En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres, la constante de Niven, portant le nom du mathématicien Ivan Niven, est la moyenne du plus grand exposant apparaissant dans la décomposition en produit de facteurs premiers d'un entier . Plus précisément, on définit (1) = 1 et le plus grand exposant dans la décomposition en produit de facteurs premiers de > 1 ; la constante de Niven est définie par
où ζ(k) est la fonction zêta de Riemann au point .
Niven a montré dans le même article que
où h(1) = 1, h(n) le plus petit exposant dans la décomposition en produit de facteurs premiers de n > 1, et que la constante c est donnée par
et que par conséquent
Références
Lecture complémentaire
Steven R. Finch, Mathematical Constants (Encyclopedia of Mathematics and its Applications), Cambridge University Press, 2003
Liens externes
, développement décimal de la constante de Niven
Catégorie:Théorie des nombres Niven