Ludwig Eduard Boltzmann (né le à Vienne, Autriche et mort le à Duino) est un physicien et philosophe autrichien. Il est considéré comme le père de la physique statistique et un fervent défenseur de l’existence des atomes.. Validant l’hypothèse de Démocrite selon laquelle « la matière peut être considérée comme un ensemble d'entités indivisibles », Boltzmann, à l'aide de son équation cinétique dite « de Boltzmann », a théorisé de nombreuses équations de mécanique des fluides et de théorie cinétique des gaz.
Biographie Enfance et adolescence Ludwig Eduard Boltzmann naît à Vienne, capitale de l'empire d'Autriche, la nuit du 19 au , entre le mardi-gras et le mercredi des Cendres. Boltzmann ironisera sur les circonstances de sa naissance qui seraient la cause de sa bipolarité, passant de moments d'enthousiasme à des moments de profonde dépression (). Son père, Ludwig Georg, est percepteur à Vienne et sera par la suite muté à Wels puis à Linz où il finira inspecteur en chef du Trésor impérial dans cette ville. Son grand-père paternel, originaire de Berlin, est horloger et fabricant de boîtes à musique à Vienne (). Sa mère, Katharina Maria Pauernfeind, est issue d'une famille de commerçants aisés de Salzbourg. Elle est arrière petite-fille de Johann Christian Paurnfeind, maire de Salzbourg de 1755 à sa mort en 1768. Ludwig a un frère, Albert, né en 1845, et une sœur, Hedwig, née en 1848 ().
Les enfants Boltzmann reçoivent une éducation primaire à domicile par un précepteur. Ils bénéficient aussi des cours d'un professeur de musique. Ludwig apprécie la musique et sera pendant toute sa vie un excellent pianiste (). Les garçons font leurs études secondaires au lycée de Linz lorsque leur père meurt en 1859. Leur mère prend un soin particulier à ce que ses fils poursuivent leurs études, surtout qu'ils se révèlent tous deux particulièrement brillants. Grâce à sa fortune personnelle, elle peut subvenir aux besoins de sa famille (). Le , Albert meurt, probablement de tuberculose. Ludwig est très affecté par la mort de son frère dont il était très proche. En juillet de la même année, il passe le baccalauréat avec la mention "Très Bien" et est admis à suivre les cours de Mathématiques et de Physique à l'Université de Vienne. La famille déménage à Vienne ().
Étudiant à l'Université de Vienne (1863-1869) En , Boltzmann commence ses études à l'Université de Vienne. Il a Joseph Petzval pour professeur de Mathématiques, Josef Stefan et Andreas von Ettingshausen pour professeurs de Physique. En 1864, Boltzmann reçoit une bourse de recherche et commence ses travaux sous la direction de Stefan à l'Institut de Physique. L'Institut de Physique de l'Université de Vienne a été fondé en 1849 par Christian Doppler (1803-1853). Il est alors dirigé par von Ettingshausen. En 1865, Boltzmann publie son premier article scientifique sur Le mouvement de l'électricité sur les surfaces courbes. Son deuxième article, paru en 1866, intitulé Importance mécanique du second principe de la thermodynamique, amorce les recherches qui occuperont toute sa vie et assureront sa réputation (). Cette publication peut être considérée comme sa thèse de doctorat bien que l'Université de Vienne n'ait institué le doctorat qu'en 1872 (). La même année, Josef Stefan prend la direction de l'Institut de Physique et propose à Boltzmann un poste de professeur-assistant. Les quelques années passées à l'Institut, dans une ambiance studieuse et enthousiaste, marquent Ludwig Boltzmann qui s'en souviendra comme d'une période heureuse et féconde :
(Éloge funèbre de Boltzmann à Josef Stefan ())
Au cours de l'année scolaire 1867-1868, Boltzmann reçoit la venia legendi, l'équivalent de l'agrégation, qui lui donne le droit d'enseigner. Il donne ses premiers cours à l'université sur les principes de la théorie mécanique de la chaleur. En 1868, il publie son troisième article intitulé Étude sur l'équilibre de la force vive de points matériels en mouvement. thumb|upright=1|alt=Jozef_Stefan|Jozef Stefan À l'Institut de la rue Erdberg, Boltzmann est particulièrement influencé par deux personnalités : Josef Stefan et Johann Josef Loschmidt. Stefan avait une grande culture scientifique et était aussi poète. Il s'intéressait à tous les développements touchant la Physique, de l'électromagnétisme à la thermodynamique. Il avait une grande estime pour James Clerk Maxwell dont il a fait connaître les travaux à son assistant Boltzmann (). C'est Stefan qui formula en 1879, sur des bases expérimentales, la loi qui porte son nom et relie l'énergie rayonnée par un corps noir à sa température. C'est Boltzmann qui donnera en 1884 la démonstration théorique de la loi de Stefan qui deviendra ainsi la loi de Stefan-Boltzmann. Et c'est logiquement que, à la mort de Stefan en 1890, l'Université de Vienne offre la chaire de Physique mathématique à Boltzmann, son plus brillant élève. thumb|upright=1|alt=Johann_Josef_Loschmidt|Johann Josef Loschmidt Le second personnage qui influence Boltzmann est Johann Josef Loschmidt. Loschmidt était diplômé en Physique et en Chimie de l'Université de Vienne en 1846. Il avait de plus que Boltzmann. Comme il n'avait pas pu obtenir de poste d'enseignant, il avait passé dans diverses activités industrielles de chimie. À la suite de la faillite de son entreprise, il rejoint l'Institut de Physique en 1866. Loschmidt devient assistant-professeur en 1868, puis professeur de Chimie physique en 1872 à l'Université de Vienne. Parmi ses recherches éclectiques, il donna en 1865 la première approximation du nombre de molécules d'air par unité de volume. Il estima qu'il y avait molécules par m d'air. Ce nombre fut ré-estimé à par Maxwell qui l'appela constante de Loschmidt (). Amedeo Avogadro avait émis l'idée selon laquelle le volume d'une certaine quantité d'un gaz devait être proportionnel au nombre de molécules contenues dans ce volume. En 1909, Jean Perrin a calculé le nombre de molécules contenues dans une mole de gaz et l'a appelé Nombre d'Avogadro : NA = . Sachant qu'une mole de gaz occupe 22,4 litres dans les conditions normales de température et de pression, la constante de Loschmidt est égale à L = . Cette découverte de Loschmidt fut très importante pour le jeune Boltzmann. Elle consolida ses conceptions atomistes et son approche probabiliste de sa théorie de la chaleur. Boltzmann et Loschmidt furent bons amis, ce qui n'empêcha pas Loschmidt de critiquer vigoureusement la première tentative de Boltzmann de traiter de façon cinétique le second principe de la thermodynamique. Cette critique obligera Boltzmann a approfondir son approche statistique de l'entropie ().
Voici ce qu'écrit Boltzmann de ses deux mentors à l'Institut de physique :
Professeur de physique mathématique à Graz (1869-1873) thumb|upright=1|alt=Ludwig Boltzmann à |Ludwig Boltzmann à
La chaire de Physique mathématique est devenue vacante à l'Université de Graz lorsque son titulaire, Ernst Mach, est parti pour l'Université Charles de Prague en 1867. Sur recommandation de Stefan et avec l'appui d'August Toepler, professeur de Physique expérimentale à Graz, Ludwig Boltzmann est nommé par l'empereur François-Joseph à la chaire de Physique mathématique de l'Université de Graz à l'âge de . Boltzmann et Toepler s'entendent bien. Ils publient plusieurs travaux réalisés en collaboration. Toepler est un homme entreprenant qui lance la construction d'un nouveau bâtiment de laboratoires de Physique () et qui trouve l'argent pour l'équiper (). Boltzmann s'épanouit à Graz. Ses cours sont appréciés. Son travail de recherche avance. Son salaire est rapidement et considérablement augmenté (). Cependant, il se rend compte qu'à Vienne ses maîtres Stefan et Loschmidt travaillaient en vase clos, ne se déplaçaient pas et ne participaient pas aux rencontres internationales, ce qui nuisait à leur travail et à leur notoriété. Pour ne pas reproduire ces travers, il demande à l'Université l'autorisation de s'absenter pour visiter des collègues en Allemagne, autorisation qui lui est accordée.
En avril-, il se rend à Heidelberg pour visiter le chimiste Robert Bunsen. Au cours de ce séjour, il assiste à un séminaire du mathématicien Leo Königsberger pendant lequel il propose une solution à un problème présenté comme impossible à résoudre. Après une discussion dans le bureau de Königsberger, celui-ci l'incite à rencontrer le très célèbre physicien Gustav Kirchhoff (). Boltzmann se présente donc dans le laboratoire de Kirchhoff et, au cours de leur échange, il lui signale une erreur dans l'un de ses articles. Kirchhoff est d'abord très mécontent de se faire corriger par un jeune homme inconnu, autrichien de surcroît, mais il reconnaît son erreur et apprécie la franchise et l'acuité intellectuelle de son visiteur. Les deux hommes garderont une estime réciproque et resteront en relation professionnelle et amicale (). thumb|upright=1|alt=Gustav_Robert_Kirchhoff|Gustav Robert Kirchhoff. Pendant le semestre d'hiver 1871-1872, Boltzmann visite Hermann von Helmholtz à l'Université Friedrich Wilhelm à Berlin. Ses entretiens avec Helmholtz sur la Physique et les Mathématiques sont très enrichissants pour Boltzmann, mais la froideur et ce qu'il juge être l'arrogance d'Helmholtz tempèrent son enthousiasme (). Il déclare un jour qu' De retour à Graz, il publie un de ses articles les plus importants : Nouvelles études sur l'équilibre thermique des molécules gazeuses. C'est dans cette publication que l'équation de Boltzmann est introduite. Elle décrit les propriétés statistiques d'un gaz constitué de molécules et, d'un point de vue historique, c'est la première équation qui décrit l'évolution temporelle d'une probabilité ().
En 1872, Boltzmann intervient en faveur d'une brillante étudiante de l'École Normale de Graz, Henriette von Aigentler, qui veut suivre les cours de Mathématiques et de Physique, mais à qui l'Université interdit l'accès parce qu'elle est une femme. Bien que l'intervention de Boltzmann soit partiellement infructueuse, Ludwig et Henriette restent en contact épistolaire, car Ludwig part à Vienne (). Ils se marieront en 1876 quand Ludwig revient à Graz. Henriette est née le à Stainz. Son père, avocat, est mort en 1854 et sa mère en 1873. L'orpheline est adoptée par le maire de Graz, Wilhelm Kienzl, le père du compositeur Wilhelm Kienzl (). Elle est la première femme à suivre les cours de Mathématiques, Physique et Philosophie à l'Université de Graz comme auditrice extraordinaire. Dans une de ses lettres, Boltzmann exprime combien il est important pour lui que son épouse soit capable d'apprécier et de partager ses préoccupations scientifiques :
Professeur de mathématiques à Vienne (1873-1876) En 1873, la chaire de Mathématiques de l'Université de Vienne se libère. Boltzmann présente sa candidature appuyée par Stefan. Bien que classé dans un premier temps, il obtient le poste (). Il donne des cours de Mathématiques, mais aussi de Physique et continue son travail de recherche en Thermodynamique. En 1875, l'École Polytechnique Fédérale de Zurich lui propose un poste de professeur permanent. Boltzmann en informe le Ministère qui, immédiatement augmente son salaire et les moyens mis à sa disposition pour le garder. À cette époque, l'Université de Fribourg-en-Brisgau lui fait aussi une proposition. Mais Boltzmann a d'autres projets : en , il propose formellement à Henriette de l'épouser. thumb|upright=1|alt=Ludwig et Henriette|Ludwig et Henriette en 1875.
Professeur de physique expérimentale à Graz (1876-1890)