Wanda Szmielew est une mathématicienne polonaise née Wanda Montlak le à Varsovie et morte le dans la même ville. Elle est la première à prouver la décidabilité de la théorie du premier ordre des groupes abéliens. Les axiomes de Szmielew-Tarski portent son nom.

Biographie Wanda Montlak est née le à Varsovie. Elle termine ses études secondaires en 1935. Elle entre à l'Université de Varsovie, où elle étudie la logique mathématique auprès d'Adolf Lindenbaum, Jan Łukasiewicz, Kazimierz Kuratowski et Alfred Tarski. En 1937, elle épouse le géomètre Borys Szmielew.

Durant la guerre, elle interrompt ses études, devient géomètre tout en enseignant dans la clandestinité et en poursuivant ses recherches(pol)Kordos M., Moszyńska M., Szczerba L., Wanda Szmielew (1918–1976), „Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego”, Warszawa 1978 (Wiadomości Matematyczne), . Elle est connue alors sous deux pseudonymes, Wanda Gawrońska puis Wanda Kowalska. Après la libération de la Pologne, elle reprend ses études et obtient en 1947 un poste d'assistante à l'Université de Łódź (fondée en ). Après avoir obtenu son diplôme, elle retourne à l'Université de Varsovie, où elle obtient, en 1947, une maîtrise avec un mémoire « ».

En 1949 et 1950, Wanda Szmielew est invitée à l'Université de Californie à Berkeley, où Tarski, en exil depuis la guerre, a trouvé un poste permanent. Compte-tenu de l'avancement de ses travaux, elle pense pouvoir terminer sa thèse en un an tout en donnant les cours demandés par son université d'accueil. Pour plus de commodité matérielle et de fluidité dans les échanges scientifiques avec son directeur, elle est accueillie chez le couple Tarski. Elle soutient sa thèse en 1950.

De retour à Varsovie elle est nommée en 1954 (année où naît sa fille), maîtresse de conférences. Elle est professeure en 1967. Elle devient membre de la commission des manuels scolaires du Ministère de l'éducation. De 1965 à 1967, elle est quatre fois professeure invitée à Berkeley chez Tarski afin d'approfondir ses recherches. Elle est décrite comme sûre d'elle, audacieuse et indépendante, très bien organisée dans ses méthodes de travail et attachée à la qualité de l'enseignement qu'elle donne au public étudiant. En 1972, elle est professeure invitée à l'Université Humboldt de Berlin. Gravement malade à partir de 1974, elle se lance dans l'écriture de plusieurs ouvrages et textes, mais elle ne peut les finir. Elle meurt d'un cancer le à Varsovie. Ses travaux sur la géométrie euclidienne sont publiés à titre posthume par sa collègue Maria Moszynska.

Elle est membre de la Société mathématique de Pologne et, entre 1959 et 1961, la présidente du groupe de Varsovie.

Travaux Les recherches de Szmielew portent sur les fondements des mathématiques, au croisement notamment de l'algèbre et de la géométrie.

Ses premières recherches, finies en 1938, portent sur l'axiome du choix. Elles sont publiées après la guerre en 1947. Kordos, Marek; Moszyńska, Maria; Szczerba, Lesław W. (December 1977), "Wanda Szmielew 1918–1976", Studia Logica, 36 (4), translated by Smólska, J., Kluwer Academic Publishers: 241–244, , , , S2CID 123110088.. vignette|Visualisation du groupe abélien (2,2,2,2). Pendant la Seconde Guerre mondiale, ses recherches menées en solitaire portent sur des problèmes de logique qui appartiennent aujourd’hui au domaine de l’informatique théorique. Elle a notamment travaillé sur un problème de décision basé sur l'élimination des quantificateurs pour la théorie des groupes abéliens.

Elle soutient son doctorat, « Propriétés élémentaires des groupes abéliens » à Berkeley en 1950, sous la direction de Tarski.. Elle y démontre la décidabilité de la théorie des groupes abéliens, ce qui lui permet d'accéder à la notoriété et de recevoir le Prix du en 1956. En 1954, pour la publication de ces résultats dans une revue, Tarski réussit à convaincre Szmielew de reformuler son travail en fonction de sa théorie des fonctions arithmétiques. Une décision qui amène Solomon Feferman à qualifier ce travail d'« illisible ». En 1972, Paul Eklof et Edward Fischer prouvent à nouveau, en utilisant des techniques de théorie des modèles plus standard, le résultat de SzmielewEklof, Paul C.; Fischer, Edward R. (1972), "The elementary theory of abelian groups", Annals of Pure and Applied Logic, 4 (2): 115–171, doi:10.1016/0003-4843(72)90013-7, MR 0540003..

De retour à Varsovie, ses recherches se sont tournées vers les . Elle propose un algorithme géométrique basé sur la géométrie hyperbolique qui se substitue par sa simplicité à celui d'Enden-Rechnung de Hilbert. Avec Karol Borsuk, elle publie un texte sur le sujet en 1955, texte traduit en anglais en 1960, ainsi qu'une autre monographie, publiée à titre posthume en 1981 et en traduction anglaise en 1983.

Dans les années 1970, ses recherches cherchent à tisser des ponts entre algèbre et géométrie. Les axiomes de Szmielew-Tarski portent son nom. Ces travaux sur la géométrie euclidienne sont publiés à titre posthume en 1981 par sa collègue Maria Moszynska. Le projet qu'elle mène avec Alfred Tarski sur les fondements métamathématiques de la géométrie euclidienne est achevé en 1983 par Wolfram Schwabhäuser.

Engagement Durant une grande partie de sa vie, Wanda Szmielew est adhérente de partis politiques. De 1948 à 1959, elle fait partie du Parti ouvrier unifié polonais.

Hommages et distinctions

Prix du en 1956 pour sa thèse ; Médaille du anniversaire de la Pologne populaire en 1955 ; Prix de l'Académie polonaise des sciences en 1960 ; Lauréate de concours de la Société mathématique de Pologne en 1962 ; 50x50px Chevalière de l'ordre Polonia Restituta en 1973 ; Un séminaire porte son nom à l'université de Varsovie.

Publications Elle est l'autrice d'une trentaine de publications dont :

Notes et références

Annexes

Bibliographie

Liens externes

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