Arnold Samuel Shapiro, né le 5 juin 1921 à Brookline (Massachusetts) et mort le à Newton (Massachusetts), est un mathématicien américain. Il est principalement connu pour un retournement de la sphère particulier et pour le lemme de Shapiro en algèbre homologique. De plus, il est l'auteur avec Raoul Bott d'un article sur les algèbres de Clifford et le , article repris plus tard par Michael Atiyah et Bott.
Biographie
Pendant la Seconde Guerre mondiale, Shapiro est dans le corps des transmissions de l'armée américaine, stationné en Belgique.
En 1949, Shapiro étudie avec Norman Steenrod à l'université du Michigan. Il écrit un article intitulé (extensions de groupes compacts). avant même d'obtenir son diplôme de maîtrise.
En 1950, Shapiro soutient une thèse de doctorat sous la direction d'André Weil à l'université de Chicago, intitulée Cohomology relations in fiber bundles (relations de cohomologie dans les fibrés)..
Il poursuit ses recherches à l'Institute for Advanced Study de Princeton de 1955 à 1957.. Raoul Bott est également à l'Institut à cette époque. Il raconte ses relations mathématiques dans une conférence jointe de l'AMS et de la MAA le :
En 2000, Allyn Jackson interviewe Bott, qui révèle alors le rôle de Shapiro dans son théorème de périodicité . Il explique qu'il y avait une controverse en dimension 10 à propos de l'homotopie du groupe unitaire :
En 1957, Shapiro publie une extension du lemme de Dehn d'après une méthode de Papakyriakopoulos. En 1961, il fait un exposé au séminaire Bourbaki intitulé « Algèbres de Clifford et périodicité des groupes ».. Le sujet est repris en 1964 sous le nom de modules de Clifford dans un article écrit par Bott et Atiyah, où Shapiro apparaît comme auteur posthume..
En décembre 1960, Shapiro parle avec Bernard Morin du retournement de la retournement de la sphère. Cette conversation est rappelée plus tard dans un article du Mathematical Intelligencer intitulé « Arnold Shapiro's eversion of the sphere » (« Le retournement de la sphère d'Arnold Shapiro »).. Les auteurs remarquent : « Parmi les nombreux retournement explicites qui ont été construits depuis, le sien n’est ni le plus simple, ni le plus intéressant. C'est cependant le seul à utiliser des constructions topologiques standard. »
Arnold Shapiro meurt en 1962 à Newton, dans le Massachusetts, où il est professeur titulaire à l'université Brandeis. Chaque année, un étudiant de premier cycle en mathématiques de l'université Brandeis reçoit un prix Shapiro en sa mémoire..
Notes et références
Liens externes
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