vignette|Visualisation géométrique par Nicole Oresme de la règle de Merton sur l'accélération uniforme, ou théorème de la vitesse moyenne.
vignette|Démonstration par Galilée de la loi de l'espace traversé en cas de mouvement uniformément varié, reprenant les principes de la démonstration qu'Oresme avait formulée quelques siècles plus tôt.
Au , les Calculateurs d'Oxford du Merton College ont découvert, et le savant français Nicole Oresme a démontré, le théorème dit règle de Merton sur l'accélération uniforme, ou encore théorème de Merton sur la vitesse moyenneEdward Grant, A Source Book in Medieval Science (1974) Vol. 1, p. 252..
En résumé, ce théorème dit qu'un corps uniformément accéléré à partir du repos, c'est-à-dire, d'une vitesse initiale égale à zéro, parcourt la même distance qu'un corps se déplaçant à une vitesse uniforme dont la vitesse est la moitié de la vitesse finale du corps.
Oresme généralise ce résultat et démontre géométriquement, en calculant l'aire d'un trapèze, que l'on a (avec les notations d'aujourd'hui) :
(la distance d parcourue est égale à la moitié de la somme de la vitesse initiale v0 et de la vitesse finale vf du mobile, multipliée par la durée t du mouvement) ..
Les scientifiques médiévaux ont donc démontré ce théorème — fondement de la « loi de la chute des corps » — bien avant Galilée, qui en est généralement crédité.
Le physicien, mathématicien et historien des sciences Clifford Truesdell, a écrit à ce sujet. :
Des tablettes d'argile datées de –350 à –50 mésopotamiennes comportent d'ailleurs déjà des procédures utilisant des trapèzes pour calculer la position de Jupiter et prévoir son mouvement, et préfigurent ainsi le théorème du .
Pour nous, le théorème découle simplement des équations cinématiques décrivant une accélération uniforme.
Voir aussi Articles connexes Histoire des sciences Scolastique Loi de mouvement
Lien externe
Notes
Bibliographie . .
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