La projection hémisphère-dans-un-carré de Guyou est une projection cartographique conforme pour l'hémisphère. Il s'agit d'un aspect oblique de la projection quincunciale de Peirce.
Histoire La projection a été développée par Émile Guyou en 1887..
Description formelle La projection peut être calculée comme un aspect oblique de la projection quincunciale de Peirce en faisant pivoter l'axe de 45 degrés. Il peut également être calculé en faisant pivoter les coordonnées de −45 degrés avant de calculer la projection stéréographique ; cette projection est alors réévaluée dans un carré, dont les coordonnées sont ensuite pivotées de 45 degrés Supplement No. 1 to The Canadian Cartographer 13..
La projection est conforme, sauf aux quatre coins du carré de chaque hémisphère. Comme d’autres projections polygonales conformes, la projection de Guyou est une application de Schwarz-Christoffel.
Propriétés Les propriétés de la projection de Guyou sont très similaires à celles de la projection quincunciale de Peirce : chaque hémisphère est représenté par un carré, et la sphère par un rectangle de rapport hauteur/largeur de 2:1 ; la partie où l'exagération de l'échelle équivaut au double de celle au centre de chaque carré ne représente que 9 % de la surface de la sphère, contre 13 % pour Mercator et 50 % pour la stéréographie . ; la courbure des lignes représentant les grands cercles est, dans tous les cas, très faible sur la majeure partie de leur longueur ; elle est conforme partout sauf aux coins du carré qui correspond à chaque hémisphère, où deux méridiens changent brusquement de direction à deux reprises chacun ; l'équateur est représenté par une ligne horizontale ; elle peut être pavée dans toutes les directions.
Projections connexes La et la projection quincunciale de Peirce sont différents aspects d'une même transformation sous-jacente, la . De telles correspondances sont des transformations de la moitié d'une projection stéréographique.
Notes et références
Articles connexes Liste des projections cartographiques
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