Tomasz Mrowka, né le à State College (Pennsylvanie) est un mathématicien américain, qui travaille en théorie de jauge, en géométrie différentielle et en topologie en trois et quatre dimensions.

Carrière

Mrowka étudie au Massachusetts Institute of Technology (MIT) (B.A. en 1983) et obtient un Ph. D. en 1989 à l'université de Californie à Berkeley auprès de Clifford Taubes et Robion Kirby ().. Il est chercheur postdoctoral au Mathematical Sciences Research Institute (MSRI) à Berkeley en 1988-89, puis il travaille de 1989 à 1991 à l'université Stanford et à partir de 1991 au Caltech, où il est professeur de 1992 à 1996. En 1995, il est professeur invité à l’université Harvard et au MIT. À partir de 1996 il est professeur au MIT, depuis 2007 en tant que Simons Professor of Mathematics. Il est nommé directeur du département en ..

Recherche Avec , Mrowka décrit des modèles de topologie espace-temps de dimension 4..

Mrowka travaille, souvent avec Peter Kronheimer, sur la topologie des 4-variétés, à la suite des travaux fondamentaux de Simon Donaldson. Kronheimer et Mrowka démontrent un théorème de structure pour les invariants de Donaldson. Peter Kronheimer et Tomasz Mrowka démontrent plusieurs conjectures qui étaient restées longtemps ouvertes. En 1993, ils démontrent la conjecture de Milnor en théorie des nœuds par des méthodes de théorie de jauge et .. En 1994, ils prouvent, en utilisant la théorie de Seiberg-Witten qui venait d'être développée, une conjecture de Thom, selon laquelle les courbes algébriques sont, parmi les courbes connexes de même classe d'homologie qui ont un plongement lisse dans le plan projectif, celles de genre minimal (le genre d'une courbe, un invariant topologique, est déterminé, pour les courbes algébriques, par leur degré)La conjecture de Thom a aussi été démontrée indépendamment par John Morgan, Zoltán Szabót et Clifford Taubes : .. En 2003, Kronheimer et Mrowka démontrent la « » de la théorie des nœuds à l’aide de diverses méthodes de la topologie différentielle des variétés. La propriété P dit que la 3-variété de S3 obtenue par la chirurgie de Dehn avec les paramètres p et q≠0 le long d'un nœud non trivial possède un groupe fondamental non trivial.

Parmi ses étudiants, figurent notamment Larry Guth et .

Prix et distinctions

Mrowka est, de 1993 à 1995 un Sloan Fellow,et en 1995 Clay Mathematics Visiting Professor. En 2007 il reçoit, avec Kronheimer le prix Oswald-Veblen et en 2011, toujours avec Kronheimer, le prix Joseph L. Doob pour leur livre Monopoles and Three-Manifolds. Il est membre de l’Académie américaine des arts et des sciences (2007) et de l'Académie nationale des sciences (2015). En 1994 il est conférencier invité au Congrès international des mathématiciens (Orateurs du congrès international des mathématiciens de 1994 à Zurich. En 2018, il est conférencier plénier au Congrès international des mathématiciens de Rio de JaneiroConférences plénières du congrès internationaux des mathématiciens de 2018 à Rio de Janeiro. En 2023 il est co-lauréat avec Peter Kronheimer du prix Leroy P. Steele pour une « contribution majeure dans la recherche », pour leur article "Gauge theory for embedded surfaces, I" (publié en 1993 dans Topology 32, pp 773–826).

Travaux Articles

Livre

Notes et références

Liens externes

Page personnelle de Mrowka au MIT .

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