En économie, le modèle de Mundell-Fleming est une extension du modèle IS/LM aux économies ouvertes. Il est nommé d'après Robert Mundell et Marcus Fleming qui l'ont mis en évidence.
Présentation synthétique Origine du modèle
Le modèle de Mundell-Fleming a été inventé indépendamment par Robert Mundell dans un article de 1963"Exchange rate depreciation, financial policy and the domestic price level" et Marcus Fleming dans un autre article antérieur (1962)"Capital mobility and stabilization policy under fixed and flexible exchange rates". Il permet de comprendre l'impact des politiques économiques (monétaires, fiscales...) dans une économie ouverte aux échanges commerciaux et financiers avec l'étranger, ce à quoi le modèle IS/LM ne parvenait pas.
Les hypothèses de départ
Il est très important de comprendre que le modèle Mundell-Fleming raisonne à court terme et dans une petite économie ouverte stable initialement. Il est nécessaire de développer ces trois points : Le court terme permet de simplifier énormément les calculs. Non seulement car les prix et les salaires sont rigides dans l'économie étudiée (que l'on qualifiera souvent de nationale ou de domestique) mais aussi dans les autres économies du reste du monde (que l'on qualifiera d'étrangère et que l'on considérera comme un tout). La petite économie n'influence pas le reste du monde et le contexte international. Ainsi grâce à cette hypothèse toutes les variables "étrangères" seront totalement indépendantes. Son ouverture signifie qu'il existe des échanges commerciaux (importations ou exportations de biens et services) et des flux de capitaux (des titres financiers qui circulent). De plus, tout comme pour l'étude de chocs dans le modèle IS/LM, on suppose que l'économie se situe initialement en équilibre de long terme stable (on utilisera ainsi quasiment les mêmes variables).
Notations Généralités
+Notations usuelles (déjà utilisées en économie fermée) et quelques-unes de leurs propriétés, essentielles à la compréhension Notation Signification Propriétés P prix nationaux (niveau général) fixes y à la fois production et revenu national somme des fonctions c, i et g r taux d'intérêt national 1€ placé aujourd'hui vaudra (1+r)€ dans 1 anOn remplacera l'euro par la monnaie nationale voulue c fonction de consommation dépend positivement de (y-t) ; i fonction investissement dépend négativement de r ; g dépenses gouvernementales (ou publiques) sont issues des impôts ou des titres gouvernementaux t fonction d'imposition (taxes fiscales) dépend de y ; offre de monnaie de la banque centrale nationale est aussi contrôlée par le gouvernement
Il est normal de trouver certaines notations en minuscules, ici elles n'ont pas vraiment d'importance.
Variables étrangères et taux de change
Les variables concernant l'étranger ne poseront pas de grande difficulté. Elles sont supposées toutes exogènes (puisque l'économie est petite) et sont marquées d'une astérisque. On ne gardera que celles qui nous intéressent : à la fois production et revenu étranger le niveau général des prix à l'étranger le taux d'intérêt étranger
On introduit également un taux de change nominal noté tel que . On rappelle que ce taux permet de définir la valeur nominale de la monnaie nationale en monnaie étrangère : 1€ = e$Ici encore on peut remplacer les euros et les dollars par d'autres devises. L'équation inverse reste vraie : 1 $ = 1/e €.
La variable représente le taux de change réel et constitue un indicateur inverse de la compétitivité-prix (le taux de change réel et la compétitivité-prix sont inversement proportionnels). Il s'obtient très facilement, en divisant par les prix (comme pour toute valeur économique "réelle") dans l'équation du taux de change. Mais attention, il faut respecter les prix nationaux et les prix étrangers. Soit une somme de S euros. Aux États-Unis par exemple, elle vaut eS dollars. Dans la Nation, on pourrait acquérir S/P biens nationaux alors qu'à l'étranger on acquiert eS/P* biens étrangers. Pour une même quantité de biens dans chacun des pays, les équations ci-dessous sont vérifiées (le terme de droite exprime ce qui se passe dans la Nation, le terme de gauche à l'étranger):
représente le taux de change réel. Posséder S euros dans la Nation revient à posséder qS euros à l'étranger.
Les limites nous renseignent sur le sens de variation de la compétitivité-prix:
La variable q augmente ce qui signifie que la compétitivité-prix diminue.
La variable q diminue ce qui signifie que la compétitivité-prix augmente.
Intuitivement, le taux de change réel correspond au rapport du taux de change nominal avec la différentielle des prix . On compare les prix nationaux et étranger, puis on compare l'indice trouvé aux taux de change : c'est ce qui se passe quotidiennement, les pays à faibles revenus (prix bas) et aux taux de change très fort sont privilégiés.
La balance courante
On intègre d'abord dans le modèle le solde commercial de la comptabilité nationale appelé balance courante. Il enregistre les flux d'actifs réels, c'est-à-dire les importations et les exportations de biens et services entre l'économie considérée et l'étranger. La variable représente les exportations en volume (quantités) La variable représente les importations en volume, qui par rapport à l'économie considérée et toujours en volume valent z/q
Le solde de la balance courante, noté , vaut alors en volume :
Comme nous avons déjà tout considéré du point de vue de l'économie intérieure, pour obtenir le solde de la balance courante en valeur, il suffit de multiplier par les prix nationaux :
Les exportations, ce que le pays vend à l'étranger, varient positivement suivant la demande étrangère bien sûr, mais aussi négativement suivant le taux de change réel (compétitivité-prix). En effet, puisque la compétitivité tient compte positivement des prix nationaux (quand ils augmentent la production nationale devient relativement plus chère), alors les exportations ne peuvent que diminuer. Inversement si les prix étrangers subissent une forte inflation, les exportations s'améliorent.
Les importations, ce que le pays achète à l'étranger, varient positivement de la demande domestique et aussi de la compétitivité-prix. Les raisons évoquées précédemment restent valables : quand les prix nationaux flambent, les produits étrangers deviennent plus attractifs et incitent à importer plus.
Conventionnellement, on écrira donc le solde de la balance courante ainsiLe signe au-dessus de chaque variable correspond au signe de la dérivée partielle du premier ordre:
L'indétermination pour sera levée par la condition de Marshall-Lerner vraie dans le modèle Mundell-Fleming, c'est-à-dire:
Les flux de capitaux
Les flux de capitaux ne sont plus soumis aux prix des biens mais aux taux d'intérêt respectifs dans l'économie et l'étranger et aux taux de change nominaux. On sait que les capitaux vont aller là où le rendement sera le plus important (il y a donc un arbitrage entre les différents taux d'intérêt, mais pas seulement). Car, dans le cas où le capital a été placé à l'étranger, il faudra obligatoirement le rapatrier moyennant un taux de change futur inconnu que les agents vont donc anticiper.
Soit une somme placée à la période . On peut soit la placer dans la Nation, soit à l'étranger (substituabilité). À la période elle vaudra: (en devise nationale) si elle a été placée dans la Nation (en devise étrangère) si elle a été placée à l'étranger
La deuxième somme peut s'obtenir en devise nationale, si on la multiplie par le taux de change nominal actuel rapporté au taux de change nominal anticipé (noté ) Mathématiquement:
L'aversion au risque est donc nulle si:
En considérant la variation attendue du taux de change nominal notée (lire "e a point") que l'on remplace dans l'équation d'aversion au risque nul, on a:
Par l'approximation log-linéaire standard, on peut écrire:
Ceci est vrai car les taux d'intérêt sont des pourcentages (donc très petits) et on sait alors que le logarithme de (1+r) tend vers r
L'équation finale obtenue s'appelle parité non couverte des taux d'intérêt (car il n'y a aucune couverture contre le risque de change). Elle n'est pas forcément atteinte mais tend à l'être. En réécrivant cette condition sous la forme (appelé différentiel de rendement) et en vérifiant son signe on saura comment se comportent les capitaux.
Si est plus petit alors les capitaux vont fuir à l'étranger et inversement si est plus grand que le reste. On peut donc dire que si le différentiel de rendement s'accroît, alors les capitaux vont affluer dans la Nation et inversement, il existe donc une relation positive entre ce différentiel et les flux de capitaux.
On associe cette égalité au solde de la balance des capitaux de la comptabilité nationale, qui définit les entrées nettes de capitaux. On le note et il dépend positivement du différentiel de rendement:
La dérivée de , est appelée degré de mobilité des capitaux. La relation étant croissante, varie de 0 à l'infini:
Si alors la mobilité des capitaux est nulle Si la mobilité des capitaux est parfaite
La balance globale
La balance globale en valeur, , correspond à l'agrégation de la balance courante et des flux de capitaux:
Équilibre sur les marchés
Le modèle Mundell-Fleming, bien que très abouti, n'est qu'un modèle de court terme : le prix et les salaires sont fixes. Il est donc tout à fait naturel de ne pas tenir compte ni du taux de salaire réel (rapport du salaire nominal avec les prix) qui ne variera pas, ni de l'emploi (les variations de la productivité ou du temps de travail, etc n'ont pas d'intérêt ici). La fonction de production de l'économie pourra toutefois être utilisée pour calculer l'emploi exact qui découle d'un certain niveau de production.
Graphiquement, on ne travaillera que dans le repère en deux dimensions suivant : la production nationale (ou revenu) en abscisse et le taux d'intérêt en ordonnées. Il s'agit du même repère principalement utilisé dans le modèle IS-LM.
Le marché des biens Expression de la courbe IS
Comme en économie fermée, le marché des biens correspond à l'équilibre entre la demande et l'offre de produits. Côté offre, on a noté la production nationale (également revenu). Il faut y ajouter la production étrangère entrant dans notre économie, c'est-à-dire les importations notées en monnaie étrangère, soit en monnaie nationale (il s'agit de la partie droite de la balance courante, ou balance commerciale). Côté demande, la consommation, l'investissement et les dépenses gouvernementales notés respectivement , et constituent sa majorité à laquelle il faut ajouter la demande étrangère pour la production nationale c'est-à-dire les exportations .
On obtient donc l'équation :
Dans le repère à 2 dimensions (y, r) l'équation definie une courbe que l'on appelle toujours courbe IS ayant la propriété suivante:
La courbe IS est l'ensemble des couples (y, r) qui assurent l'équilibre sur le marché des biens toutes choses égales par ailleurs.
Pente de la courbe IS
En considérant les deux variables et , la pente de IS s'obtient en dérivant l'une par rapport à l'autre. Écrivons d'abord l'équation de IS en tenant compte des variables du paragraphe Généralités ci-dessus :
En dérivant simplement et , on obtient:
Le signe de cette expression se déduit d'après les Généralités : on sait que (il n'est pas nécessaire de s'intéresser aux impôts puisque seule la dérivée de a une importance ici) donc . De plus la balance courante varie négativement avec y donc , le dénominateur sera alors toujours positif (signe négatif devant le ). Le numérateur est quant à lui toujours négatif car par définition . La dérivée de par rapport à étant toujours négative, la courbe IS est décroissante dans le plan (y, r).
La pente de IS est donnée par :