En calcul stochastique, l'inégalité de Kunita-Watanabe est une généralisation de l'inégalité de Cauchy-Schwarz aux intégrales de processus stochastiques. Elle a été formulée pour la première fois par Hiroshi Kunita et Shinzo WatanabeKunita, Watanabe, « On square integrable Martingales », Nagoya Math. J., vol. 30, 1967, p. 209–245, . ; elle joue un rôle déterminant dans l'extension de l'intégrale stochastique d'Ito aux martingales de au carré intégrables..
Énoncé du théorème Soient M, N des martingales locales continues et soient H, K des processus mesurables . Alors on a l'inégalité :
où les chevrons indiquent les opérateurs de variation quadratique et de covariation quadratique. Les intégrales s'entendent au sens de Lebesgue-Stieltjes.
Références
Bibliographie
Catégorie:Théorème de la théorie des probabilités