En mathématiques, la constante de Bernstein, usuellement désignée par la lettre grecque β (bêta), est une constante mathématique portant le nom de Sergueï Natanovitch Bernstein valant approximativement 0,2801694990.
Définition Soit En(ƒ) l'erreur de la meilleure approximation uniforme d'une fonction réelle ƒ définie sur [−1, 1] par un polynôme réel de degré au plus . Dans le cas où ƒ(x) = |x|, Bernstein a montré que la limite
dite constante de Bernstein, existe et est égale à 0,282 avec une erreur moindre que 0,004. Il a aussi signalé, comme une coïncidence curieuse, que avec une erreur moindre que 0,0005.
Mais , Varga et Carpenter, ayant calculé :
Références
Liens externes
Bernstein Catégorie:Analyse numérique