Al-Ḥaṣṣār ou Abu Bakr Muhammad ibn Abdallah ibn Ayyash al-Hassar (en amazighe ; en arabe ) est un mathématicien d'Afrique du Nord ou de l'Andalous ayant vécu au . Il est l'inventeur probable du trait de fraction.
Biographie Peu d'informations biographiques sont connues si ce n'est un rang social important dû à son titre de chef de la communauté (). Il a correspondu avec les hommes de sciences de Ceuta au Maroc (c'est le problème mathématique de Ceuta qu'il aurait posé, cité par ), mais il n'est pas assuré s'il a vécu en Afrique du Nord ou en Andalous.
Il a vécu avant 1212, car le mathématicien Ibn Mun'im le mentionne comme feu al Hassar (avec la tournure usuelle ) dans son livre de calcul quand il renvoie à son Livre complet sur l'art des nombres.
Al-Ḥaṣṣār est postérieur au car il cite dans son Livre complet deux scientifiques andalous du qui l'ont précédé : Abul al-Qasim (Abulcasis) az-Zahrawi et Ibn al Samaḥ.
Œuvre De ses écrits, il ne nous reste que deux livres :
(Livre de démonstration et de mémorisation) : cet ouvrage traite de numération, arithmétique sur entiers et fractions, extraction de la racine carrée d'un entier ou fraction et la somme de suites d'entiers, de leurs carrés et cubes.
(Livre complet sur l'art des nombres). De cet ouvrage en deux volumes, il ne reste que le premier volume, bibliothèque Ibn Yūsuf, Marrakech, Maroc, 127 folios. (qui contient la table des matières du second volume) et des citations dans des ouvrages ultérieurs. Il développe les sujets de son premier Livre de démonstration et ajoute des chapitres comme la décomposition d'un nombre en facteurs premiers, les diviseurs et multiples communs, l'extraction de la racine cubique exacte d'un nombre entier. La deuxième partie du Livre complet présente les opérations sur les fractions, la somme de différents entiers et les algorithmes pour calculer les nombres parfaits, déficients, abondants et amicaux.
Contributions mathématiques Al-Hassar a développé la notation mathématique symbolique moderne pour les fractions, où le numérateur et le dénominateur sont séparés par une barre horizontale.
Cette notion semble s'être très rapidement généralisée dans toute l'Afrique du Nord. Son Livre de démonstration est le plus ancien ouvrage de calcul maghrébin connu qui ait circulé en Europe du Sud grâce à la traduction en hébreu faite en 1271 par le Marseillais Moshe Ibn Tibbon. C'est peut être la raison pour laquelle cette même notation fractionnaire apparait peu après dans le de Fibonacci sans qu'il ne fasse de remarque particulière à ce sujet.
Al Hassar utilise aussi les , c'est-à-dire des chiffres presque identiques aux chiffres arabes actuels (à l'exception du 4 et du 5).
Notes et références
Voir aussi Bibliographie
Liens externes
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