LAssociation internationale de géodésie (IAG) est l'organisation scientifique internationale de géodésie, la discipline scientifique qui mesure et décrit la forme de la Terre, sa rotation et son champ de gravité.. L'IAG est responsable de la coordination des activités de recherche et des services internationaux.. Elle est une des associations constituantes de l'Union géodésique et géophysique internationale (UGGI). L'UGGI compte aujourd'hui 73 entités adhérentes et est composée de huit associations internationales semi-autonomes, dont l'IAG. L'UGGI est elle-même membre du Conseil international pour la science.
Le bureau de l'IAG se trouve à l'office fédéral de la Cartographie et de la Géodésie () à Francfort-sur-le-Main..
Histoire À la suite d'une consultation préliminaire entre des représentants de la Prusse, de l’Autriche et de la Saxe en , l’Association pour la mesure des degrés en Europe centrale (allemand : ) est créée à Berlin en . Elle devient l'Association pour la mesure des degrés en Europe () en 1867 et l'Association géodésique internationale (allemand : Internationale Erdmessung) en 1886. Lors de la première assemblée générale de l'Union géodésique et géophysique internationale à Rome en 1922, elle devient la section de géodésie, l'une des cinq partie constituante de l'UGGI. Elle prend officiellement son nom actuel d'Association internationale de géodésie (en anglais : , IAG) en 1946.vignette|205x205px|Carl Friedrich Gauss|gauche
La création de l’Association géodésique internationale marque, suivant les exemples de Friedrich Wilhelm Bessel et de Friedrich Georg Wilhelm von Struve, l'adoption systématique de méthodes scientifiques plus rigoureuses parmi lesquelles l'application de la méthode des moindres carrés en géodésie.. Adrien-Marie Legendre avait publié en 1805 sa Nouvelle méthode pour la détermination des orbites des comètes et dans l'appendice décrit sa nouvelle méthode des moindres carrés, qui joue un rôle essentiel dans la réduction des données géodésiques. Il existe un litige concernant la priorité de l'invention de cette méthode. En effet, Carl Friedrich Gauss (1777–1855) affirme de son côté avoir inventé et utilisé la méthode des moindres carrés vers 1795 ; il en publie l'essentiel dans son ouvrage Theoria motus corporum celestium in sectionibus conicis solem ambientiumOn peut remarquer que C.F. Gauss, le « Prince des Mathématiciens », physicien et astronome à ses heures, célèbre géophysicien et géomagnéticien, géodésien de génie, avait longuement hésité s'il devrait embrasser une carrière de philologue plutôt que de mathématicien. Cela explique sans doute qu'une partie de son œuvre scientifique ait été écrite en latin., qui paraît en 1809. vignette|231x231px|Observatoire de Göttingen : télégraphe de Gauss-Weber. Il devient également possible de mesurer avec précision des arcs de parallèles, puisque la différence de longitude entre leurs extrémités peut être déterminée grâce à l'invention du télégraphe électrique. Dès 1832, après avoir effectué le relevé cartographique du royaume de Hanovre, Carl Friedrich Gauss effectue des travaux géophysiques sur le champ magnétique terrestre et propose d’ajouter la seconde aux unités fondamentales que sont le mètre et le kilogramme, sous la forme du système CGS (centimètre, gramme, seconde). En 1836, Gauss, Alexander von Humboldt et Wilhelm Eduard Weber, dont la collaboration avec Gauss a aussi joué un rôle décisif dans l’invention du télégraphe électrique, créent la première association scientifique internationale : le Magnetischer Verein..
A la fin du , outre la détermination de la longueur du mètre, la mesure de la méridienne de Delambre et Méchain a également pour objectif de déterminer la valeur de l’aplatissement de l’ellipsoïde terrestre. En essayant de calculer l’aplatissement à partir de la méridienne de Delambre et Méchain, Pierre-Simon de Laplace obtient une valeur exagérée qui le conduit à combiner la valeur de la méridienne avec les données de l’arc du Pérou. Vers 1804, Legendre en utilisant la méthode des moindres carrés calcule à partir de la latitude de cinq stations astronomiques (Dunkerque, Paris, Evaux, Carcassonne et Barcelone) un aplatissement de 1/150 peu compatible avec ce que l'on connaissait par ailleurs. En effet, la Terre est une boule qui peut grossièrement être assimilée à un sphéroïde de révolution, mais qui en diffère suffisamment pour empêcher la détermination de la figure de la Terre à partir de la mesure d’un seul arc de méridien.
La neutralité perpétuelle qui est imposée à la Suisse lors du Congrès de Vienne l'oblige à organiser une armée qui puisse repousser une éventuelle tentative d’invasion, afin de servir de zone tampon entre l'Autriche et la France... La cartographie est alors l’affaire des militaires. Louis Napoléon Bonaparte assiste à la mesure d’une base près de Zurich pour la carte Dufour qui gagnera la médaille d’or à l’Exposition Universelle de 1855.. Guillaume Henri Dufour fonde en 1838 à Genève un bureau topographique (futur Office fédéral de topographie) et dirige la publication de la première carte officielle de la Suisse entre 1845 et 1864 établie sur la base de nouvelles mensurations cantonales. La carte Dufour est la première carte topographique de Suisse à utiliser le mètre comme unité de longueur. Cependant, les bases géodésiques de cette carte ont été mesurées en 1834 à l'aide d'une règle étalonnées sur une toise fabriquée en 1821 par Jean Nicolas Fortin pour Friedrich Georg Wilhelm Struve. Le relevé topographique de l'arc géodésique de Struve s'est étalé sur quarante ans et a initié une collaboration scientifique internationale entre l'Empire russe et la Suède-Norvège, impliquant d'éminents astronomes tels que Friedrich Georg Wilhelm Struve, Friedrich Wilhelm Bessel, Carl Friedrich Gauss et George Biddell Airy
vignette|227x227px|Friedrich Wilhelm Bessel
En 1841, Bessel, prenant en compte des erreurs reconnues par Louis Puissant dans l’arc de méridien français, qui avait été prolongé en Espagne par Pierre Méchain, puis François Arago et Jean-Baptiste Biot, avait recalculé l’aplatissement du sphéroïde terrestre en utilisant également des arcs de méridiens mesurés en Amérique du Sud, en Europe continentale, au Royaume-Uni et en Inde et défini les valeurs de son ellipsoïde de référence. Par l'emploi de la méthode des moindres carrés, le calcul conduit à un résultat que l'on regarde longtemps comme le plus probable qui puisse être basé sur les matériaux existant alors. En effet, à l’époque, les déviations de la verticale sont considérées comme des erreurs aléatoires. Partant de plusieurs arcs de méridien, Bessel calcule une nouvelle valeur de 1/299,15 pour l'aplatissement de la Terre.Viik, T (2006). "F.W. Bessel and Geodesy". Struve Geodetic Arc, 2006 International Conference, The Struve Arc and Extensions in Space and Time, Haparanda and Pajala, Sweden, 13–15 August 2006. pp. 6, 10.. L'ellipsoïde de référence de Bessel sera longtemps utilisé par les géodésiens. Dix-sept ans après que Bessel eut calculé son ellipsoïde de référence, certains arcs de méridiens utilisés par l'astronome allemand pour ses calculs avaient été agrandis. Ce détail était crucial, car l'influence des erreurs aléatoires dues aux déviations verticales était minimisée proportionnellement à la longueur des arcs de méridiens : plus ces arcs étaient longs, plus l'image de l'ellipsoïde terrestre était précise.
En 1859, Friedrich von Schubert démontre que plusieurs méridiens n'avaient pas la même longueur, confirmant ainsi une hypothèse de Jean Le Rond d'Alembert. Il propose également un ellipsoïde à trois axes inégauxHistorische Commission bei der königl. Akademie der Wissenschaften (1908), "Schubert, Theodor von", Allgemeine Deutsche Biographie, Bd. 54, Allgemeine Deutsche Biographie (1. ed.), München/Leipzig: Duncker & Humblot, p. 231, retrieved 2023-10-01. En 1860, Elie Ritter, utilisant les données de Schubert, calcule que l'ellipsoïde terrestre pourrait plutôt être un sphéroïde de révolution selon le modèle d'Adrien-Marie LegendreSociété de physique et d'histoire naturelle de Genève.; Genève, Société de physique et d'histoire naturelle de (1859). Memoires de la Société de physique et d'histoire naturelle de Genève. Vol. 15. Geneve: Georg [etc.] pp. 441–444, 484–485.. Cependant, l'année suivante, reprenant ses calculs sur la base de toutes les données disponibles à l'époque, Ritter conclut que le problème n'est résolu que de manière approximative, les données paraissant trop rares et, pour certaines, affectées par des déviations de la verticalesSociété de physique et d'histoire naturelle de Genève.; Genève, Société de physique et d'histoire naturelle de (1861). Memoires de la Société de physique et d'histoire naturelle de Genève. Vol. 16. Geneve: Georg [etc.] pp. 165–196..thumb|left|240x240px|Johann Jacob Baeyer, fondateur de l'Association géodésique InternationaleEn 1861, Johann Jacob Baeyer, un disciple de Friedrich Wilhelm Bessel, propose la création d'une association internationale de géodésie. La même année en juillet, la délégation de Prusse à Berne soumet le projet de Baeyer au Conseil fédéral. Le Département fédéral de l’Intérieur le soumet à Guillaume Henri Dufour, chef du bureau topographique fédéral. Lors de la session de la Société helvétique des sciences naturelles de 1861 à Lausanne, le projet discuté par la section de physique de la Société est vivement appuyé par Élie Ritter et par Adolphe Hirsch. Sur leur proposition, la Société décide de donner un préavis favorable à l’accession de la Suisse à l’Association pour la mesure des degrés en Europe centrale et de constituer la Commission géodésique suisse.
L'objectif de cette première association scientifique d'importance est une nouvelle détermination des anomalies de la forme de la Terre au moyen de triangulations géodésiques précises, combinées à des mesures de la gravitation. Il s’agit de déterminer le géoïde au moyen de mesures gravimétriques et de nivellement, afin d’en déduire la connaissance exacte du sphéroïde terrestre tout en prenant en compte les variations locales..