En analyse fonctionnelle, le théorème de Lomonosov sur les sous-espaces invariants est un théorème mathématique issu de l'analyse fonctionnelle sur les sous-espaces invariants d'un opérateur linéaire. Le théorème a été prouvé 1973 par le mathématicien russe Viktor Lomonosov.
Théorème Soit l'espace des opérateurs linéaires bornés de à .
Considérons un espace de Banach complexe de dimension infinie. Soit est compact avec , et un opérateur qui commute avec . Alors il existe un sous-espace invariant de l'opérateur , c'est-à-dire .
Notes et références
Bibliographie .
Catégorie:Analyse fonctionnelle