Le théorème d' concerne la géométrie du triangle. Il met en relation les côtés d'un triangles et ses point de Brocard. Il s'énonce comme suit:
Démonstration En notant respectivement les longueurs , les points ont alors pour coordonnées barycentriques et respectivement. Ainsi, est colinéaire à .
Si alors est colinéaire à . Donc est parallèle à . Réciproquement si est parallèle à , comme est colinéaire à , on a donc ..
Une autre démonstration utilise les propriétés du point de Lemoine..
Notes et références
Voir aussi
Bibliographie
Articles connexes
Points de Brocard
Liens externes
La géométrie du triangle II : Points caractéristiques
Catégorie:Géométrie du triangle Alasia