Johannes Jisse (Hans) Duistermaat (La Haye, – Utrecht, ) est un mathématicien néerlandais...

Biographie

Duistermaat va à l'école primaire à Jakarta, qui est alors la capitale des Indes orientales néerlandaises, où sa famille s'est installée après la fin de la Seconde Guerre mondiale. En 1957, quelques années après l'indépendance de l'Indonésie, la famille revient aux Pays-Bas et Duistermaat termine ses études secondaires à Flardingue...

De 1959 à 1965, il étudie les mathématiques à l'université d'Utrecht, où il obtient son doctorat en 1968 avec une thèse sur les structures mathématiques de la thermodynamique intitulée « Énergie et entropie comme morphismes réels pour l'addition et l'ordre ».. Au début de sa thèse, son directeur est le mathématicien appliqué Günther K. Braun, qui meurt un an avant la soutenance ; à partir de là, la direction officielle est assurée par le géomètre Hans Freudenthal....

Après un séjour post-doctoral à Lund (1969-1970), Duistermaat retourne aux Pays-Bas en 1971 et est recruté comme professeur titulaire à Nimègue en 1972. En 1974, il part pour Utrecht, où il reprend la chaire de Freudenthal.

En 2004, il reçoit une chaire spéciale de à l'Académie royale néerlandaise des arts et des sciences (KNAW), ce qui lui permet de se consacrer exclusivement à la recherche, même après sa retraite officielle en 2007.. Il meurt en des suites d'un lymphome non hodgkinien et d'une pneumonie aiguë..

Duistermaat est élu membre de l'Académie royale néerlandaise des arts et des sciences en 1982. et de l'Academia Europaea en 1993. En 2007, il est fait chevalier de l'Ordre du Lion néerlandais...

Outre qu'il est un mathématicien de premier rang, Duistermaat est également un bon joueur d'échecs. Lors d'une partie simultanée de dix joueurs contre Anatoly Karpov en 1977, il est le seul à ne pas perdre...

Recherche Duistermaat se définit comme spécialiste d'analyse géométrique mais ses recherches couvrent de nombreux domaines différents de l'analyse, de la géométrie et de la physique mathématique, ce qui inclut des contributions significatives à la mécanique classique, la géométrie symplectique, les opérateurs intégraux de Fourier, les équations aux dérivées partielles, la géométrie algébrique, l'analyse harmonique et les systèmes dynamiques.

Duistermaat abandonne la thermodynamique après son doctorat à cause de tensions entre mathématiciens et physiciens à Utrecht. Cependant, pendant sa thèse, il lit les travaux de Sophus Lie et s'intéressa notamment aux transformations de contact. Ces sujets joueront un rôle important sur ses travaux pionniers en analyse microlocale , notamment à travers sa collaboration avec Lars Hörmander, avec lequel il développe la théorie des et démontre le théorème de propagation des singularités. Ces travaux le conduisent par ailleurs à collaborer avec Victor Guillemin sur le lien entre les spectres d'opérateurs elliptiques et les bicaractéristiques périodiques.

Duistermaat introduit la notion de monodromie dans les systèmes hamiltoniens comme obstruction à l'existence de coordonnées action-angle globales. Plus tard, avec Richard Cushman, il l'étend aux systèmes quantiques.

En géométrie symplectique, son résultat le plus connu est son article écrit en collaboration avec son doctorant Gert Heckman sur la formule de Duistermaat-Heckman, qui sera réinterprétée dans le cadre plus général de indépendamment par Nicole Berline et Michèle Vergne et par Michael Atiyah et Raoul Bott. Dans ce domaine, on lui doit également une généralisation du théorème de l'indice de Morse et une contribution au problème de connu sous le slogan « la quantification commute à la réduction ».

Dans son ouvrage sur les groupes de Lie, écrit avec son doctorant Johan Kolk, il fournit une nouvelle démonstration du , qui s'avère cruciale pour la généralisation aux et pour ses applications à la géométrie de Poisson.

Ses travaux avec Alberto Grünbaum sur le problème bispectral ont une influence considérable sur le milieu des systèmes intégrables et la géométrie algébrique non commutative. Vers la fin de sa vie, il s'intéresse à la géométrie algébrique et a écrit un ouvrage sur les applications dites QRT et .

Duistermaat travaille également en mathématiques appliquées. Il est consultant pour Royal Dutch Shell, ce qui a conduit à la thèse de Christiaan Stolk sur l'. Il travaille également sur les en optimisation convexe, collabore avec des spécialistes de technologies biomédicales sur la vision par ordinateur et avec des géophysiciens sur la modélisation des inversions de polarité du champ magnétique terrestre.

Il est le directeur de vingt-cinq thèses de doctorat.

Publications choisies

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Notes et références

Liens externes

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