Peter Benedict Kronheimer est un mathématicien britannique né en 1963, connu pour ses travaux sur la théorie de jauge et ses applications en topologie à trois et quatre dimensions. Il est professeur à l'université Harvard, titulaire de la chaire William Caspar Graustein de mathématiques.
Biographie Kronheimer est élève de la City of London School puis étudie au Merton College de l'université d'Oxford, où il obtient son Bachelor en 1984 et une thèse en 1986 sous la direction de Michael Atiyah (titre de la thèse : « ALE Gravitational Instantons »)ALE est une abréviation pour asymptotically locally Euclidean.. Ensuite, il est au collège Balliol à Oxford et deux ans au Institute for Advanced Study, puis il retourne au Merton College d'Oxford comme tutor et fellow. En 1995 il rejoint l'université Harvard, où il est professeur de mathématiques sur la chaire William Caspar Graustein.
Recherche
Kronheimer travaille, souvent avec Tomasz Mrowka du MIT sur la topologie des 4-variétés, à la suite des travaux fondamentaux de Simon Donaldson, avec qui il a écrit un livre. Kronheimer et Mrowka démontrent un théorème de structure pour les invariants de Donaldson. En 1993, Kronheimer et Tomasz Mrowka démontrent la conjecture de Milnor en théorie des nœuds par des méthodes de théorie de jauge.. En 1994, ils prouvent, en utilisant la théorie de Seiberg-Witten une conjecture de Thom, selon laquelle les courbes algébriques sont, parmi les courbes connexes de même classe d'homologie qui ont un plongement lisse dans le plan projectif, celles de genre minimal (le genre d'une courbe, un invariant topologique, est déterminé, pour les courbes algébriques, par leur degré)La conjecture de Thom a aussi été démontrée indépendamment par John Morgan, Zoltán Szabó et Clifford Taubes : .. En 2003, Kronheimer et Mrowka démontrent la « propriété P » de la théorie des nœuds à l’aide de diverses méthodes de la topologie différentielle des variétés. La propriété P dit que la 3-variété de S3 obtenue par la chirurgie de Dehn avec les paramètres p et q≠0 le long d'un nœud non trivial possède un groupe fondamental non trivial.
Publications (sélection) Livres
- Revue : , ouvrage qui leur a valu le Prix Joseph L. Doob de l'AMS en 2011. - réédition 1997.
Articles .
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Prix et distinctions 1991 : Prix Oberwolfach 1993 : Prix Whitehead 2007 : Prix Oswald Veblen, avec MrowkaAnnonce des lauréats sur le site de l'AMS 2011 : Prix Joseph L. Doob avec Mrowka pour leur livre Monopoles and 3-manifolds. 2023 : Prix Leroy P. Steele pour une « contribution majeure dans la recherche » avec Tomasz Mrowka, pour leur article "Gauge theory for embedded surfaces, I" (publié en 1993 dans Topology 32, pp 773–826). 1990 : Conférencier invité au Congrès international des mathématiciens de Kyoto (titre de l’exposé : Embedded surfaces in 4-manifolds) 1997 : membre de la Royal Society
Liens externes Page de Peter Kronheimer à l'Université de Harvard
Références
Catégorie:Naissance en 1963 Catégorie:Mathématicien britannique du XXe siècle Catégorie:Mathématicien britannique du XXIe siècle Catégorie:Étudiant de Merton College Catégorie:Membre de la Royal Society Catégorie:Professeur à l'université Harvard Catégorie:Topologue Catégorie:Lauréat du prix Whitehead Catégorie:Lauréat du prix Oswald-Veblen Catégorie:Lauréat du prix Leroy P. Steele Catégorie:Lauréat du prix Joseph L. Doob Catégorie:Participant aux Olympiades internationales de mathématiques