Rhain est un prénom gallois :

Rhain ap Cadwgan, roi de Dyfed qui règne pendant la seconde moitié du VIIIe siècle ; Rhain ap Maredudd, roi de Dyfed mort en 808.

Rhain (ou Rain) est également une variante de l'ancien nom allemand Rann de Brežice, ville de Slovénie.