Théorie de l'assemblage

La théorie de l'assemblage caractérise la complexité d'un objet, non pas comme un ensemble de particules dans l'espace, mais par son histoire d'assemblage. Appliquée à la complexité des composés chimiques, c'est la première technique vérifiable expérimentalement , contrairement à d'autres algorithmes qui ne le sont pas.

Historique Les prémices de la théorie remontent aux travaux du groupe de Leroy Cronin à l'Université de Glasgow sur la détection de biosignatures extraterrestres. Confrontés à l'ambiguïté de résultats antérieurs — notamment les expériences métaboliques de la sonde Viking et l'interprétation contestée de structures observées dans la météorite ALH 84001 —, les auteurs cherchent un critère quantitatif et expérimentalement mesurable permettant de distinguer une molécule d'origine biologique d'une molécule formée abiotiquement. Une première formalisation probabiliste, dénommée Pathway Complexity, est publiée en 2017 ; elle n'implique pas encore Sara Walker et n'emploie pas le terme « théorie de l'assemblage ».

La collaboration avec S.Walker, alors au BEYOND Center for Fundamental Concepts in Science de l'université d'État de l'Arizona, se formalise entre 2019 et 2022, avec l'introduction de la notion d'« espace d'assemblage ». Le terme et le formalisme de la « théorie de l'assemblage », associés à l'« indice d'assemblage moléculaire », sont introduits en 2021 dans l'article de Nature Communications démontrant une validation expérimentale par spectrométrie de masse en tandem sur des échantillons biologiques, abiotiques et un échantillon extraterrestre (météorite de Murchison).

En 2023, un article de Nature cosigné par des chercheurs affiliés au Santa Fe Institute (Michael Lachmann, Christopher Kempes) et à l'Institute of Evolution de Budapest (Dániel Czégel) étend le cadre au-delà de la chimie moléculaire. Il introduit la grandeur « assemblage » (A) et présente la théorie comme une tentative de quantifier la sélection en s'appuyant explicitement sur les conditions formulées par Richard Lewontin pour qu'un processus de sélection puisse s'exercer.

Dans cette théorie, les objets sont définis non pas comme des ensembles de particules dans l'espace, mais par leur histoire de formation possible. Pour calculer la complexité d'un objet, celui-ci est divisé récursivement en ses composants, l'« espace d'assemblage » de cet objet étant défini comme le chemin par lequel il peut être assemblé à partir de ses éléments constitutifs.

Un « indice d'assemblage » est défini comme le nombre minimal d'étapes nécessaires pour assembler un objet à partir de ses éléments constitutifs et d'objets ayant pu exister par le passé et ayant ainsi intégré le pool d'assemblage. Pour un tel chemin minimal, l'espace d'assemblage correspond à la mémoire minimale, ou au nombre minimal d'opérations requises pour assembler un objet donné. Quel que soit le nombre d'éléments constitutifs, l'indice d'assemblage minimal d'un objet composé de ces éléments est donné par la plus courte chaîne d'addition pour (séquence OEIS A003313). L'indice d'assemblage maximal dépend du nombre de parties élémentaires . De plus, la détermination de l'indice d'assemblage est un problème NP-complet .

Un « espace d'assemblage » (en anglais assembly space) peut être défini comme un graphe orienté acyclique de chaînes, dans lequel toutes les chaînes de longueur unitaire (éléments constitutifs) sont des sommets sources inaccessibles et les chaînes restantes sont des sommets de degré entrant deux, correspondant aux étapes d'assemblage. Les sommets sont indexés indépendamment des chaînes qu'ils portent, de sorte que deux sommets distincts peuvent porter la même chaîne dès lors qu'ils ont des histoires de formation différentes. La notion d'espace d'assemblage peut être étendue à un espace d'assemblage conjoint, dans lequel des ensembles d'objets sont assemblés simultanément. Trois espaces d'assemblage conjoints non équivalents ont été distingués : l'espace individuellement optimal, dans lequel chaque cible est assemblée de façon optimale et chaque chaîne n'apparaît qu'une seule fois ; l'espace optimal en multiplicité, dans lequel chaque cible est assemblée de façon optimale, mais une même chaîne peut être portée par plusieurs sommets ayant des histoires de formation distinctes ; et l'espace collectivement optimal, qui minimise la taille de l'espace entier, quitte à assembler une cible par un plan non optimal. L'espace collectivement optimal n'est pas plus grand que l'espace optimal en multiplicité, lequel n'est pas plus grand que l'espace individuellement optimal, bien que les trois tailles puissent différer. Les problèmes de décision associés à ces trois grandeurs ont des complexités distinctes : pour l'espace collectivement optimal le problème est NP-complet, tandis que pour les deux autres il est NP-difficile, son appartenance à la classe NP restant ouverte. On peut également associer à un espace d'assemblage une énergie de Dirichlet discrète, l'indice d'assemblage, la profondeur du chemin et l'énergie de Dirichlet étant mutuellement indépendants.

L'assemblage

est défini comme la sélection totale (appliquée par un mécanisme informationnel, par exemple une sélection biologique ou technologique) nécessaire pour produire un assemblage contenant objets, dont sont uniques, où les objets de type apparaissent fois et ont un indice d'assemblage .

Par exemple, la chaîne « abrakadabra » contient cinq lettres uniques (a, b, k, d et r) et est composée de onze lettres. Elle peut être assemblée à partir de ses composants comme suit : a + b → ab + r → abr + a → abra + k → abrak + a → abraka + d → abrakad + abra → abrakadabra. Cet assemblage nécessite sept étapes, car « abra » a déjà été assemblé lors d'une étape précédente. Une chaîne similaire, « abrakadrbaa », de même longueur, ne comporte aucune répétition ; son indice d'assemblage est donc de 10.

Par exemple, deux chaînes binaires et ont la même longueur bits et la même Entropie de Shannon . Cependant, l'indice d'assemblage de la chaîne est ((1) composition de « 01 » par insertion dans le pool d'assemblage, (2) combinaison de « 01 » avec « 01 » du pool d'assemblage par insertion de « 0101 » dans le pool d'assemblage, et (3) combinaison de « 0101 » composé à la deuxième étape avec « 0101 » provenant du pool d'assemblage). L'indice d'assemblage de la chaîne est quant à lui , car seul « 01 » peut être réutilisé depuis le pool d'assemblage.

Applications Détection de biosignatures et astrobiologie Au-delà de la spectrométrie de masse en tandem initialement employée, l'indice d'assemblage moléculaire a depuis été mesuré expérimentalement par résonance magnétique nucléaire du carbone 13 et par spectroscopie infrarouge, avec des coefficients de corrélation à la valeur théorique compris entre 0,73 et 0,91 selon la technique et sa combinaison éventuelle avec les autres. Ces méthodes facilitent la conception d'instruments embarqués compacts destinés à des missions d'exploration planétaire, notamment vers Mars, Europe puis Titan lors de la mission Dragonfly en 2028.

Une proposition formulée en 2026 par Walker et des collègues de l'université d'État de l'Arizona envisage l'application de la théorie à la détection de biosignatures atmosphériques par le futur télescope spatial Habitable Worlds Observatory.

Autres domaines explorés Les développeurs de la théorie présentent la chimie moléculaire comme un premier champ d'application et envisagent son extension à des espaces plus abstraits, notamment les minéraux, les séquences génétiques et protéiques, le langage et diverses formes de technologie. L'extension aux minéraux a toutefois été à l'origine d'une controverse empirique portant sur le seuil de détection de la vie .

Théories et approches apparentées La théorie de l'assemblage est parfois mise en regard de la , proposée à partir de 2012 par le physicien David Deutsch puis développée avec à l'université d'Oxford. Les deux cadres visent à formaliser l'information et le vivant dans un cadre physique fondamental, mais diffèrent dans leur formalisme : la constructor theory énonce ses lois en termes de transformations physiques possibles ou impossibles plutôt qu'en termes de trajectoires et de conditions initiales, tandis que la théorie de l'assemblage caractérise les objets par leur histoire de construction minimale. Ce rapprochement a été mis en évidence dans la couverture journalistique de la théorie de l'assemblage lors de sa publication en 2023.

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