Piet est un langage de programmation exotique créé par , dont les programmes sont des images matricielles inspirées des travaux du peintre néerlandais Piet Mondrian.

Fonctionnement

Constitution des images Les programmes en Piet sont des images matricielles composées de 18 couleurs auxquelles s'ajoutent le blanc et le noir, comme le résume le tableau suivant : noir #000000 blanc #FFFFFF rouge clair #FFC0C0 jaune clair #FFFFC0 vert clair #C0FFC0 cyan clair #C0FFFF bleu clair #C0C0FF magenta clair #FFC0FF rouge #FF0000 jaune #FFFF00 vert #00FF00 cyan #00FFFF bleu #0000FF magenta #FF00FF rouge foncé #C00000 jaune foncé #C0C000 vert foncé #00C000 cyan foncé #00C0C0 bleu foncé #0000C0 magenta foncé #C000C0 Les couleurs autres que le blanc et le noir s'enchaînent dans deux cycles : Teinte : rouge → jaune → vert → cyan → bleu → magenta → rouge → ... Luminosité : clair → normal → foncé → clair → ... Par exemple le cyan se situe trois teintes après le rouge, et le jaune deux teintes après le magenta. De même une couleur foncée est deux pas de luminosité plus loin qu'une couleur claire, tandis qu'une couleur claire est un pas de luminosité plus loin qu'une couleur foncée.

Les images sont constituées de pixels comme toutes les images matricielles. Mais pour faciliter la lecture, on utilise des images agrandies. A chaque pixel de l'image d'origine correspond un groupe carré de pixels, qui est interprété comme un seul et même pixel que l'on appelle codel pour éviter la confusion. Il est ainsi nécessaire de préciser la taille des codels de l’image utilisée lors de l'exécution du programme.

Un groupe de codels juxtaposés (deux codels positionnés en diagonale ne sont pas considérés comme juxtaposés) de couleur identique constitue un bloc ainsi délimité soit par le bord de l'image soit par des codels d'une autre couleur. Ces blocs peuvent être de n'importe quelle forme, et même posséder des "trous". Le nombre de codels constituant le bloc permet de représenter un entier (mais en aucun cas une instruction).

Structure de données Le langage utilise pour le stockage des données une structure en pile (ou en anglais) fondé sur le principe LIFO. Cette pile ne contient que des entiers, et il n'y a en théorie pas de limite à sa taille.

Exécution L’interpréteur commence l'exécution du programme dans le codel situé en haut à gauche de l'image. Le déplacement de l'interpréteur dans l'image est ensuite géré par un pointeur directionnel (Direction Pointer ou DP en anglais) initialisé vers la droite et pouvant pointer quatre directions (droite, bas, gauche, haut) et un sélectionneur de codel (Codel Chooser ou CC en anglais) initialisé vers la gauche et pouvant prendre deux valeurs (gauche et droite). L'interpréteur suit alors les mêmes règles de déplacement tout au long de l'exécution : l'interpréteur détermine, au sein du bloc dans lequel il se trouve, le bord qui est le plus loin dans la direction du DP ; l'interpréteur détermine le codel de ce bord qui est le plus loin dans la direction du CC par rapport au sens du DP. Le tableau suivant explicite ce choix du codel : DPCCCodel choisiDroiteGaucheExtrémité supérieureDroiteExtrémité inférieureBasGaucheExtrémité droiteDroiteExtrémité gaucheGaucheGaucheExtrémité inférieureDroiteExtrémité supérieureHautGaucheExtrémité gaucheDroiteExtrémité droite l'interpréteur passe alors dans le bloc immédiatement situé après ce codel dans la direction du DP, en exécutant l'instruction correspondant au changement de teinte et de luminosité entre les couleurs des deux blocs, en fonction du tableau suivant : Changement de luminosité+0+1+2Changement de teinte +0pushpop +1addsubtractmultiply +2dividemodnot +3greaterpointerswitch +4duplicaterollin (nombre) +5in (caractère)out (nombre)out (caractère)

Cas particulier Les blocs de couleur noire et les bords de l'image agissent sur l’interpréteur de façon identique : si ce dernier essaye de passer dans un tel bloc ou à travers un bord, le CC est inversé. S'il s'agit d'un nouvel échec, le DP est tourné dans le sens horaire. Si le CC et le DP reviennent à leur configuration initiale sans que l'interpréteur ait pu se déplacer (ce qui correspond à huit essais), le programme s'arrête.

D'autre part les blocs de couleur blanche représentent des zones ou l'interpréteur n'est jamais arrêté : lorsqu'il sort d'un bloc coloré vers un bloc blanc, il se déplace dans la direction du DP jusqu'à ce qu'il rencontre un bloc coloré, un bloc noir, ou un bord. De plus, sortir d'un bloc blanc vers un autre bloc n'exécutera aucune commande, quel que soit le bloc : c'est ainsi un moyen de changer la couleur actuelle sans exécuter de commande, afin notamment de réaliser des boucles.

Instructions Piet possède 17 instructions exécutées en fonction du changement de couleur lors du passage de l'interpréteur d'un bloc à un autre. InstructionSignificationpushEmpile la valeur du bloc venant d'être quittépopDésempile la valeur au sommet de la pileaddDésempile les deux valeurs au sommet de la pile et empile leur sommesubstractDésempile les deux valeurs au sommet de la pile et empile la différence de la deuxième moins la premièremultiplyDésempile les deux valeurs au sommet de la pile et empile leur produitdivideDésempile les deux valeurs au sommet de la pile et empile le quotient de division euclidienne de la deuxième par la premièremodDésempile les deux valeurs au sommet de la pile et empile le reste de la division euclidienne de la deuxième par la premièrenotRemplace la valeur au sommet de la pile par 1 si elle est nulle, et par 0 sinongreaterDésempile les deux valeurs au sommet de la pile et empile 1 si la deuxième est plus grande que la première ou 0 dans le cas contrairepointerDésempile la valeur au sommet de la pile et tourne le pointeur directionnel dans le sens horaire autant de fois que la valeur (dans le sens anti-horaire si la valeur est négative)switchDésempile la valeur au sommet de la pile et inverse le sélectionneur de codel autant de fois que la valeurduplicateEmpile la valeur au sommet de la pilerollDésempile les deux valeurs au sommet de la pile et "roule" la pile d'une profondeur de la deuxième valeur, autant de fois que la première valeur.in (nombre)Lit une valeur en tant que nombre et l'empilein (caractère)Lit une valeur en tant que caractère et l'empileout (nombre)Désempile la valeur au sommet de la pile et l'affiche en tant que nombreout (caractère)Désempile la valeur au sommet de la pile et l'affiche en tant que caractère

Exemples Beaucoup de programme créés permettent simplement d'afficher de courtes chaînes de caractères comme "Piet" ou encore le fameux "Hello world!", mais certains permettent d'exécuter des algorithmes relativement simples, comme le calcul des nombres de Fibonacci, la vérification de la primalité d'un entier, le calcul d'une factorielle, ou encore la détermination du plus grand commun diviseur de deux entiers avec l'algorithme d'Euclide.

Piet et art

Art abstrait Certains programmes en Piet peuvent rappeler les œuvres abstraites du peintre néerlandais éponyme Piet Mondrian. Néanmoins, elles ne respectent pas les choix chromatiques restreints des peintures géométriques de Mondrian, composées uniquement de jaune, rouge, bleu, noir et blanc.

Pixel art

Malgré les contraintes liées au principe du langage, certains programmeurs écrivent des programmes fonctionnels en leur conférant une certaine qualité esthétique, des formes particulières ou en ajoutant du texte au sein même de l'image matricielle.

Turing-complétude Puisqu'il est possible de programmer en Piet un interpréteur de Brainfuck, et que cet autre langage exotique est Turing-complet, Piet est nécessairement lui aussi Turing-complet. Il est donc théoriquement possible d'écrire n'importe quel programme informatique en Piet.

Néanmoins, il n'existe à ce jour pas de preuve formelle directe pour démontrer cette propriété.

Notes et références

Annexes

Liens externes Site officiel Exemples de programmes Page de esolangs.org sur Piet Interpréteur et éditeur de Piet Editeur et débogueur de Piet en ligne

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