Gaetano Fichera (Acireale, - Rome, ) est un mathématicien italien, travaillant dans les domaines de l'analyse mathématique, l'élasticité linéaire, les équations aux dérivées partielles et les fonctions de plusieurs variables complexes.
Biographie Gaetano Fichera naît à Acireale, une ville près de Catane en Sicile, l'aîné des quatre fils de Giuseppe Fichera et de Marianna AbateLa principale référence concernant sa vie personnelle est le livre .. Son père Giuseppe était professeur de mathématiques et a influencé le jeune Gaetano à partir de sa passion de toujours. Dans ses jeunes années, il est un joueur de football talentueux. Le , il est dans l'armée italienne et lors des événements de septembre 1943, il est fait prisonnier par les troupes nazies, maintenu en détention à Teramo puis envoyé à Vérone ; il réussit à s'en échapper et gagne la région italienne d'Émilie-Romagne, passant avec les partisans la dernière année de guerre. Après la guerre, il est d'abord à Rome puis à Trieste, où il rencontre Matelda Colautti, qui deviendra sa femme en 1952.
Formation et carrière universitaire Après avoir obtenu son diplôme du liceo classico en seulement deux ans, il entre à l'université de Catane à l'âge de , y étudiant de 1937 à 1939 sous la direction de Pia Nalli. Puis il s'inscrit à l'université de Rome, où en 1941 il obtient son laurea magna cum laude sous la direction de Mauro Picone, alors qu'il n'a que . Il est immédiatement nommé par Picone comme professeur adjoint à sa chaire et comme chercheur à l', devenant son élève. Après la guerre, il retourne à Rome pour travailler avec Mauro Picone : en 1948, il devient Libero Docente (professeur qualifié) d'analyse mathématique et en 1949, il est nommé professeur titulaire à l'université de Trieste. Dans les deux cas, l'un des membres de la commission de jugement est Renato Caccioppoli, qui est devenu un ami proche.À partir de 1956, il est professeur titulaire à l'université de Rome dans la chaire d'analyse mathématique puis à l' dans la chaire d'analyse supérieure, succédant à . Il prend sa retraite de l'enseignement universitaire en 1992Sa dernière leçon du cours d'analyse supérieure est publiée dans ., mais il reste professionnellement très actif jusqu'à sa mort en 1996 : notamment, en tant que membre de l'Académie des Lyncéens et premier directeur de la revue Rendiconti Lincei – Matematica e ApplicazioniCette revue scientifique est la continuation du plus ancien et glorieux Atti dell'Accademia Nazionale dei Lincei – Classe di Scienze Fisiche, Matematiche, Naturali, la publication officielle de l'Académie des Lyncéens., dont il a réussi à raviver la réputation.
Prix et distinctions Il est élu membre de plusieurs académies, notamment de l'Académie des Lyncéens, de l'Académie italienne des sciences, de la Royal Society of Edinburgh, de l'Académie Léopoldine (à partir de 1973) et de l'Académie des sciences de Russie.
Il reçoit le prix Columbus (1949), le prix du ministère italien de l'Éducation (1961), le prix Antonio-Feltrinelli (1976), la médaille d'or « Benemeriti della Scuola, della Cultura, dell'Arte » (1979), la médaille Ivane Javakhishvili (1982) et la médaille de l'Université pour étrangers de Pérouse (1993).
En 1970 il est conférencier invité au Congrès international des mathématiciens à Nice, avec une conférence intitulée « Unilateral constraints in elasticity ».
Influences Gaetano Fichera rappelle à plusieurs reprises son amitié de toute une vie avec son professeur Mauro Picone. Comme le rappelle Colautti Fichera (), son père Giuseppe est professeur assistant à la chaire de Picone alors qu'il enseigne à l'université de Catane : ils deviennent amis et leur amitié dure même lorsque Giuseppe est contraint de quitter la carrière universitaire pour des raisons économiques, étant déjà le père de deux fils, jusqu'à la mort de Giuseppe. De 1939 à 1941, le jeune Fichera développe ses recherches directement sous la direction de Picone : comme il s'en souvient, c'est une période de travail intense. Mais aussi, à son retour du front en L'épisode est raconté dans . il rencontre Picone alors qu'il est à Rome sur le chemin du retour en Sicile, et son conseiller est heureux de le voir tel qu'un père qui retrouve son enfant vivant. Une autre mathématicienne dont Fichera admet l'influence et reconnaît comme l'une de ses professeurs et inspirateurs est Pia Nalli : elle est une analyste exceptionnelle, enseignant pendant plusieurs années à l'université de Catane, étant son professeur d'analyse mathématique de 1937 à 1939. Antonio Signorini et Francesco Severi sont deux des professeurs de Fichera à l'époque romaine : le premier l'introduit et inspire ses recherches dans le domaine de l' tandis que le second a inspiré ses recherches dans le domaine qu'il lui enseigne, à savoir la théorie des fonctions analytiques de plusieurs variables complexes. Signorini a une forte amitié de longue date avec Picone : une plaque commémorative qui commémore les deux amis est placée sur un mur de l'immeuble où ils vivent, 18 Via delle Tre Madonne, à Rome, comme le rappelle . Les deux grands mathématiciens étendent leur amitié au jeune Fichera, ce qui conduit à la solution du problème de Signorini et à la fondation de la théorie des inéquations variationnelles. Les relations de Fichera avec Severi ne sont pas aussi amicales qu'avec Signorini et Picone : néanmoins, Severi, qui est l'un des mathématiciens italiens les plus influents de la première moitié du , tient en estime le jeune mathématicien. Lors d'un cours sur la théorie des fonctions analytiques de plusieurs variables complexes enseigné à l' à partir de l'automne 1956 et du début du 1957, dont les cours sont rassemblés dans le livre , Severi pose le problème de généralisant son théorème sur le problème de Dirichlet pour la fonction holomorphe de plusieurs variables, comme le rappelle : le résultat est l'article , qui est un chef-d'œuvre, bien que généralement pas reconnu pour diverses raisons décrites par . Parmi les autres scientifiques qu'il a eus comme professeurs pendant la période 1939-1941 figurent Enrico Bompiani, Leonida Tonelli et Giuseppe Armellini : il se souvient d'eux avec beaucoup de respect et d'admiration, même s'il ne partage pas toutes leurs opinions et idées, comme le rappelle .
Amitiés Une liste complète des amis de Fichera comprend certains des meilleurs scientifiques et mathématiciens du : Olga Oleinik, Olga Ladyjenskaïa, Israel Gelfand, Ivan Petrovski, , Nicolas Muskhelichvili, Ilia Vekoua, Richard Courant, Fritz John, Kurt Friedrichs, Peter Lax, Louis Nirenberg, Ronald Rivlin, Hans Lewy, Clifford Truesdell, Edmund Hlawka, , Jean Leray, Alexander Weinstein, Alexander Ostrowski, Renato Caccioppoli, , , Marston Morse comptent parmi ses amis scientifiques collaborateurs et correspondants, pour n'en citer que quelques-uns. Il a construit un tel réseau de contacts en étant invité à plusieurs reprises à donner des conférences sur ses recherches par diverses universités et instituts de recherche, et en participant également à plusieurs conférences académiques, toujours sur invitation. Cette longue série de voyages scientifiques commence en 1951, lorsqu'il part aux États-Unis avec son maître et ami Mauro Picone et Bruno de Finetti afin d'examiner les capacités et les caractéristiques des premiers ordinateurs électroniques et d'en acheter un pour l' : la machine qu'ils ont conseillée d'acheter était le premier ordinateur jamais fonctionnel en Italie. La source la plus complète sur ses amis et collaborateurs est le livre de sa femme Matelda : dans ces références, il est également possible de trouver une description assez complète des voyages scientifiques de Gaetano Fichera.
L'étroite amitié entre Angelo Pescarini et Fichera n'a pas ses racines dans leurs intérêts scientifiques : c'est une autre histoire de guerre. Comme le rappelle , Gaetano, évadé de Vérone et caché dans un couvent à Alfonsine, a tenté d'entrer en contact avec le groupe local de partisans afin d'aider les habitants de cette ville qui lui avaient été si utiles: ils ont été informés du fait qu'un professeur adjoint à la chaire d'analyse supérieure de Rome tentait de les joindre. Angelo, qui était étudiant en mathématiques à l'université de Bologne sous , un ancien élève de Mauro Picone, est chargé de tester la véracité des affirmations de Gaetano, l'examinant en mathématiques: sa question était:– " (Pouvez-vous me donner une condition suffisante pour interchanger limite et intégration) ? » –. Gaetano répondit rapidement : - " (je peux vous donner non seulement une condition suffisante, mais aussi une condition nécessaire, et pas seulement pour domaines, mais aussi pour les domaines illimités)"–. En effet, Fichera a prouvé un tel théorème dans l'article , son dernier article écrit alors qu'il était à Rome avant de rejoindre l'armée : à partir de ce moment-là, il plaisantait souvent en disant que les bons mathématiciens peuvent toujours avoir une bonne application, même pour sauver sa vie.
Une de ses meilleures amies et collaboratrice scientifique appréciée est Olga Oleinik : elle a soigné la rédaction de son dernier article posthume , comme le rappelle .
Travaux
Activité de recherche Il est l'auteur de plus de et de (monographies et notes de cours) : ses travaux concernent principalement les domaines des mathématiques pures et appliquées listés ci-dessous. Une caractéristique commune à l'ensemble de ses recherches est l'utilisation des méthodes d'analyse fonctionnelle pour prouver l'existence, l'unicité et les théorèmes d'approximation pour les différents problèmes qu'il étudie, ainsi qu'un intérêt particulier pour les problèmes analytiques liés aux problèmes de mathématiques appliquées. Ses contributions les plus notables sont dans le domaine des équations différentielles elliptiques, sur lesquelles il a construit une théorie d'application dans de nombreux domaines. Il a également effectué d'importantes recherches dans les domaines de la théorie de l'élasticité, de l'analyse numérique, de l'analyse fonctionnelle et de l'histoire des mathématiques.
Théorie mathématique de l'élasticité Son travail sur la théorie de l'élasticité comprend l'article , où Fichera prouve le « principe du maximum de Fichera », son travail sur les inéquations variationnelles. Le travail sur ce dernier sujet commence avec l'article , où il annonce l'existence et le théorème d'unicité pour le problème de Signorini, et se termine par le suivant Voir aussi sa traduction en anglais ., où la preuve complète est publiée : ce sont les travaux fondateurs du domaine des inégalités variationnelles, comme le remarque Stuart Antman dans Ce sont ses seuls articles dans le domaine des inégalités variationnelles : voir l'article "Problème de Signorini" pour une discussion sur les raisons pour lesquelles il a quitté ce champ de recherche.. Concernant le principe de Saint-Venant, il a pu le prouver en utilisant une approche variationnelle et une légère variation d'une technique employée par Richard Toupin pour étudier le même problème : l'article Le même article a été préalablement publié en russe dans un volume en l'honneur d'Ilia Vekoua: voir pour la référence exacte. contient une preuve complète de le principe sous l'hypothèse que la base du cylindre est un ensemble à bord lisse par morceaux. Il est également connu pour ses recherches sur la théorie de l'élasticité héréditaire : l' article souligne la nécessité de très bien analyser les équations constitutives des matériaux à mémoire afin d'introduire des modèles où des théorèmes d'existence et d'unicité peuvent être prouvés dans de tels cas, de manière que la preuve ne repose pas sur un choix implicite de la topologie de l'espace des fonctions où le problème est étudié. Enfin, Clifford Truesdell l'a invité à écrire les contributions et pour le Handbuch der Physik de Siegfried Flügge.
Équations aux dérivées partielles