Alexandre Grothendieck : ; mais il signe « Alexandre » ses œuvres en français., né Alexander Grothendieck (prononcé en allemand : ), est un mathématicien français, né le à Berlin et mort le à l'hôpital de Saint-Lizier, à côté de Saint-Girons (Ariège).. Resté longtemps apatride, tout en vivant principalement en France, il acquiert la nationalité française en 1971.
Considéré comme le refondateur de la géométrie algébrique et, à ce titre, comme l'un des plus grands mathématiciens du .Entretien avec Michael Harris, La Recherche, , page 70., il était connu pour son intuition extraordinaire et sa capacité de travail exceptionnelle. La médaille Fields lui est décernée en 1966.
Biographie Ascendance et enfance Sacha Schapiro, son pèreDictionnaire des anarchistes, « Le Maitron » : TANAROFF Alexander., également connu sous le nom de Tanaroff, est un anarchiste militant ukrainien né à Novozybkov, ville située aujourd’hui en Russie, dans l'oblast de Briansk. Il est issu d’une famille juive hassidique.
vignette|redresse|Sacha Schapiro, son père. Après avoir passé dix ans en prison pour sa participation à plusieurs soulèvements anti-tsaristes, Sacha Schapiro rejoint Berlin en 1922 ; il y rencontre sa future compagne, journaliste, également anarchiste, Johanna « Hanka » GrothendieckDictionnaire des anarchistes, « Le Maitron » : Hanka Grothendieck., originaire d’une famille protestante hambourgeoise aisée qui aurait émigré des Pays-Bas au Ce qui justifie la consonance néerlandaise du nom, « Grothendieck ».. Johanna est alors mariée à Johannes « Alf » Raddatz, également journaliste : Alexander naît de la liaison de sa mère avec Sacha Schapiro mais porte d’abord le nom de son père légitime, « Raddatz » dont Hanka divorce en 1929 sans épouser pour autant Sacha SchapiroVoir sur Society for Industrial and Applied Mathematics. ; celui-ci reconnaît ensuite l'enfant, mais le jeune Alexander porte le nom de sa mère, qui avait repris son nom de jeune fille, « Grothendieck ». Alexander est aussi surnommé « Shourik » par ses proches durant sa vie..
vignette|gauche|redresse|Hanka Grothendieck, sa mère. Hanka et Sacha fréquentent le mouvement libertaire. En 1933, la montée du nazisme contraint Sacha à quitter l'Allemagne pour la France où Hanka le rejoint en 1934, puis ils partent pour l'Espagne soutenir, lors de la révolution sociale espagnole de 1936, le mouvement anarcho-syndicaliste. En , avant de quitter l’Allemagne, sa mère confie Alexander à la famille de Wilhelm Heydorn, un pasteur protestant luthérien antinazi, et maître d'école, alors installé près de Hambourg. En 1939 les Heydorn, vivant dans la crainte de la répression nazie, considèrent qu’il est dangereux pour un enfant ayant une « apparence juive » de rester auprès d’eux et demandent à ses parents, par l'intermédiaire du consulat français de Hambourg, de le reprendre avec eux : Alexander est mis dans un train pour Paris où il rejoint ses parents en .
vignette|La d'Alexandre Grothendieck, apposée au de la Brunnenstrasse, Berlin-Mitte, où il habitait avec ses parents.|alt=La Stolperstein d'Alexandre Grothendieck, apposée au Brunnenstrasse, Berlin-Mitte, où il habitait avec ses parents. Les retrouvailles sont de courte durée : son père Sacha se retrouve interné au camp du Vernet en Ariège ; Alexander ne le reverra plus. En 1940, Hanka et son fils sont emmenés au camp de Rieucros, à proximité de Mende, en Lozère ; le jeune Alexander est autorisé à quitter le camp pour aller étudier au lycée Chaptal de Mende. C'est pendant cette période qu'il francise son prénom en « Alexandre ». En 1942, son père Sacha est transféré du Vernet à Noé, dans la Haute-Garonne, puis à Drancy, d’où il est déporté le The Central Database of Shoah Victims' Names : Alexandre Tanaroff. à Auschwitz. Il y meurt, selon toute vraisemblance, peu de temps après son arrivéeLa « solution finale de la question juive » a été mise en place courant 1942, à la suite de la conférence de Wannsee, qui s'est tenue début 1942 dans un quartier de Berlin.. De 1942 à 1944, après le franchissement de la ligne de démarcation par les troupes allemandes, Alexandre est séparé de sa mère et caché au Chambon-sur-Lignon, à la maison d'enfants « la Guespy » de la délégation du Secours suisse, dirigée par Juliette Usach, où sont également cachées de nombreuses autres jeunes victimes des lois raciales. Il est alors élève du collège Cévenol, de la même ville, où il passe son baccalauréat à la fin de la guerre.
Étudiant La France étant libérée de l'occupation allemande, Alexandre retrouve sa mère pour s'installer avec elle à Meyrargues (Vendargues) près de Montpellier ; ., où ils vivent modestement grâce à la bourse d'études d'Alexandre, et de quelques travaux saisonniers agricoles ainsi que des ménages qu’effectue sa mère. Inscrit en mathématiques à l'université de Montpellier, il fréquente très peu les amphithéâtres, préférant travailler seul à la définition du concept de volume, premières recherches qui, en même temps qu'elles l'initient à la solitude du chercheur, le mènent à redéfinir l'intégrale de Lebesgue.
En 1948, il se rend à Paris avec une lettre de recommandation signée par son professeur d'analyse, Jacques SoulaListe d'universitaires, de 1810 à 1960, concernés par l’enseignement de l’astronomie à la faculté des sciences de Montpellier (FSM), publié le par Henri Reboul, sur le site du Laboratoire Univers et Particules de Montpellier (consulté le 8 juin 2019) Dictionnaire des astronomes français 1850-1950 : lettre S, pages 25/32, publié le sur le site de l'observatoire de Haute-Provence (consulté le 8 juin 2019). et adressée à Élie Cartan. Il frappe à la porte d'André Magnier, inspecteur général de mathématiques et membre de l'Entraide universitaire de France, qui lui accorde une bourse. Le professeur Henri Cartan, le fils d'Élie Cartan, l'admet dans ses séminaires à l'École normale supérieure (ENS) et le dirige vers Jean Dieudonné et Laurent Schwartz qui se trouvent à l'université de Nancy afin de préparer sa thèse.
Pour éprouver les capacités de Grothendieck, ils lui confient un article. qu'ils viennent de publier et qui contient une liste de quatorze problèmes irrésolus (dont chacun pourrait à lui seul constituer un sujet de thèse.). Ses enseignants lui suggèrent alors d'en regarder un ou deux pour se familiariser avec le domaine ; Grothendieck les résoudra tous en quelques mois et en rédigera six. C'est le début de sa carrière mathématique.
Carrière mathématique Il est attaché de recherche du CNRS de 1950 à 1953. Des six articles qu'il rédige pendant cette période, il en choisit un, « Produits tensoriels topologiques et espaces nucléaires », pour soutenir sa thèse. À la suite de la présentation à Paris, par Laurent Schwartz, des travaux de Grothendieck, celui-ci intègre le groupe Nicolas Bourbaki où il restera plusieurs années. En , il a un premier enfant avec Marcelle (Aline) Driquert, sa logeuse nancéienne.. Il peine alors à trouver du travail, notamment à cause de sa situation d'apatride qui l'empêche d'accéder aux emplois de la fonction publique. Pour se faire naturaliser, il devrait accomplir son service militaire, ce qu’il refuse par antimilitarisme. Il quitte la France pour travailler, en tant que professeur invité, au Brésil de 1953 à 1954 puis à l'université du Kansas en 1955 et à l'université de Chicago. C'est au cours de cette période qu'il change de sujet d'étude.
Après des travaux remarquables en analyse fonctionnelle, il se tourne vers la géométrie algébrique. Il révolutionne ce domaine en établissant de nouvelles fondations et il introduit la notion de schéma, en collaboration avec Jean-Pierre Serre. Les deux chercheurs correspondent abondamment. Leurs styles se complètent et leur collaboration porte ses fruits.
Il revient à Paris en 1956 en tant que maître de recherche du CNRS, et se penche sur la topologie et la géométrie algébrique. Il produit alors une nouvelle version du théorème de Riemann-Roch et met en évidence le lien caché entre les propriétés analytiques et topologiques d'une variété.
En 1957, la mort de sa mère, victime de la tuberculose contractée pendant la guerre lors de son emprisonnement dans le camp de Rieucros, le plonge plusieurs mois dans un état dépressif. L'année suivante, il décide de terminer ses travaux inachevés et réalise quelques percées spectaculaires. Il rencontre également sa future femme, Mireille, avec qui il aura trois enfants. vignette|Le bâtiment principal de l'IHÉS.
Il est accueilli dans le tout nouvel Institut des hautes études scientifiques (IHES), consacré à la recherche en physique théorique et en mathématiques. Il y est rejoint par Jean Dieudonné, René Thom, Louis Michel et David Ruelle, et entreprend de construire une théorie de la géométrie algébriqueSur l'histoire de l'IHÉS dans ces années, il convient de consulter les travaux de David Aubin, en particulier sa thèse de doctorat : ..
Entre 1960 et 1967, il rédige les quatre premiers chapitres (divisés en huit volumes) des Éléments de géométrie algébrique, en collaboration avec Jean Dieudonné.
Lauréat de la médaille Fields en 1966, il refuse de se rendre en URSS pour la recevoir par solidarité avec les écrivains dissidents Andreï Siniavski et Iouli Daniel« Alexandre Grothendieck, légende rebelle des mathématiques », France Culture, épisode 3.En 1966 à Moscou, se tient le procès de Siniavski et Daniel, l’un des plus retentissants de l’histoire de la dissidence en URSS, et qui aboutit à de lourdes condamnations pour avoir publié à l’étranger des écrits satiriques antisoviétiques. Il écrit une lettre et demande qu'elle soit lue, mais le président du comité Fields, Georges de Rham, refuse de le faire.
Rupture renouvelée avec les institutions
En 1967, Alexandre Grothendieck passe trois semaines au Vietnam pour protester contre l'intervention des États-Unis dans la guerre du Vietnam, radiofrance.fr, 14 septembre 2021.. Il offre alors sa médaille Fields au gouvernement nord-vietnamien pour dénoncer les bombardements américains.. Cet engagement, le printemps de Prague et Mai 68 le poussent vers les milieux contestataires jusqu'à ce qu'il démissionne de l'IHES en 1970, en signe de protestation contre le financement partiel de l'institut par le ministère de la Défense.
À la suite de sa démission, il fonde avec Pierre Samuel et Claude Chevalley le groupe écologiste et politique Survivre et vivre dans le but de propager ses idées antimilitaristes et écologistes. Sa maison est alors grand ouverte aux groupes hippies dont il est le « gourou » local..
Grothendieck obtient cependant un poste de professeur associé au Collège de France où, le , il introduit son cours de mathématiques par une séance intitulée « Science et technologie dans la crise évolutionniste actuelle : allons-nous continuer la recherche scientifique ?.. » Il aborde ainsi les questions non techniques de la survie . car Son contrat n'est pas renouvelé.
Le , il est invité au CERN pour donner une conférence intitulée « Allons-nous continuer la recherche scientifique ? ».
En 1972, aux États-Unis, Grothendieck rencontre Justine Skalba, une étudiante en mathématiques ; il divorce alors et fonde avec elle une communauté près de Paris. En 1973, il obtient un poste de professeur à l’université de Montpellier, qu'il occupe jusqu'à sa retraite en 1988. Le couple déménage dans un village de l'Hérault et expérimente la contre-culture. Justine Skalba donne naissance à un enfant, John, qui est lui-même devenu mathématicien ; .
En 1977, il est accusé, en vertu d'une ordonnance datant de 1945, d'avoir hébergé illégalement Kuniomi Musanaga, moine bouddhiste japonais et ancien étudiant en mathématiques au Tata Institute, dont le visa avait expiré 3 semaines avant.. Le procès fut mouvementé : d'anciens collègues (Cartier, Dieudonné, Schwartz) et la Ligue des droits de l'homme vinrent le soutenir, et Grothendieck décida d'être son propre avocat.. Voici des extraits de sa plaidoirie. :