la suite de Sylvester ; cette représentation de la constante de Cahen est son développement par l'algorithme glouton pour la décomposition en fractions égyptiennes : .
Son nom vient d'Eugène Cahen, qui est le premier à l'avoir formulée et étudiée..
C'est un nombre transcendant. de la classe . et son développement en fraction continue estSuite de l'OEIS. , où la suite est définie par récurrence par et .
Notes et références
Cahen Catégorie:Nombre transcendant