En algèbre commutative et en géométrie algébrique, le théorème de Popescu, formulé par Dorin Popescu en 1985 et 1986 est le suivant, théorème 1.3. :
Exemple
Par exemple, si est un anneau de Grothendieck local (par exemple, un anneau excellent local) et est sa complétion, alors l'application est régulière par définition et le théorème s'applique.
Démonstrations et extensions
Une autre preuve du théorème de Popescu a été donnée par Tetsushi Ogoma, et une présentation du résultat a été donnée par Richard Swan.
Le théorème de Popescu a aussi été prouvé par une autre méthode, et quelque peu renforcé, par Mark Spivakovsky..
Application La démonstration usuelle du repose pour l'essentiel sur le théorème de Popescu.
Notes et références
Pour approfondir Liens externes
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Catégorie:Algèbre commutative Popescu