Noyau défini positif

En mathématiques, et plus précisément en théorie des opérateurs intégraux, en statistiques et en apprentissage automatique, un noyau défini positif est une fonction à deux arguments et à valeur réelle qui généralise le concept de matrice symétrique semi-définie positive.

Cette définition ne doit pas être confondue avec la notion de noyau utilisée en statistiques, qui correspond à une fonction de pondération.

Définition

Soit un ensemble non nul. Un noyau défini positif est une fonction symétrique et telle que, pour tout , tous et :

c'est-à-dire telle que la matrice à noyau est semi-définie positive.

Exemples

Nom Expression Domaine Paramètres Linéaire

Polynomial

Gaussien

Laplacien

Matérn

Voir aussi Covariance Espace de Hilbert à noyau reproduisant Noyau (statistiques) Fonction de base radiale

Références

Catégorie:Théorie des opérateurs Catégorie:Méthodes à noyaux Catégorie:Apprentissage automatique