vignette|Vendredi treize entouré en rose sur un calendrier en allemand. Un vendredi treize (ou vendredi 13) est un vendredi qui tombe le treizième jour du mois.

Ce jour a pour particularité d'être associé à une superstition, présente dans certaines cultures, qui en fait un jour de malheur pour certaines personnes (paraskevidékatriaphobie) ou de chance pour d'autres. Dans d'autres cultures, ce jour reste ordinaire.

Origine

Il existe différentes raisons de la particularité du vendredi treize.

Le vendredi est une date importante dans l'histoire des Templiers car c'est le jour où le roi de France Philippe IV le Bel a fait arrêter tous les Templiers présents dans son royaume, les accusant d'hérésie et d'opulence.

C'est aussi dans la mythologie nordique que l'on croise de nouveau ce nombre : au banquet d'Odin, à la mort de la divinité Balder.

D'autres encore accentuent l'influence de la mythologie gréco-romaine, où le 13 vient rompre l'harmonie du nombre 12, symbole de perfection (12 signes du zodiaque, 12 dieux de l'Olympe…). On raconte que la peur du 13 trouve son origine durant l'Antiquité. Autrefois, le système duodécimal était en vigueur : 12 tribus d'Israël, 12 lunes dans l'année, 12 heures de jour, 12 heures de nuit, 12 travaux d'Hercule… le 13 pouvait donc porter malheur puisqu'il suivait ce 12 parfait et rompait ainsi l'harmonie.

Les attentats du vendredi 13 novembre 2015 à Paris ont renforcé l'aspect de malheur autour du vendredi 13.

Statistiques Il existe au minimum un vendredi treize dans l'année, vu le fonctionnement du calendrier courant dit grégorien. Un et deux vendredi(s) treize dans l'année sont les fréquences d'occurrence les plus courantes. Cependant, trois vendredis 13 peuvent être dénombrés par an, si et seulement si le premier jour de l'année est un jeudi, pour une année non bissextile ou si le premier jour de l'année est un dimanche, pour une année bissextile.

De manière générale, dans le calendrier actuel, le 13 du mois tombe légèrement plus souvent un vendredi. En effet, un cycle grégorien dure , et 400 ans = (400 ans x 365 j/an = , plus correspondant aux des années bissextiles). En , on a un nombre de semaines entières : / 7 = , d'où la fin d'un cycle grégorien. Cependant, en , on a , et n'étant pas divisible par 7, certains jours de la semaine tomberont plus souvent le 13 que les autres ; il s'avère que le vendredi est le plus concernéB. H. Brown, "Solution to Problem E36", American Mathematical Monthly, vol. 40, issue 10 (1933), ; Jean Meeus, Mathematical Astronomy Morsels IV, 2007, .

Voici la répartition exacte du treizième quantième du mois, sur les de la semaine, pour un cycle grégorien complet (400 ans) : + Occurrence des différentes combinaisons entre jour de la semaine et (sur un cycle grégorien de 400 ans) Jour de la semaine Nombre d'occurrencesLundi 13685Mardi 13685Mercredi 13687Jeudi 13684Vendredi 13688Samedi 13684Dimanche 13687

Si le nombre de jours dans un cycle de n'avait pas été un multiple de , chaque cycle commencerait avec un jour de la semaine différent et le 13 apparaîtrait, sur un cycle de (7×), aussi souvent pour chacun des jours de la semaine. Le nombre exact de jours d'un cycle étant basé uniquement sur des faits astronomiques, que soit divisible par 7 est donc une pure coïncidence. En théorie, il serait tout de même possible que l'on eût profité de cette coïncidence pour favoriser les vendredis, mais il semble plus probable que personne en 1582 ne s'en soit soucié.

Plus généralement, le tableau ci-dessous compare les nombres d'occurrences des différentes conjonctions entre les jours de la semaine et les quantièmes, pour un cycle grégorien complet () :

+ Occurrence des différentes combinaisonsentre jour de la semaine et quantième du mois(sur un cycle grégorien de 400 ans) Quantièmes Dim. Lun. Mar. Mer. Jeu. Ven. Sam. Nb de mois 1 8 15 22 688 684 687 685 685 687 684 4800 2 9 16 23 684 688 684 687 685 685 687 4800 3 10 17 24 687 684 688 684 687 685 685 4800 4 11 18 25 685 687 684 688 684 687 685 4800 5 12 19 26 685 685 687 684 688 684 687 4800 6 13 20 27 687 685 685 687 684 688 684 4800 7 14 21 28 684 687 685 685 687 684 688 4800 29 644 641 644 642 642 643 641 4497 30 627 631 626 631 627 629 629 4400 31 400 399 401 398 402 399 401 2800

Ce cycle grégorien est invariable et se reproduira ainsi indéfiniment tant qu'il ne sera pas réformé, il a été déjà parcouru une fois, nous sommes au début de son . Ce cycle a été fixé (de lui-même) à son instauration, le .

Il est possible que cette relation avec la fréquence inégale des jours de la semaine sur les jours du mois n'ait même pas été prise en compte, la réforme ayant eu d'autres impératifs. Il est à préciser que le calendrier grégorien actuel est lui-même une réforme de l'ancien calendrier julien, dans lequel le cycle était de (7×4) et les jours équiprobables.

Année 16XX 17XX 18XX 19XX 20XX 21XX 22XX 23XX XX00 XX06 XX17 XX23 janvier*, octobre février, août juin janvier, avril, juillet XX01 XX07 XX12 XX18 janvier, avril, juillet mai février*, mars, novembre septembre, décembre XX02 XX13 XX19 XX24 septembre, décembre janvier*, octobre février, août juin XX03 XX08 XX14 XX25 juin janvier, avril, juillet mai février*, mars, novembre XX09 XX15 XX20 XX26 février*, mars, novembre septembre, décembre janvier*, octobre février, août XX04 XX10 XX21 XX27 février, août juin janvier, avril, juillet mai XX05 XX11 XX16 XX22 mai février*, mars, novembre septembre, décembre janvier*, octobre À noter que les mois de janvier et février en rouge possèdent un vendredi 13 uniquement les années bissextiles, tandis que ceux dotés d'une astérisque (*) comportent un vendredi 13 seulement les années communes.

Phobie et superstition La phobie du vendredi treize s'appelle la paraskevidékatriaphobie.. Plus largement, la superstition liée au nombre 13 est la triskaïdékaphobie. Une superstition fait de cette date, dans certaines cultures, un jour de malheur ou au contraire un jour de chance.

Événements notables coïncidant avec la superstition Dans la religion chrétienne, la Cène (le dernier repas du Christ) se déroule le soir du Jeudi saint, de sorte que Jésus semble avoir été arrêté dans la nuit du vendredi, en compagnie de ses douze disciples (soit 13 personnes), dont Judas qui le trahit à cet instant.. C'est un vendredi 13 nissan, précédant le dimanche de la Résurrection, que selon l'évangile attribué à Jean et les sources hébraïques, a été crucifié Jésus de Nazareth. Toutefois, pour les évangiles synoptiques, Jésus est crucifié un vendredi 14 nissan, premier jour de la fête de Pessa'h (la Pâque juive). Le vendredi (calendrier julien), le roi Philippe le Bel fait arrêter les membres de l'ordre du Temple (Templiers) dont Jacques de Molay leur grand maitre et les fait torturer afin qu'ils avouent des crimes qu'ils assurent ne pas avoir commis ; ceux qui reviennent sur leurs affirmations sont condamnés au bûcher. L'ordre du Temple est ainsi dissous, laissant tout le pouvoir au roi. Certains font démarrer la superstition de ce jour funeste qui vit chuter à jamais les plus grands financiers d'Europe, jour célébré dans les structures néo-templières tout comme le (mort de Jacques de Molay). L'association du vendredi 13 à cet événement serait en fait une invention moderne, popularisée par la suite romanesque Les Rois maudits de Maurice Druon et reprise entre autres dans le roman Da Vinci Code de Dan Brown..Cette histoire est également reprise dans une BD de Picsou.

Naissances notables

Calendrier aux Recherche par mois Le premier tableau ci-dessous permet de savoir en quelle année il existe un vendredi 13, dans un mois choisi a priori.

+Tableau 1 : Recherche par moisLes astérisques indiquent les années bissextiles.Les lettres dominicales sont doubles pour ces années bissextiles. Mois Lettredominicale Années de 1972 à 2000 Nb Années de 2001 à 2099 Nb Janvier 1978, 1984, 1989, 1995 4 2006, 2012, 2017, 2023 ; 2034, 2040, 2045, 2051 ; 2062, 2068, 2073, 2079 ; 2090, 2096. 14 A, AG Février 1976, 1981, 1987, 1998 4 2004, 2009, 2015, 2026 ; 2032, 2037, 2043, 2054 ; 2060, 2065, 2071, 2082 ; 2088, 2093, 2099. 15 D, DC Mars 1981, 1987, 1992, 1998 4 2009, 2015, 2020, 2026 ; 2037, 2043, 2048, 2054 ; 2065, 2071, 2076, 2082 ; 2093, 2099. 14 D, ED Avril 1973, 1979, 1984, 1990 4 2001, 2007, 2012, 2018 ; 2029, 2035, 2040, 2046 ; 2057, 2063, 2068, 2074 ; 2085, 2091, 2096. 15 G, AG Mai 1977, 1983, 1988, 1994 4 2005, 2011, 2016, 2022 ; 2033, 2039, 2044, 2050 ; 2061, 2067, 2072, 2078 ; 2089, 2095. 14 B, CB Juin 1975, 1980, 1986, 1997 4 2003, 2008, 2014, 2025 ; 2031, 2036, 2042, 2053 ; 2059, 2064, 2070, 2081 ; 2087, 2092, 2098. 15 E, FE Juillet 1973, 1979, 1984, 1990 4 2001, 2007, 2012, 2018 ; 2029, 2035, 2040, 2046 ; 2057, 2063, 2068, 2074 ; 2085, 2091, 2096. 15 G, AG Août 1976, 1982, 1993, 1999 4 2004, 2010, 2021, 2027 ; 2032, 2038, 2049, 2055 ; 2060, 2066, 2077, 2083 ; 2088, 2094. 14 C, DC Septembre 1974, 1985, 1991, 1996 4 2002, 2013, 2019, 2024 ; 2030, 2041, 2047, 2052 ; 2058, 2069, 2075, 2080 ; 2086, 2097. 14 F, GF Octobre 1972, 1978, 1989, 1995,2000 5 2006, 2017, 2023, 2028 ; 2034, 2045, 2051, 2056 ; 2062, 2073, 2078, 2084 ; 2090. 13 A, BA Novembre 1981, 1987, 1992, 1998 4 2009, 2015, 2020, 2026 ; 2037, 2043, 2048, 2054 ; 2065, 2071, 2076, 2082 ; 2083, 2099. 14 D, ED Décembre 1974, 1985, 1991, 1996 4 2002, 2013, 2019, 2024 ; 2030, 2041, 2047, 2052 ; 2058, 2069, 2075, 2080 ; 2086, 2097, 14 F, GF Totaux 49 171 Un mois qui contient un vendredi treize commence par un dimanche.

Recherche par année Le second tableau ci-dessous indique les nombres d'occurrence et les positions des vendredis treize dans une année choisie a priori, entre 2001 et 2028.

Ensuite, le cycle de 28 années se reproduira tout le long du siècle jusqu'en février 2100 (qui ne sera pas bissextile) rompant ainsi ce cycle.

+Tableau 2 : Recherche par annéeLes astérisques indiquent les années bissextiles.Leurs lettres dominicales sont doubles. Annéesde 2001 à 2028 Nombred'occurrences Moisd'occurrence Lettredominicale Années suivantesdu 2001 2 avril, juillet G 2029 2057 2085 2002 2 septembre, décembre F 2030 2058 2086 2003 1 juin E 2031 2059 2087 2004 2 février, août DC 2032 2060 2088 2005 1 mai B 2033 2061 2089 2006 2 janvier, octobre A 2034 2062 2090 2007 2 avril, juillet G 2035 2063 2091 2008 1 juin FE 2036 2064 2092 2009 3 février, mars, novembre D 2037 2065 2093 2010 1 août C 2038 2066 2094 2011 1 mai B 2039 2067 2095 2012 3 janvier, avril, juillet AG 2040 2068 2096 2013 2 septembre, décembre F 2041 2069 2097 2014 1 juin E 2042 2070 2098 2015 3 février, mars, novembre D 2043 2071 2099 2016 1 mai CB 2044 2072 2017 2 janvier, octobre A 2045 2073 2018 2 avril, juillet G 2046 2074 2019 2 septembre, décembre F 2047 2075 2020 2 mars, novembre ED 2048 2076 2021 1 août C 2049 2077 2022 1 mai B 2050 2078 2023 2 janvier, octobre A 2051 2079 2024 2 septembre, décembre GF 2052 2080 2025 1 juin E 2053 2081 20263 février, mars, novembre D 2054 2082 2027 1 août C 2055 2083 2028 1 octobre BA 2056 2084 Total 48

Notes et références Notes

Références

Annexes

Articles connexes Triskaïdékaphobie, phobie du nombre treize Vendredi 13 (bateau) Vendredi 13 (série de films), série de films d'horreur, dont le premier opus s'appelle également Vendredi 13. Nombre 13

Liens externes

« Quels sont les secrets du vendredi 13 », par Jean-Luc Nothias, dans Le Figaro du . Article synthétique sur les caractéristiques statistiques du vendredi 13.

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