Discours concernant deux sciences nouvelles

Les Discours et démonstrations mathématiques concernant deux sciences nouvelles (en ), publiés en 1638, sont le dernier livre et le testament scientifique de Galilée couvrant une grande partie de ses travaux en physique des trente années précédentes. Le livre est écrit en partie en italien et en partie en latin.

Il s'agit d'un livre fondateur de la science moderne. Les deux nouvelles sciences abordées par l'auteur sont celle de la résistance des matériaux et la mécanique. Le livre est connu pour son analyse mathématique de la chute des corps.

Les Discours sont écrits dans un style semblable à celui du Dialogue sur les deux grands systèmes du monde, où trois hommes (Simplicio, Sagredo, et Salviati) discutent et débattent des diverses questions que Galilée cherche à résoudre. Il y a cependant un changement notable, puisque Simplicio n'est plus un esprit simple, obstiné et aristotélicien, comme son nom l'implique. Ses arguments sont représentatifs des croyances initiales de Galilée lui-même, tandis que Sagredo représente sa période intermédiaire, et que Salvati propose les modèles de Galilée les plus récents.

Histoire de la publication Après son Dialogue sur les deux grands systèmes du monde, l'Inquisition romaine interdit toutes les publications de Galilée, passées et futures. À la suite de l'échec de ses tentatives pour publier les Discours concernant deux sciences nouvelles en France, Allemagne et Pologne, il est publié par Louis Elzevir qui travaille à Leyde, en Hollande-du-Sud, où le mandat de l'Inquisition a moins d'importance. Au départ, Fulgenzio Micanzio, théologien officiel de la république de Venise, avait offert à Galilée de publier le nouveau livre à Venise, mais il avait mis en avant que publier les Discours à Venise pourrait causer à Galilée des problèmes inutiles ; c'est pourquoi le livre est finalement publié en Hollande. Galilée ne semble avoir subi aucun préjudice de la part de l'Inquisition à cause de cette publication, puisqu'en 1639 le livre atteint les rayons des librairies de Rome, et que tous les exemplaires (une cinquantaine) se sont rapidement vendusMaurice Finocchiaro. The trial of Galileo : essential documents. Hackett Publishing Company, 2014, p. 30..

Structure et contenu alt=Figure 1 du « Discours sur deux sciences nouvelles » de Galilée|vignette|Figure 1 du Discours sur deux sciences nouvelles de Galilée Le livre est organisé en quatre journées, chacun d'elles aborde différents domaines de la physique. Galilée dédie les Discours au comte François de Noailles.

Dans la Première Journée, Galilée aborde des sujets traités dans la Physique d'Aristote ainsi que la mécanique de l'école aristotélicienne. Ce chapitre constitue aussi une introduction à la discussion des deux sciences nouvelles. La ressemblance entre les sujets traités, les hypothèses avancées, le style et les sources fournissent à Galilée l'ossature de sa Première Journée. Celle-ci présente les protagonistes du dialogue : Salviati, Sagredo, et Simplicio, le même que dans le Dialogue. Ces trois personnages représentent tous Galilée à différentes étapes de sa vie, Simplicio dans sa jeunesse tandis que Salviati est son homologue le plus proche.

La Deuxième Journée aborde la question de la résistance des matériaux.

Les Troisième et Quatrième Journées concernent la science du mouvement. La Troisième discute du mouvement uniforme et naturellement accéléré, le problème de la vitesse terminale ayant été traité dans la Première Journée. La Quatrième discute le mouvement des projectiles.

Dans les Discours, le mouvement uniforme est défini comme un mouvement qui, sur des périodes de temps égales quelconques, couvre une distance égale. Avec l'usage du quantificateur « quelconques », l'uniformité est introduite et définie plus explicitement que dans ses définitions plus anciennes.

Galilée a commencé une Journée supplémentaire sur la force de percussion, mais n'est jamais parvenu à l'achever de façon satisfaisante à ses yeux. Cette section est souvent citée dans les quatre premières Journées. Elle n'est finalement apparue que dans l'édition de 1718 des œuvres de GaliléeOpere di Galileo Galilei. Tartini e Franchi, Florence, 1718.. Elle est fréquemment désignée comme « Sixième Journée » suivant la numérotation de l'édition de 1898Antonio Favaro. Le Opere di Galileo Galilei, vol. VIII. Edizione Nazionale, Florence, 1898.. Dans cette Journée additionnelle, Simplicio est remplacé par Paolo Aproino, un ancien disciple et assistant de Galilée à PadoueAlessandro De Angelis. « 5. Journée supplémentaire : sur la force de la percussion » in Les « Deux nouvelles sciences » de Galilée (2022), page 245 (lire en ligne).

Résumé Les numéros de pages en tête des paragraphes renvoient à l'édition de 1898, aujourd'hui adoptée comme princeps, et se retrouvent dans la traduction anglaise de Crew et Drake, ainsi que celle en français de Maurice Clavelin.

Première Journée : Résistance des corps à la séparation Discussions préliminaires. Sagredo (supposé représenter Galilée plus jeune) ne comprend pas pourquoi, au sujet des machines, il ne faut pas raisonner des petites aux grandes, car « les démonstrations mécaniques ont leur fondement dans la géométrie où ni la grandeur ni la petitesse ne confèrent aux cercles, aux cylindres, aux cônes et à toute autre figure solide, tantôt certaines propriétés et tantôt certaines autres. » Salviati (qui parle pour Galilée) dit que l'opinion commune est fausse. L'échelle a son importance : un cheval qui tombe d'une hauteur de 3 ou 4 coudées se rompt les os, tandis qu'un chat tombant de deux fois sa hauteur non, pas plus qu'une sauterelle chutant du haut d'une tour.

Le premier exemple est celui d'une corde de chanvre qui est constituée de petites fibres liées ensemble, de la même façon qu'une corde enroulée autour d'un cabestan a beaucoup plus de résistance. La deuxième expérience concerne deux plaques planes et polies : on peut facilement les faire glisser l'une contre l'autre, mais il est difficile de les séparer en soulevant celle du dessus. Comment expliquer que celle de dessous colle à la première ? L'explication aristotélicienne de ce phénomène, qui rejette l'existence du vide, est mise en question. Salviati évoque alors une expérience destinée à déterminer si l'eau peut se dilater ou bien s'il faut supposer l'existence du vide. Sagredo rapporte qu'il a observé qu'une pompe aspirante était incapable de soulever l'eau au-delà d'une hauteur de dix-huit coudées. Pour Salviati, cette hauteur correspond à la valeur de la résistance au vide. La discussion passe ensuite au sujet de la résistance d'un fil de cuivre et à la question de savoir s'il existe de minuscules espaces vides à l'intérieur du métal ou s'il existe une autre explication à sa solidité.

L'idée d'une infinité de petits vides conduit les interlocuteurs à réfléchir aux concepts d'infini et de continu. Ils se demandent si le continu peut être composé d'une infinité d'éléments indivisibles. Pour Salviati, comparer des grandeurs infinies n'a pas de sens : on ne peut pas dire qu'un infini est « plus grand » ou « plus petit » qu'un autre. Un continu, comme une ligne, est constitué de parties douées de grandeur. Ces parties ne sont ni en nombre fini, ni en nombre infini. La distinction entre infini en puissance et infini en acte est évoquée. Salviati en arrive à l'affirmation que « si un nombre peut être dit infini, ce doit être l'unité. » Une construction géométrique lui permet de démontrer que, dans le passage du fini à l'infini, il y a changement de nature.

Ce changement de nature correspond à celui que l'on observe quand on réduit un solide en poussière, ou entre un solide et un liquide. La différence entre une fine poudre et un liquide conduit à s'interroger sur l'action de la lumière et comment la concentration des rayons du soleil peut faire fondre le métal. Salviati en déduit que la lumière a un mouvement, et il décrit une tentative (infructueuse) pour établir sa vitesse.

Aristotle récuse les philosophes qui ont recours à l'hypothèse du vide parce que sinon, selon eux, le mouvement serait impossible. Il avance que le mouvement, dans le vide, serait instantané, ce qui est récusé par l'observation. Il croit que les corps tombent à une vitesse proportionnelle à leur masse. Mais Salviati doute qu'il ait pu en faire l'expérience. Il met au défi quiconque de déceler une différence entre la durée de la chute d'un boulet d'artillerie et celle d'une balle de mousquet. Il l'affirme : dans un milieu dépourvu de résistance (le vide), tous les corps - un morceau de laine comme une bille de plomb - tomberaient à la même vitesse. Selon lui, le corps le plus pesant ne tombe pas plus vite. Le mouvement dans l'air nous en donne une idée. Dans l'air, dont la ténuité le rapproche du vide, un corps pesant et un plus léger tombent à des vitesses dont la différence est imperceptible. Cette différence n'est pas due à la différence des poids, mais à la résistance du milieu. Salviati propose une expérience pour mesurer le poids de l'air.

Salviati reconnaît que la mesure de la vitesse d'une chute est rendu difficile par les faibles intervalles de temps qu'elle implique. C'est pourquoi sa première solution a consisté à utiliser des pendules de la même longueur mais avec des poids en plomb ou en liège. La période d'oscillation est identique, même quand le poids est lancé avec plus d'amplitude pour compenser le fait qu'il s'arrête rapidement.

Cela conduit à une discussion sur la vibration des cordes d'un instrument de musique et sur le phénomène de vibration par sympathie. Galilée suggère que la hauteur du son est proportionnelle à la longueur de la corde, mais aussi à son poids (plutôt qu'à sa grosseur) et à sa tension.

Deuxième Journée : Cause de la cohésion La discussion revient sur la résistance à la rupture. La question est ramenée à la théorie du levier. Salviati prouve qu'une balance est en équilibre non seulement si ses bras sont de longueurs égales, mais même si ses bras sont inégaux, pourvu que leurs poids soient inversement proportionnels à leur distance du fulcrum (pivot). Ensuite il montre que le moment d'un poids suspendu à un levier soutenu à l'une de ses extrémités est proportionnel au carré de la longueur. La résistance à la fracture de leviers de différentes tailles et épaisseurs, selon qu'ils sont soutenus à l'une de leurs extrémités ou les deux, est démontrée.

Galilée établit que l'art comme la nature rencontrent des limites dans la solidité de leurs œuvres. Ainsi, la taille du squelette d'un animal doit être en proportion de la taille de l'animal. Il détermine la longueur d'un cylindre qui se brisera sous son propre poids. Il prouve que le meilleur endroit pour briser un bâton en le frappant sur son genou est son milieu. Il montre qu'une poutre est plus solide à mesure que le poids qui s'exerce sur elle est éloigné de son milieu.

Il démontre que la meilleure forme pour une poutre soutenue à une extrémité et supportant un poids à l'autre est parabolique. Il montre aussi qu'un cylindre creux est plus robuste et solide qu'un cylindre plein du même poids.

Troisième Journée : Le mouvement naturellement accéléré Galilée commence par définir le mouvement uniforme (régulier) et montre la relation entre la vitesse, le temps et la distance. Il définit alors le mouvement uniformément accéléré par l'augmentation de la vitesse dans des intervalles de temps identiques (« en des temps égaux quelconques se produisent des additions égales de vitesse »). Le mouvement continuellement accéléré est celui qui concerne la chute des corps. Un corps qui tombe commence très lentement. Galilée entreprend de montrer que sa vélocité s'accroît simplement en proportion du temps, non de la distance.