droite|vignette|Complexe de Čech d'un ensemble de points disposés sur un cercle.
En topologie algébrique et en , le complexe de Čech est un complexe simplicial abstrait construit à partir d'un ensemble de points dans un espace métrique. Il est nommé d'après le mathématicien tchécoslovaque Eduard Čech.
Étant donnés un ensemble fini de points et , le complexe de Čech est défini comme l'ensemble des simplexes tels que les boules de rayon et de centres les points de ont une intersection non vide, c'est-à-dire :
Il peut être vu comme le nerf de l'ensemble des boules de rayon centrées sur les points de . Par le théorème du nerf, le complexe de Čech est homotopiquement équivalent à l'union des boules.
Le complexe de Čech est un sous-complexe du complexe de Vietoris–Rips.
Notes et références
Catégorie:Topologie algébrique