vignette|alt=photocopie d'une page de livre|Epistola de Hendrik van Heuraet (1634-1660 ?) incluse dans la Geometria de Frans van Schooten éditée pour la première fois en 1659. Hendrik van Heuraet (né vraisemblablementSa date de naissance est comprise entre le 2 février et le 8 septembre 1634 : le certificat de succession, qu'il ne pouvait assumer, suivant les lois de son pays, qu'à 21 ans échus, date du 8 septembre 1655. Cf. . le à Haarlem; † versOn ne sait rien de la fin de sa vie. Huygens ne l'évoque que dans une lettre de 1659. 1660, sans doute à Leyde) est un mathématicien néerlandais du début du , attaché au cercle de van Schooten.
Biographie Son père, Abraham van Heuraet (mort en 1651) est un drapier originaire de Hambourg, qui épousa en 1631 Maria de Coninck à HaarlemD'après . La famille connut une période difficile à la mort de la mère en 1636, et le père connut des difficultés financières. Hendrik van Heuraet étudia la médecine à l'université de Leyde de 1653. Simultanément, il prenait des leçons particulières de géométrie auprès de Frans van Schooten, de Johan Hudde et de Christian Huygens. En 1655, un héritage lui assura l'indépendance financière. En 1658 il étudia avec Hudde à l'académie protestante de Saumur, avant d'achever ses cours de médecine à Leyde.
Heuraet appartenait, comme Christian Huygens, François de Sluse, Hudde et de Witt, au cercle de mathématiciens réunis autour de Frans van Schooten, lequel enseignait la Géométrie algébrique de Descartes à Leyde. Heuraet s'intéressa en particulier au problème de la rectification des arcs de courbe. Dans une lettre adressée en 1658 à van Schooten (Epistola de transmutatione curvarum linearum in rectas), il donne notamment, indépendamment de William Neile et de Fermat, la longueur d'arc d'une parabole comme égale à une certaine surfaceCf. . : cette réduction d'un problème à un autre, de nature apparemment fort différente, parut aux savants de l'époque un grand progrès. La même année, il s'engagea pourtant dans une querelle de priorité avec Huygens. Dans la proposition IX de l’Horologium Oscillatorium (1673), Huygens donnera un aperçu historique du problème de la rectification des arcs, qui fera derechef couler beaucoup d'encreCf. à ce sujet l'intéressant livre de . S'il y concède que Jean Heuraet de Haarlem, , il prend soin d'indiquer qu'à son avis Heuraet a eu communication des lettres que lui, Christian Huygens, avait adressées à la fin de l’année 1657 à van Schooten sur un problème apparenté (la longueur d'un arc d'une parabole semi-cubique est égale au périmètre d'un cercle méridien du conoïde parabolique) ; et de conclure :
L’œuvre de Heuraet se rattache aux débuts du calcul infinitésimal. Ses résultats ont été en partie publiés, note 75 en annexe de la traduction latine que van Schooten a donné de la Géométrie de Descartes ( en 2 vol. 1659, 1661).
Note
Bibliographie Dirk Struik, Dictionary of Scientific Biography Cornelis de Waard, Nieuw Nederlandsch Biografisch Woordenboek 1911 .
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