thumb|redresse=1.1|Test aérodynamique sur une voiture.
thumb|redresse=1.1|Quelques corps et leur coefficient de traînée (en référence à leur surface frontale).
Laérodynamique () est une branche de la dynamique des fluides qui étudie les écoulements d'air, et leurs effets sur des éléments solides. Dans des domaines d'application tels que le design, des éléments d'aérodynamique sont repris du point de vue humain et subjectif, sous le nom daérodynamisme, avec des considérations, par exemple, sur les formes pouvant apparaître comme favorables à l'avancement.
L'aérodynamique s'applique aux déplacements des véhicules (aérodynes, automobiles, trains), aux systèmes de propulsion (hélices, rotors, turbines, turboréacteurs), aux installations fixes dans un air en mouvement subissant les effets du vent (bâtiments, tours, ponts) ou destinés à la production d'énergie (éoliennes), aux systèmes transformant une énergie aérodynamique en énergie mécanique et vice versa (turbines, compresseurs).
Types d’aérodynamique Le champ d’études peut se subdiviser en aérodynamique incompressible et compressible en fonction du nombre de Mach, c'est-à-dire en fonction du rapport entre la vitesse de l'écoulement et celle du son. L’aérodynamique incompressible concerne les écoulements pour lesquels le nombre de Mach est inférieur à 0,2 ou 0,3 environ (selon les cas), ce qui autorise certaines hypothèses simplificatrices. L’aérodynamique compressible quant à elle se subdivise en aérodynamique : subsonique à Mach < 1 et le Mach critique, ce qui correspond à une vitesse d'écoulement localement supérieure à la vitesse du son ; transsonique à Mach compris entre le Mach critique et 1 ; supersonique à Mach entre 1 et 5 et hypersonique au-delà.
Modèles mathématiques L'aérodynamique est une science qui fait partie de la mécanique des fluides, appliquée au cas particulier de l'air. À ce titre, les modèles mathématiques qui s'appliquent sont : les équations de Navier-Stokes lorsque les effets visqueux ne sont pas négligeables. Le paramètre principal quantifiant ces effets est le nombre de Reynolds ; les équations d'Euler ou de fluide parfait, lorsque les effets visqueux sont négligeables ; l'équation de Stokes lorsque les effets visqueux sont prépondérants et les effets inertiels du fluide négligeables (nombre de Reynolds proche de zéro) ; l'équation d'état du gaz (modèle du gaz parfait pour l'air).
Efforts aérodynamiques
Forces Le champ de pression s'exerçant sur un obstacle induit globalement un torseur d'efforts où l'on considère généralement : une force de traînée F, parallèle à la direction moyenne de l'écoulement ; une force de dérive F, perpendiculaire à la direction moyenne de l'écoulement, dans le plan horizontal ; une force de portance F, perpendiculaire à la direction moyenne de l'écoulement, dans le plan vertical.
L'expression de la force est de la forme générale :
q étant la pression dynamique,
d'où :
avec : (rhô) = masse volumique de l'air ( varie avec la température et la pression) ; S = surface de référence ; C = coefficient aérodynamique ; V = Vitesse relative du corps par rapport au fluide.
Surface de référence Définition de la surface de référence : pour une surface portante généralement bien profilée, S est la surface projetée sur le plan horizontal (ou sur le plan vertical médian pour un empennage vertical ou une dérive) ; pour un objet à forte traînée de forme (traînée de pression) comme une automobile, dont le Cx est 5 à celui d'un fuselage d'avion, on utilise plutôt le maître-couple ou la surface frontaleLe maître couple peut être un peu plus petit que la surface frontale. ; pour un objet à faible traînée de forme comme un fuselage d'avion, on utilise le maître-couple (la surface frontale) ou éventuellement la surface mouillée. Quelle que soit la surface de référence, cette surface de référence doit toujours être précisée (il n'y a jamais de surface de référence évidente).
Coefficients Les coefficients aérodynamiques sont des coefficients adimensionnels servant à quantifier les forces en x, y et z :
C : le coefficient de traînée ; C : le coefficient de portance latérale ; C : le coefficient de portance.
Dans la littérature anglo-saxonne le coefficient C est désigné par C (drag) et C par C (lift) la portance. Dans la littérature allemande, C et C sont désignés respectivement par C (Widerstand) et C (Achsauftrieb). Les coefficients C, C et C sont sans dimension.
Les forces étant calculées ou mesurées expérimentalement (en soufflerie), les coefficients sont déterminés en posant
avec : S : surface de référence ; V : vitesse relative du vent. Cas des fusées et missiles
Les fuséistes utilisent pour leurs calculs le coefficient de force normale Cn et le coefficient de force axiale Ca. La force normale est la projection sur un plan normal à l'axe de l'engin de la résultante aérodynamique développée par le fuselage ou un organe aérodynamique. La force axiale est la projection sur l'axe de l'engin de la résultante aérodynamique développée par le fuselage ou un organe.
La surface de référence utilisée dans l'établissement du Cn et du Ca est fréquemment la maîtresse section du fuselage de l'engin. Cependant, comme toujours en Mécanique des fluides, le choix de la surface de référence est libre : la seule obligation impérative est de toujours préciser ce choix (il faut toujours penser qu'il n'y a jamais de surface de référence évidente).
Ce qui rend pratique l'usage des coefficients fuséistes Cn et Ca, c'est que le Ca d'un engin (ou d'un de ses organes) ne peut avoir aucun effet directionnel sur cet engin (ce qui n'est pas le cas du Cx lorsque l'incidence est non nulleSauf position particulière du Centre des masses.).
Les coefficients fuséistes Cn et Ca sont liés aux coefficient des avionneurs C, C ou C par des formules simples de conversions (pourvu que la même surface de référence soit utilisée pour tous ces coefficients). Ces formules de conversion sont :
et :
Et dans l’autre sens :
et :
La traînée
Le coefficient de traînée est le rapport : traînée / (surface de référence × pression dynamique).
En aviation, le coefficient de résistance est désigné par le coefficient de traînée, rapporté dans le cas de l'aile à sa surface projetée. La traînée totale est la somme de la traînée parasite (non liée à la portance) et de la traînée induite par la portance. On peut quantifier la traînée totale : par un coefficient global rapporté à la surface projetée de l'aile ou à la surface mouillée totale de l'avion ; par une « surface de traînée équivalente » ou « surface de plaque plane » qui aurait un Cx = 1. C'est l'équivalent du produit S'Cx pour une automobile. En aérodynamique automobile, connaître le Cx n’est pas suffisant, il est nécessaire de connaître aussi la surface frontale du véhicule. Dans un bilan de traînées comparées, on utilise le produit S.Cx. On obtient une surface de traînée équivalente qui aurait un Cx = 1Une voiture de surface frontale ayant un Cx de 0.3 a une " surface de traînée équivalente " de 2 × 0,3 = .
la force de traînée est : ρ : masse volumique de l’air ( à au niveau de la mer)Paramètres atmosphériques standards définis par l'OACI : air sec, P0 = 1015 hPa, T0 = 288 K (15 °C), Ra = 287 ρ0 = P0/RaT0, ρ = 1,228 kg/mV : vitesse de déplacement (en m/s)S : surface de référence (surface projetée, surface mouillée, maître couple)C : coefficient de traînée L'équation fondamentale permet de calculer cette force de traînée : la masse d'air concernée est (à un coefficient caractéristique près) : l'accélération est (à un autre coefficient caractéristique près) : La force de traînée est :
La portance L’équation de la portance est similaire à celle de la traînée avec C remplacé par C ou bien C pour une portance latérale, d'où :
Rapport Portance / Traînée Le rapport portance/traînée (Cz / C) d'un corps ou d'une aile est nommé finesse aérodynamique. Comme pour un aérodyne la portance est égale au poids, la finesse aérodynamique est le quotient du poids de l'engin par sa traînée ; elle représente donc le rendement de l'aérodyne en tant que générateur de portanceCe concept de finesse (à savoir le quotient du poids d'un véhicule par sa traînée totale) peut être étendu à des véhicules terrestres ou aquatiques, car il indique très clairement le rendement du type de transport choisi : on sait que les transports par eau sont les plus économiques, puis viennent les transports par rail, puis les transports routiers).
Bilan des traînées et Puissance de vol
Nous considérerons ici seulement l’aérodynamique en régime subsonique à petit Nombre de Mach (avec peu ou pas d'effets dus à la compressibilité de l'air). La connaissance des forces agissant sur un avion permet d’en déduire le comportement dans les différentes phases du vol.
La traînée totale
En aérodynamique, il est d’usage de décomposer la traînée totale d’un avion en trois grandes catégories :
La traînée induite (par la portance) ; La traînée parasite que l’on décompose elle-même en : traînée de frottement, traînée de forme ou traînée de pression, traînée d’interférence ; La traînée de compressibilité, ou traînée d'onde.
Cette multiplicité de dénomination est un découpage analytique visant à mettre en avant la contribution à la traînée de tel ou tel phénomène aérodynamique. Par exemple, la traînée induite renvoie à l'énergie induite par la portance de l'aile. La traînée d'onde renvoie à l'énergie dissipée au niveau de l'onde de choc.
En conséquence, Il convient de garder en mémoire qu'en termes physiques, seuls deux mécanismes contribuent à la traînée : le bilan de pression et le frottement pariétal (tangentiel). Ainsi, si on considère un élément de surface élémentaire de l'avion dS au point M muni d'une normale et d'une tangente , l'effort élémentaire sur cette surface s'écrit :
On voit que si on connaît en tout point de la surface de l'avion la pression et le frottement , on est en mesure d'exprimer l'ensemble des efforts aérodynamiques s'exerçant sur celui-ci. Pour ce faire, il suffit d'intégrer sur toute la surface de l'avion. En particulier, la traînée s'obtient en projetant sur un vecteur unitaire opposé à la vitesse de l'avion. On obtient alors :
.
Dans cette expression de la traînée, le premier terme donne la contribution de la pression. C'est dans ce terme qu'intervient, via une altération du champ de pression, la traînée induite et la traînée d'onde. Le second terme regroupe la traînée de frottement, due au phénomène de couche limite liée à la viscosité de l'air.
Traînée induite
L'expression complète est traînée induite par la portance. Elle est causée par tout ce qui crée de la portance, proportionnelle au carré du coefficient de portance (Cz en français, Cl en anglais), et inversement proportionnelle à l'allongement effectifL'allongement effectif de l'aile peut être différent de l'allongement géométrique; généralement plus petit; quelquefois plus grand (effet de plaque d'extrémité, winglets) de l'aile. La traînée induite minimale est obtenue en théorie par une distribution de portance en envergure de forme elliptique. Cette distribution est obtenue en jouant sur la forme en plan de l'aile et sur son vrillage (variation du calage des profils en envergure).
Calcul de la résistance induite R :
avec S surface de référence et C coefficient de traînée induite :
avec λ = allongement effectif de l'aile (allongement géométrique corrigé) et e = Oswald factor, inférieur à 1 (valeur variable, environ 0,75 à 0,85), pour tenir compte d'une répartition de portance en envergure non optimale.