vignette|Bandes isolantes topologiques et à séparation de Rashba En physique théorique, une relation de dispersion est une relation entre la pulsation et le vecteur d'onde d'une onde monochromatique.
Par extension, la dualité onde-corpuscule de la physique quantique conduit à l'introduction de relation de dispersion pour une particule, comme relation entre son énergie et sa quantité de mouvement .
Exemples
Onde monochromatique de célérité c dans un milieu non dispersif Un milieu non dispersif est caractérisé par un indice indépendant de la pulsation. La relation de dispersion s'écritavec le vecteur d'onde. La vitesse de phase est alors constante, , et est égale à la vitesse de groupe :
Onde monochromatique de célérité c dans un milieu dispersif Dans un milieu dispersif, l'indice optique dépend de la pulsation . La relation de dispersion devientavec le vecteur d'onde. La vitesse de phase dépend alors explicitement de la pulsation, soit :La vitesse de groupe n'est en général plus égale à la vitesse de phase, mais lui est reliée par la relation de Rayleigh :
Particule non relativiste de masse m En notant : , la relation de dispersion s'écrit :
Particule relativiste de masse m La est la obtenue à partir du carré la norme du quadrivecteur énergie-quantité de mouvement.
Elle est donnée par : , d'où, pour une particule de masse non nulle :
Particule relativiste de masse nulle
Notes et références
Voir aussi
Bibliographie . . . . . .
Articles connexes Électrodynamique des milieux continus Théorie quantique des champs Dispersion
Catégorie:Électromagnétisme Catégorie:Physique quantique Catégorie:Mécanique ondulatoire