Jean Le Rond d'AlembertCette graphie est celle retenue par les principales références bibliographiques françaises : Le Petit Robert des noms propres, édition 2019, (qui classe la notice sous la lettre A et mentionne explicitement « Jean Le Rond d’Alembert ») ; l'Académie française dans sa notice biographique ; Le Petit Larousse, 2008 , sous la lettre A, ; l’Encyclopædia Universalis, , , ; le Lagarde et Michard. Voir aussi le Quid, 2001, ., connu sous le nom D'Alembert, et dont le nom est parfois écrit « Jean le Rond D'Alembert »Quelques dix-huitiémistes préfèrent la graphie « D’Alembert », sachant que la particule ne traduit ni l’origine ni la propriété ; aussi bien le D n'est pas dissociable, n’y ayant pas de nom Alembert. Ils l’alphabétisent par conséquent sous la lettre D.C’est la graphie de la BnF, « Notice d’autorité personne », . ou « Dalembert »Voir de nombreuses lettres de Voltaire (par exemple à Jean Robert Tronchin le et le , à Jacob Vernes le 24 et le et le , à d'Alembert lui-même le ) ou encore d’Émilie du Châtelet (lettre à François Jacquier du ).
D'Alembert signe lui-même « Dalembert » dans une lettre à Voltaire du .
Marie-Louise Denis écrit quant à elle « Dalember » dans une lettre à Théodore Tronchin () et une lettre à Voltaire ().
Cette variété vient de ce que, au , l'orthographe n'est pas fixe, à plus forte raison celle des noms propres., voire « Dalambert »C'est l'orthographe que privilégie Nicolas Claude Thieriot dans ses lettres à Voltaire (voir entre autres les lettres du 6 et du , , , ). Voltaire lui-même (ou son secrétaire) use de cette orthographe dans une lettre à Thieriot du ., est un mathématicien, physicien, philosophe et encyclopédiste français, né le à Paris où il est mort le .
Il est célèbre pour avoir été l'inventeur d'un principe de l'équilibre que Condorcet explique dans son Éloge de d'Alembert. Il a ainsi fixé une liaison entre les lois du mouvement. Par son théorème fondamental de l'algèbre parfois nommé « théorème de d'Alembert », il perçoit la présence de n racines dans toute équation algébrique de degré n. En 1744, il est l'inventeur de cette nouvelle branche des mathématiques, le calcul aux dérivées partielles, qui introduit des fonctions arbitraires. En 1749, à la suite de ses recherches en mathématiques sur les équations différentielles et les dérivées partielles, il est appelé pour diriger lEncyclopédie avec Denis Diderot.
Biographie Enfance D'Alembert naît le à Paris, le fruit d'un amour passager entre la future salonnière Claudine Guérin de Tencin et, selon certains auteurs, le chevalier Destouches-CanonSelon Giles Maheu (Thèse sur La vie et l'œuvre de Jean d'Alembert : étude bio-bibliographique et P. M. Masson dans Une vie de femme au : Madame de Tencin Paris, Hachette, 1909, p. 22 ou, selon une récente hypothèse, de son maître, le duc d'Arenberg (1690-1754).. Le lendemain, il est abandonné par sa mère qui le fait porter par un serviteur sur les escaliers de la chapelle Saint-Jean-le-Rond attenant à la tour Nord de Notre-Dame de Paris, d'où son nom donné par l'agent de l'assistance.. Selon Condorcet, l'abandon . Il est alors confié à Geneviève-Élisabeth Legrand, femme du vitrier Pierre Rousseau. Comme le veut la coutume, il est nommé du nom du saint protecteur de la chapelle et devient Jean Le Rond. Il est d'abord placé à l'hospice des Enfants-Trouvés, mais retrouvé rapidement et placé dans une famille d'adoption par le chevalier Louis-Camus Destouches, homme de confiance du duc, qui a reçu un fonds pour s'occuper de lui. Destouches veille secrètement à son éducation en lui accordant une pension et le visite quelquefois chez sa nourrice, madame Rousseau, née Étiennette Gabrielle Ponthieux (vers 1683 - 1775). la fameuse « vitrière » chez qui d'Alembert vit jusqu'à ses . Sa mère, madame de Tencin, qui tient dès 1733 un salon célèbre, refuse tout contact avec lui. Par testament, Louis-Camus Destouches lègue à d'Alembert une petite rente annuelle de À peu près de 2013., soit un peu plus de deux fois les gages annuels d'un laquaisJoël Pittet, Lettres privées de Mme de Tencin et de Pierre de Tencin au Président, imprimerie Saint-Paul, Fribourg, 2010, : un laquais gagnait environ par an en 1726, un cuisinier, et un capitaine . ; il meurt le et cette rente continue d'être versée par Michel Camus Destouches, son frère, mort le , et après lui, par sa veuve, Jeanne Mirey, ce jusqu'à la mort de d'Alembert. Plus tard, dès 1760, Geoffrin alloue encore à d'Alembert « six cents livres de rente viagère, auxquelles elle ajouta treize cents autres livres par testament »Pierre de Ségur, Le royaume de la rue Saint-Honoré : Madame Geoffrin et sa fille, Calmann Lévy, Paris, 1897, p.342..
Études À , il entre au collège des Quatre-Nations. Il y fait de brillantes études, obtient le baccalauréat en arts, puis suit les cours de l'École de Droit. D'abord inscrit sous le nom de Daremberg, il le change en d'Alembert, nom qu'il conserve ensuite toute sa vie. Reçu avocat en 1738 mais ayant peu de goût pour la jurisprudence, il entreprend des études de médecine, puis les abandonne également au profit des mathématiques pour lesquelles il éprouve un grand intérêt.
Premiers travaux scientifiques (1739-1746) À 21 ans., en 1739, il présente à l'Académie des sciences, son premier travail en mathématiques à la suite d'une erreur qu'il avait décelée dans l'Analyse démontrée., ouvrage publié en 1708 par Charles-René Reynaud avec lequel il avait lui-même étudié les bases des mathématiques. L'année suivante, son second travail est le Mémoire sur la réfraction des corps solides donnant l'explication scientifique du phénomène des ricochets.. Et c'est en partie grâce à ces deux publications qu'il est admis, en 1741, à l'Académie royale des sciences de Paris. Un an plus tard, il est nommé adjoint de la section d'astronomie de l'Académie des sciences où son grand rival en mathématiques et en physique est Alexis Clairaut. En 1743, il publie son célèbre Traité de Dynamique, qui dans l'histoire de la mécanique représente l'étape qu'il fallait franchir entre l'œuvre de Newton et celle de Lagrange. En 1746, il est élu associé géomètre.
Il entre à l'Académie de Berlin à . La suite de sa carrière à l'Académie des sciences est moins brillante : nommé pensionnaire surnuméraire en 1756, ce n'est qu'en 1765, à , qu'il devient pensionnaire.
L'homme de lettres (1746-1757) Ami de Voltaire et constamment mêlé aux controverses passionnées de son temps, d'Alembert est un habitué des salons parisiens, notamment ceux de Marie-Thérèse Geoffrin, de Marie du Deffand, de Julie de Lespinasse, de la duchesse du Maine au château de Sceaux, faisant partie des chevaliers de la Mouche à miel, invité des Grandes Nuits de Sceaux.
C'est là qu'il rencontre Denis Diderot, en 1746. L'année suivante, ils prennent conjointement la tête de LEncyclopédie. En 1751, après cinq ans de travail de plus de deux cents contributeurs, paraît le premier tome de l’Encyclopédie dans lequel d'Alembert rédige le Discours préliminaire qui explique le nouvel ordre du savoir ou « Système figuré des connaissances humaines » sur lequel est construit cette nouvelle encyclopédie ou dictionnaire raisonné.
En 1754, d'Alembert est élu membre de l'Académie française, dont il devient le secrétaire perpétuel le . L'année 1757 voit la parution de l'article « Genève » dans lEncyclopédie, provoquant la vive réaction de Jean-Jacques Rousseau (Lettre sur les spectacles, 1758). Après plusieurs crises, la publication de l’Encyclopédie est suspendue de 1757 à 1759. D'Alembert se retire de l'entreprise, en 1757, après s'être fâché avec Diderot.
Après 1757 vignette|redresse|gauche|Portrait de Jean le Rond d'Alembert (détail) par Catherine Lusurier, 1777 - Musée Carnavalet, P2279. vignette|redresse|D'Alembert (1717-1783), auteur de l'Encyclopédie, par Félix Lecomte, avant 1786.
Il quitte la maison familiale en 1765 pour vivre un amour platonique et difficile avec l'écrivaine Julie de Lespinasse, qui meurt en 1776.
Jusqu'à sa mort, il continue ses travaux scientifiques et meurt au faîte de sa célébrité.
Il fait de Condorcet son légataire universelAnne Marie Chouillet, « ALEMBERT », Dictionnaire des journalistes, en ligne. Il lègue sa collection du Mercure de France et un portrait du roi de Prusse à Jeanne Mirey, belle-sœur de son ancien protecteur, qui meurt le .
Il meurt le au Vieux Louvre. Le curé de Saint-Germain l'Auxerrois refusant qu'il soit enterré dans l'église avec une « inscription digne de sa célébrité », le , son corps est accompagné par un long cortège au cimetière des Porcherons où il est inhuméJournal politique ou gazette des gazettes, 1783, p. 43-44. En ligne.. Son éloge funèbre est prononcé par Nicolas de Condorcet.
L'Œuvre Principales thématiques LEncyclopédie
vignette|Page de titre de l’Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers, éditée sous la direction de Denis Diderot et Jean Le Rond d'Alembert. En 1745, d'Alembert, qui était alors membre de l'Académie des sciences, est chargé par André Le Breton, d'abord sous la direction de Gua de Malves, de traduire de l'anglais en français le Cyclopædia d'Ephraïm Chambers. D'une simple traduction, le projet se transforme en la rédaction d'une œuvre originale et unique en son genre, lEncyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers. D'Alembert écrira le fameux Discours préliminaire ainsi que la plupart des articles sur les mathématiques, l'astronomie et la physique. Il rédige (sous la signature O) ainsi près de , la plupart concernant les mathématiques au sens large« Dans le dédale de l’Encyclopédie », Les Génies de la science, mai-juillet 2009, . mais baisse très sensiblement son niveau de participation à partir de 1762.
D'Alembert est l'un des quatre rédacteurs des articles d'astronomie, avec Jean-Baptiste Le Roy, Jean Henri Samuel de Formey, et Louis de Jaucourt. Il apporte des preuves de l'héliocentrisme avec les arguments nouveaux de la mécanique newtonienne. Adoptant un ton militant, il ne manque aucune occasion de se moquer des ecclésiastiques et critique sévèrement l'Inquisition, jugeant dans le Discours préliminaire que « l'abus de l'autorité spirituelle réunie à la temporelle forçait la raison au silence ; et peu s'en fallut qu'on ne défendît au genre humain de penser »..
« Penser d'après soi » et « penser par soi-même », formules devenues célèbres, sont dues à d'Alembert ; on les trouve dans le Discours préliminaire, Encyclopédie, tome 1, 1751 . Ces formulations sont une reprise d'injonctions anciennes (Hésiode, Horace).
Mathématiques Le théorème de d'Alembert
Dans le Traité de dynamique, il énonce le théorème de d'Alembert (aussi connu sous théorème de Gauss-d'Alembert) qui dit que tout polynôme de degré n à coefficients complexes possède exactement n racines dans (non nécessairement distinctes, il faut tenir compte de leurs multiplicités). Ce théorème ne sera démontré qu'au par Carl Friedrich Gauss, qui localise plusieurs failles dans une démonstration proposée par d'Alembert C. F. Gauss, Demonstratio nova theorematis… (thèse de doctorat de Gauss, 1799), § 6.. Louis de Broglie présente ce théorème ainsi : .
Règle de d'Alembert pour la convergence des séries numériques
Soit une série à termes strictement positifs pour laquelle le rapport tend vers une limite . Alors : si L<1 : la série de terme général converge ; si L>1 : la série de terme général diverge car ; si L=1 : on ne peut conclure.
Martingale de d'Alembert À un jeu où l'on gagne le double de la mise avec une probabilité de 50 % (par exemple à la roulette, en jouant pair / impair, passe / manque), il propose la stratégie suivante : miser une unité ; si l'on gagne, se retirer ; si l'on perd, miser le double (de quoi couvrir la perte antérieure et laisser un gain) ; continuer jusqu'à un gain… ou épuisement.